RMS 값이 DC와 동등한 것으로 간주되는 이유는 무엇입니까?

RMS는 DC 전압의 형태로 저항에 전달되는 경우 저항에서 동일한 양의 열 또는 전력을 생성하는 AC 등가 전압으로 정의됩니다. 그러나 전압 및 전류의 변화로 인해 AC의 전원이 지속적으로 변경되어 일정한 전력이 생성되는 DC 회로와 달리 저항의 가변 전원이 생성되어서는 안됩니다. 혼란 스러우므로 도와주세요.

평균 전력을 고려하면 검정력이 같습니다. 다른 많은 답변에는 바로 가기가 합법화되기 위해 적용 해야하는 모든 조건을 설명하지 않고 일종의 바로 가기가 있습니다. 그리고 당신은 당신 자신의 질문에 미묘한 잘못된 가정을 가지고 있습니다. EE 학생 인 경우이 답변의 나머지 부분을 읽어야합니다.

RMS는 수학적으로 함수의 제곱 평균의 근으로 정의됩니다. 함수가 주기적 (반복 자체) 인 경우 일반적으로 평균 계산은 정확한 횟수를 초과해야합니다. 기능은 무엇이든 될 수 있으며 주기적 일 필요는 없습니다. 이것이 RMS의 정의입니다. DC, 전압 또는 전류와 전혀 관련이 없습니다. 실제로 통계에서 자주 사용됩니다.

부하의 순간 전력은 순간 전류에 순간 전압을 곱한 것입니다. P = V * I.

평균 전력은 순간 전력을 평균하여 계산됩니다. 반복적 인 파형의 경우 정확히 1주기 (또는 정수 사이클 수)에 걸쳐 평균을 수행 할 수 있습니다. 비 반복 파형의 경우 전체 파형에 대해 또는 "오랫 동안"평균을 수행해야합니다. 지금까지 쓴 모든 내용은 상당히 일반적인 방식으로 적용됩니다. 전압 또는 전류 파형의 모양에 대한 세부 사항에는 의존하지 않습니다. 주기 동안 평균 순간 전력을 사용하는 경우 모든 파형의 평균 전력을 계산할 수 있습니다. 전압과 전류를 아는 경우 모든 파형의 순간 전력을 계산할 수 있습니다.

DC 회로의 경우 평균 전력이 V * I 일뿐입니다.

저항 부하에 적용되는 정현파 전압의 특수한 경우, Pav = Vrms * Irms. 여기서 Pav는 평균 전력입니다. 원한다면 정현파의 한주기에 대해 rms 계산을 수행하여이를 증명할 수 있습니다.

그러나 부하가 저항력이 없다면 그 방정식은 사실이 아닙니다. 부하가 저항하지만 전압이 정현파가 아닌 경우 방정식은 참이지만 RMS 전압은 정현파와 마찬가지로 Vpeak / sqrt (2)와 같지 않습니다.

언급 할 가치가있는 것이 하나 더 있습니다. 전압이 사인파이고 부하가 반응 적 (유도 성 또는 용량 성) 인 경우 "역률"이라고하는 것을 알고 있으면 전력을 계산할 수 있습니다.

이 특수한 경우 Pav = Irms * Vrms * PF (여기서 PF는 역률이고 Pav는 평균 전력)입니다.

평균 전력이가는 한, 순간 전력보다 평균 전력이 더 중요한 경우가 종종 있습니다. 일반적으로 열 시간 상수가 AC 파형의 전기주기보다 훨씬 긴 경우에 해당됩니다. AC 전원을 사용하는 백열 전구의 고속 비디오를 보면 AC 파형이 변함에 따라 밝기가 약간 달라지는 것을 알 수 있습니다. 그러나 필라멘트가 가열 및 냉각되는 데 시간이 걸리기 때문에 전구의 밝기는 Vrms * Irms를 기준으로합니다. 전구 자체의 질량은 힘을 다소 평균화합니다. 그리고 당신의 눈은 잔물결이 남아있는 것을 평균화합니다.

필라멘트가 매우 작 으면 전력을 평균화하기에 충분한 질량이 없을 수 있으며 밝기는 거의 0에서 최대 밝기까지 다양합니다.

이것이 대부분의 혼란을 없애기를 바랍니다.

평균 전력 은 지속적인 가열 효과를 발생시킵니다.-

거듭 제곱은 v와 i의 순간 곱셈입니다.

$\dfrac{v^2}{R}$

평균 전력은 의 평균입니다$\dfrac{v^2}{R}$

R = 1 ohm이라고 말하면 (편의를 위해) 다음과 같이 말할 수 있습니다.

${v^2}$

그런 다음 제곱근을 취하면 RMS 전압을 얻습니다.

그러나 전압 및 전류의 변화로 인해 AC의 전원이 지속적으로 변경되어 저항에서 다양한 전원을 생성해서는 안됩니다.

예, 순시 비정 전압 / 전류에서의 전력은 일정하지 않다.

그러나 당신의 정의에는 중요한 형용사가 빠져 있습니다. 평균 . 평균 전력을 고려해야합니다 .

• 주기 파형의 경우
• 임의 파형에 대한 신호 지속 시간.

가열 효과의 결과로 통합 전력을 측정하기가 '쉽습니다'. 에너지를 측정하는 가장 정확한 방법 중 하나는 결과 온도 상승을 측정하는 것입니다.

AC 신호는 지속적으로 변하지 만 순간적인 정보는 일반적으로 이해하기 어렵습니다. 이는 아무것도 관련이 없습니다. 양자 / 반도체 효과가 아닌 것으로 생각할 수있는 모든 맥락에서 흥미로운 것은 '일정 기간에 걸친 평균'입니다. (주석에서 언급 한 것처럼 다른 상황에서는 피크 전압이 중요 할 수 있습니다.)

AC 신호의 경우 일반적으로 최소 한주기 동안 평균을 구합니다 (그렇지 않으면 다른 결과를 얻음).

저항의 전력 손실을 고려하는 경우 전압의 RMS는 DC 전압과 직접적으로 동일합니다. 이것은 종종 유용하기 때문에 기존에 AC를 측정하기 위해 사용하는 것이지만 특정 시나리오에서 중요한 유일한 요소는 아닙니다.

RMS 값은 다음과 같이 얻습니다.

(1) 파형 함수의 제곱 (일반적으로 사인파)을 결정해야합니다.

(2) 단계 (1)에서 생성 된 기능은 시간이 지남에 따라 평균화됩니다. 이것이 당신의 혼란이 시작되는 지점입니다

(3) 단계 (2)에서 생성 된 함수의 제곱근을 찾습니다.

신호 v (t)의 RMS 값은

이것은 신호의 제곱 평균 값이며 제곱근은 신호의 제곱 평균 제곱 값 (RMS)으로 정의됩니다.

그러나이 신호가 저항 R을 통과하면 한 기간 동안 소비되는 전력은 다음과 같습니다.

따라서 값이 $ v_ {rms} $ 인 DC 신호가 있으면 저항을 통과 할 때 신호 v (t)와 동일한 전력을 소비합니다.