다른 사람들이 언급했듯이 현재 사용중인 FIR (유한 임펄스 응답) 필터 대신 IIR (무한 임펄스 응답) 필터를 고려해야합니다. 더 많은 것이 있지만 언뜻보기에 FIR 필터는 명시 적 컨볼 루션 및 방정식이있는 IIR 필터로 구현됩니다.
마이크로 컨트롤러에서 많이 사용하는 특정 IIR 필터는 단일 극 저역 통과 필터입니다. 이것은 간단한 RC 아날로그 필터와 동등한 디지털입니다. 대부분의 응용 프로그램에서 사용중인 상자 필터보다 특성이 더 좋습니다. 필자가 경험 한 박스 필터의 대부분은 특정 특성이 필요하지 않은 디지털 신호 처리 클래스에서주의를 기울이지 않은 결과입니다. 노이즈 인 고주파 만 감쇠 시키려면 단일 극 저역 통과 필터가 더 좋습니다. 마이크로 컨트롤러에서 디지털 방식으로 구현하는 가장 좋은 방법은 일반적으로 다음과 같습니다.
FILT <-FILT + FF (NEW-FILT)
FILT는 지속성 상태입니다. 이 필터를 계산하는 데 필요한 유일한 지속 변수입니다. NEW는 필터가이 반복으로 업데이트되는 새로운 값입니다. FF는 필터 비율로 필터 의 "무거움"을 조정합니다. 이 알고리즘을보고 FF = 0의 경우 출력이 절대 변하지 않기 때문에 필터가 무한히 무겁다는 것을 알 수 있습니다. FF = 1의 경우 출력이 입력을 따르기 때문에 실제로 필터가 없습니다. 유용한 값은 사이에 있습니다. 작은 시스템에서는 FF를 1/2 N으로 선택하십시오.따라서 FF를 곱하면 N 비트만큼 오른쪽으로 시프트 할 수 있습니다. 예를 들어, FF는 1/16 일 수 있으며 FF에 곱하면 4 비트의 오른쪽 시프트입니다. 그렇지 않으면이 필터는 하나의 빼기와 하나의 덧셈 만 필요하지만 숫자는 일반적으로 입력 값보다 넓어야합니다 (아래의 별도 섹션에서 숫자 정밀도에 대한 자세한 내용 참조).
필자는 일반적으로 A / D 판독 값을 필요한 것보다 훨씬 빠르게 가져 와서이 두 필터를 계단식으로 적용합니다. 이것은 2 개의 RC 필터를 직렬로 디지털 연결 한 것으로 롤오프 주파수보다 12dB / 옥타브 이상 감쇠합니다. 그러나 A / D 판독의 경우 일반적으로 단계 응답을 고려하여 시간 영역에서 필터를 보는 것이 더 관련이 있습니다. 이것은 측정하는 것이 변경 될 때 시스템이 얼마나 빨리 변화를 볼 수 있는지 알려줍니다.
이 필터를 쉽게 설계 할 수 있도록 (FF 선택 및 캐스케이드 수를 결정하는 것만 의미 함) 프로그램 FILTBITS를 사용합니다. 계단식 일련의 필터에서 각 FF에 대한 시프트 비트 수를 지정하고 단계 응답 및 기타 값을 계산합니다. 실제로 나는 보통 래퍼 스크립트 PLOTFILT를 통해 이것을 실행합니다. FILTBITS를 실행하여 CSV 파일을 만든 다음 CSV 파일을 플로팅합니다. 예를 들어, 다음은 "PLOTFILT 4 4"의 결과입니다.
PLOTFILT에 대한 두 개의 매개 변수는 위에서 설명한 유형의 캐스케이드 된 두 개의 필터가 있음을 의미합니다. 4의 값은 FF를 곱한 것을 실현하기위한 시프트 비트의 수를 나타낸다. 따라서이 경우 두 개의 FF 값은 1/16입니다.
