s 도메인에서 전송 기능을보고 필터가 고역 통과, 저역 통과 또는 대역 통과인지 확인하는 빠른 방법이 있습니까?

주어진 필터의 전달 함수가 다음과 같은지 어떻게 신속하게 확인할 수 있습니까? 또는H(s)=$H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ 는 저역 통과, 고역 통과 또는 대역 통과입니까?$H(s)=\frac{1}{s+k}$

함수를 플로팅하면 이상 ω ∈ [ 0 , + ∞ ] ( j는 허수 단위 임), 사용자가 "소위 획득 보드 선도 "(구체적으로는 상기 크기 부분).$|H(j \omega)|$$\omega\in[0,+\infty]$$j$

플롯이 있으면 신호가 통과 할 수있는 주파수 영역에서 플롯에 게인 (즉, 0 d B ) 이 표시되므로 손에 어떤 종류의 필터가 있는지 쉽게 식별 할 수 있습니다 .$>1$$0dB$

• 저주파 영역에서 낮은 [주파수]-패스 필터는 됩니다. 플롯의 왼쪽$>1$

• 고주파수 영역 필터는 플롯의 오른쪽에있는 고주파수 영역에서 됩니다.$>1$

• 대역 통과 필터는 중앙 부분에서 이며 통과 할 수있는 주파수 대역 을 제한합니다 .$>1$

"통과"정의는 단순화라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 방금 생성 한 플롯 은 필터가 작동 할 때 지정된 주파수의 신호가 얼마나 감쇠 ( ) 또는 증폭 ( > 1 ) 되는지 알려줍니다 . 플롯이 정확히 0이 아니므로 (특정하고 제한된 시나리오에서는 예외) 모든 신호는 실제로 필터를 통과하지만 감지 할 수 없거나 관련되지 않을 정도로 감쇠됩니다.$<1$$>1$

은 "감쇠 정도"임계 값은이다 (의 예 이득 0.7 다른 답변에 코멘트에 언급 라인).$-3dB$$0.7$

예. 함수가 s0에 s가까워지고 무한대에 가까워 지면 함수를 평가하십시오 . 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 매우 빠르게 볼 수 있습니다. 대역 통과는 약간 까다로울 수 있으며, 앞서 언급 한 프로세스를 적용하기에 적합한 형태로 만들기 위해 먼저 팩터링이 필요할 수 있습니다.

s는 주파수와 전체 방정식 이득을 나타냅니다. s가 매우 낮거나 0 일 때 어떤 일이 발생하며, 무한대에 도달 할 때 어떤 일이 발생하는지 생각해보십시오.

두 번째 예에서는 s = 0에서 1 / k를 얻 고 s = ∞에서 0을 얻습니다. 따라서 저역 통과 필터입니다. 필터의 롤오프 지점은 s = k 일 때입니다.

첫 번째 예는 분모에 다른 s가있는 것과 같습니다. s = ∞에 대해서는 여전히 0을 얻지 만 s = 0이면 방정식이 폭발합니다. 이는 두 번째 예에서 추가 된 1 / s가 적분기를 나타 내기 때문입니다.