회로에서 손실 된 에너지를 계산할 때 P = I²R을 사용할 수 있지만 P = V² / R을 사용할 수없는 이유는 무엇입니까?

11

나는 문제의 책을 연구하고 있으며 이것에 대한 대답으로 혼란스러워합니다.

12V 배터리는 2 초 동안 60A를 공급합니다.

회로에서 전선의 총 저항은 0.01 Ohm입니다.

Q1. 공급되는 총 전력은 얼마입니까?

Q2. 전선에서 열로 손실되는 에너지는 무엇입니까?

A1 :

총 전력 출력 = 12 * 60 * 2 = 1440 줄.

지금까지는 모두 좋았습니다.

A2 :

이것이이 책의 답입니다.

P = I²R * t = 3600 * 0.01 * 2 = 72 줄

나도 괜찮아 그러나 등가 방정식 P = V² / R을 사용하면 ...

P = V² / R * t = 12² / 0.01 * 2 = 28,800 줄

이 두 방정식은 모두 P에 대한 것이므로 어떻게 다른 답변을 주나요?

— thatsagoal
소스

6

회로에는 전선보다 더 많은 것이 있지만 ... 그것이 무엇인지 말하지 않으므로 계산을 할 수 없습니다.

— 광자

2

방정식의 V는 당신이 생각하는 것과 다릅니다. 전선을 통과하는 전류 인 것처럼 전선을 가로 지르는 전압 입니다.

— user253751

33

0.01ohm 저항을 통한 60A는 600mV 강하를 제공합니다. 이것이 방정식에 사용해야하는 전압입니다.

— 이그나시오 바스케스-아 브람스
소스

따라서 일반적으로 말하는 P = I ^ 2R은 저항에서 손실 된 전력을 찾는 데 사용됩니다. P = V ^ 2 / R은 언제 사용됩니까?

— thatsagoal

1

@thatsagoal : 전압 강하 (V)와 부하 저항 (R)이있을 때.

— Ignacio Vazquez-Abrams

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언제든지 더 쉬운 것을 사용하십시오. 그러나 V는 내가 겪고있는 모든 것을 가로 질러야합니다. 내가 모르는 경우 V ^ 2 / R을 사용하는 것이 좋습니다. V를 모르면 I ^ 2 * R을 사용하는 것이 좋습니다.

— mkeith

35

이 문제는 철자가 명확하지 않은 것을 이해한다고 가정합니다. 와이어와 (알 수없는) 부하가 직렬 입니다. 따라서 배터리의 전압이 아닌 전류를 공유합니다.

상황입니다 :

개략도

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

다른 사람들이 지적했듯이, 작은 저항으로 인해 전선의 전압 강하가 작습니다.

아시다시피 부하와 전선 모두에 동일한 전류 가 흐르므로 배선에서 손실 된 전력을 계산하는 데 사용해야하는 정보입니다.

— 로렌조 도나티-Codidact.org
소스

3

와이어 저항에 미국 기호를 사용하고 부하에 유럽 기호를 사용하는 것이 관례입니까?

— v7d8dpo4

@ v7d8dpo4 글쎄, 유럽 저항 기호를 알 수없는 상자를 묘사하는 빠른 방법으로 사용했습니다 (따라서 중요한 것은 선형 부하 또는 저항이라는 것을 암시하지는 않습니다). 나는 유럽에 있지만 저항에 대한 미국의 상징을 선호합니다. 유럽식은 임피던스 또는 비선형 (또는 일반) 부하와 같은 "일반 박스"에 너무 유용합니다. 어쨌든 회로도는 물리적 상황을 신속하게 이해할 수 있도록 묘사하기위한 것이지만 산업 표준 회로도는 아닙니다.

— Lorenzo Donati-Codidact.org

6

이것은 책의 답입니다 : P = I²R * t = 3600 * 0.01 * 2 = 72 줄

그 책은 분명히 틀 렸기 때문에 더 나은 책을 구해야합니다. 전력 은 I²R과 같지만 I²R * t와 같지 않습니다. 에너지 = I²R * t.

공급되는 총 전력은 얼마입니까?

총 부하 저항 (와이어 포함)은 12V / 60A = 0.2ohm이므로 공급되는 총 전력은 144 / 0.2 = 720 와트입니다.

전선에서 열로 손실되는 에너지는 무엇입니까?

전선에서 손실 된 전력은 60² * 0.01 = 36 와트이므로 전달 된 에너지는이 숫자에 시간 (2 초) = 72 줄을 곱한 값입니다.

회로에서 손실 된 에너지를 계산할 때 P = I²R을 사용할 수 있지만 P = V² / R을 사용할 수없는 이유는 무엇입니까?

옴 법칙을 사용하여 I = V / R이므로 I²R은 (V / R) ²R이되고 V² / R이됩니다. 이야기하는 전압이 전류가 흐르는 저항을 가로 질러 있는지 확인하십시오. 우연의 일치로 인해 다른 모든 것이 잘못되었거나 "올바른"것일 수 있습니다.

— 앤디 일명
소스

힘과 에너지가 섞여서 미안합니다. 질문을 바로 잡겠습니다.

— thatsagoal

2

@thatsagoal 아니요, 여러 사람들이 답을 지적하고 p # s # i # g 사람들을 끝내기 때문에 그렇게하지 마십시오. 나는 이전 (사마귀와 모든 것)에 대한 대답을 롤백했습니다. 내가 왜 그랬는지 이해 해주세요.

— Andy 일명

2

$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

원래의 논리에서 오해는 회로의 저항이 와이어 저항 만 아니라는 것입니다.

— 댄 브라운
소스

2

OP는 2016 년 12 월에 답변을 수락했습니다. EE.SE에 오신 것을 환영합니다.

— 트랜지스터

1

전력 은 단위 시간당 에너지입니다. 에너지 는 줄 단위, 와트 단위의 전력 (줄 / 초)으로 측정됩니다.

전선에서 손실 된 전력은 I ^ 2 * R입니다.

$\Omega$ $\Omega$

주어진 경우 에너지의 95 %가 부하에 도달하고 5 %는 배선에서 손실됩니다. 2 초 동안 총 전력은 720W이고 배선에서 36W가 손실되어 부하에 684W가 남습니다. 2 초 안에 72 줄이 배선을 가열합니다.

— 페페 페니
소스

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우선, 배터리가 공급하는 모든 전력이 전선에서 소비하는 전력과 같지 않다는 것을 이해해야합니다. 배터리 자체에는 손실이 있습니다.

배터리가 공급하는 전력을 찾기 위해 다음 공식을 사용합니다. P = V * I; 여기서 V는 터미널 양단의 전압이고 I는 양의 터미널에서 흐르는 전류입니다.

전선의 저항으로 소비되는 전력을 찾는 데 사용합니다. 바람직하게는 P = I ^ 2 * R; 여기서 I는 와이어 / 저항을 통해 흐르는 전류이고 R은 와이어가 제공하는 저항입니다.

저항을 가로 지르는 전압이 확실하지 않기 때문에 V ^ 2 / R을 사용할 수 없습니다. 항상 소스 자체에서 제공되는 저항 인 모든 전압 소스에 직렬로 연결된 저항이 있습니다. 전압은 내부적으로 제공되는 저항과 연결된 부하로 나뉩니다. 그러나 그것들을 통해 흐르는 전류는 항상 동일합니다.

저항에 의해 소비되는 전력을 찾기 위해 I square * R 공식을 사용하는 것이 정확합니다.

— rvk
소스