빨간색 추적은 단위 단계 응답이며, 가장 중요합니다. 예를 들어, 입력이 즉시 변경되면 결합 된 필터의 출력이 60 회 반복에서 새 값의 90 %로 설정됩니다. 약 95 %의 정착 시간을 신경 쓰면 약 73 회 반복해야하고 50 %의 정착 시간 동안 26 회만 기다려야합니다.
녹색 트레이스는 단일 최대 진폭 스파이크의 출력을 보여줍니다. 이것은 임의 노이즈 억제에 대한 아이디어를 제공합니다. 단일 샘플이 출력을 2.5 % 이상 변화시키지 않는 것처럼 보입니다.
파란 흔적은이 필터가 백색 노이즈로하는 일에 대한 주관적인 느낌을주는 것입니다. 이 PLOTFILT 실행에 대해 화이트 노이즈 입력으로 선택된 난수의 내용이 정확히 무엇인지 보장 할 수 없으므로 엄격한 테스트가 아닙니다. 그것은 얼마나 스쿼시되고 얼마나 매끄러 울지에 대한 거친 느낌을주기 위해서입니다.
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수치 정밀도에 대해 추가됨
의견 에서이 필터를 구현하는 데 필요한 비트 수에 대해 관심이 있다는 새로운 답변을 볼 수 있습니다. FF를 곱 하면 이진 포인트 아래에 새로운 비트 2 (FF) 가 생성 됩니다. 소형 시스템에서 FF는 일반적으로 1/2 N 으로 선택 되므로이 곱셈은 실제로 N 비트의 오른쪽 시프트로 실현됩니다.
따라서 FILT는 일반적으로 고정 소수점 정수입니다. 이것은 프로세서의 관점에서 수학을 변경하지 않습니다. 예를 들어 10 비트 A / D 판독 값을 필터링하고 N = 4 (FF = 1/16) 인 경우 10 비트 정수 A / D 판독 값 아래에 4 개의 분수 비트가 필요합니다. 대부분의 프로세서는 10 비트 A / D 판독으로 인해 16 비트 정수 연산을 수행합니다. 이 경우에도 정확히 동일한 16 비트 정수 연산을 수행 할 수 있지만 A / D 판독 값은 4 비트 씩 왼쪽으로 시작합니다. 프로세서는 차이점을 알지 못하고 필요하지 않습니다. 16 비트 정수 전체에 대해 계산을 수행하면 12.4 고정 소수점 또는 실제 16 비트 정수 (16.0 고정 소수점)로 간주됩니다.
일반적으로 수치 표현으로 인해 노이즈를 추가하지 않으려면 각 필터 폴에 N 비트를 추가해야합니다. 위의 예에서 2의 두 번째 필터는 정보를 잃지 않기 위해 10 + 4 + 4 = 18 비트를 가져야합니다. 실제로 8 비트 시스템에서는 24 비트 값을 사용합니다. 기술적으로 2의 두 번째 극만 더 넓은 값이 필요하지만 펌웨어 단순성을 위해 필터의 모든 극에 대해 동일한 표현을 사용하므로 동일한 코드를 사용합니다.
일반적으로 하나의 필터 폴 작업을 수행하기 위해 서브 루틴 또는 매크로를 작성한 다음 각 폴에 적용합니다. 서브 루틴 또는 매크로가 특정 프로젝트에서 사이클 또는 프로그램 메모리가 더 중요한지 여부에 따라 달라집니다. 어느 쪽이든, 나는 스크래치 상태를 사용하여 NEW를 서브 루틴 / 매크로로 전달하여 FILT를 업데이트하지만 NEW가 있던 동일한 스크래치 상태로로드합니다. 이는 한 극의 업데이트 된 FILT가 다음 것의 새로운 것. 서브 루틴 인 경우, 도중에 FILT를 가리키는 포인터를 갖는 것이 유용합니다. 이렇게하면 서브 루틴이 여러 번 호출되는 경우 메모리의 연속 필터에서 자동으로 작동합니다. 매크로를 사용하면 각 반복에서 작동하기 위해 주소를 전달하므로 포인터가 필요하지 않습니다.
코드 예
PIC 18에 대해 위에서 설명한 매크로의 예는 다음과 같습니다.
///////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////
//
// 매크로 필터 필트
//
// NEWVAL에서 새 값으로 필터 폴 하나를 업데이트합니다. NEWVAL이 (가)로 업데이트되었습니다
// 새로운 필터링 된 값을 포함합니다.
//
// FILT는 필터 상태 변수의 이름입니다. 24 비트로 가정
// 넓고 지역 은행.
//
// 필터 업데이트 공식은 다음과 같습니다.
//
// FILT <-FILT + FF (NEWVAL-FILT)
//
// FFF를 곱하면 FILTBITS 비트가 오른쪽으로 이동합니다.
//
/ 매크로 필터
/쓰다
dbankif lbankadr
movf [arg 1] +0, w; NEWVAL <-NEWVAL-FILT
subwf newval + 0
movf [arg 1] +1, 승
subwfb newval + 1
movf [arg 1] +2, 승
subwfb newval + 2
/쓰다
/ loop n filtbits; 각 비트마다 한 번씩 NEWVAL을 오른쪽으로 이동
rlcf newval + 2, w; NEWVAL 오른쪽으로 1 비트 이동
rrcf newval + 2
rrcf newval + 1
rrcf newval + 0
/ endloop
/쓰다
movf newval + 0, w; 필터에 시프트 된 값을 추가하고 NEWVAL에 저장
addwf [arg 1] +0, 승
movwf [arg 1] +0
movwf newval + 0
movf newval + 1, 승
addwfc [arg 1] +1, 승
movwf [arg 1] +1
movwf newval + 1
movf newval + 2, 승
addwfc [arg 1] +2, 승
movwf [arg 1] +2
movwf newval + 2
/ endmac
다음은 PIC 24 또는 dsPIC 30 또는 33과 유사한 매크로입니다.
///////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////
//
// 매크로 필터 ffbits
//
// 하나의 저역 통과 필터 상태를 업데이트합니다. 새로운 입력 값은 W1 : W0에 있습니다.
// 업데이트 할 필터 상태는 W2가 가리 킵니다.
//
// 업데이트 된 필터 값도 W1 : W0에 반환되고 W2는
// 필터 상태를 지난 첫 번째 메모리로. 따라서이 매크로는
// 일련의 계단식 저역 통과 필터를 업데이트하기 위해 연속적으로 호출되었습니다.
//
// 필터 공식은 다음과 같습니다.
//
// FILT <-FILT + FF (신규-FILT)
//
// FF를 곱한 값은 산술 오른쪽 시프트
// FFBITS.
//
// 경고 : W3이 휴지통에 있습니다.
//
/ 매크로 필터
/ var new ffbits integer = [arg 1]; 전환 할 비트 수를 얻습니다.
/쓰다
/ write "; 하나의 극 저역 통과 필터링, 시프트 비트 ="ffbits
/ write ";"
하위 w0, [w2 ++], w0; NEW-FILT-> W1 : W0
Subb w1, [w2--], w1
lsr w0, # [v ffbits], w0; W1 : W0에서 결과를 오른쪽으로 이동
sl w1, # [-16ffbits], w3
ior w0, w3, w0
asr w1, # [v ffbits], w1
w0, [w2 ++], w0 추가; FILT를 추가하여 W1 : W0의 최종 결과 생성
addc w1, [w2--], w1
mov w0, [w2 ++]; 결과를 필터 상태에 기록, 사전 포인터
mov w1, [w2 ++]
/쓰다
/ endmac
이 두 예제는 PIC 어셈블러 프리 프로세서를 사용하여 매크로로 구현되며 내장 매크로 기능보다 기능이 뛰어납니다.