인덕터를 설계하는 동안 왜 코어 재료에 갭이 필요합니까?

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경우에 따라 변압기 코어와 달리 인덕터 코어에 틈이 있어야합니다. 전압 변압기 코어의 이유를 이해합니다. 코어 포화에 대해 걱정할 필요가 없으며 권선 인덕턴스를 최대한 높게 유지하려고합니다.

인덕턴스 공식은 다음과 같습니다.

L = N^{2} A_{L} = N^{2} \frac{1}{R} = \frac{N^{2}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c} A_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0} A_{c}}} = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}

$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$

자속 밀도에 대한 공식은 다음과 같습니다.

B = \frac{μ N I}{ℓ} = \frac{N I}{\frac{ℓ}{μ}} = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

어디,

$N$ : 회전 수 : 전체 코어 자기 저항 : 계수 : 와이어를 통한 전류 : 코어의 투과성 : 코어의 평균 자기 경로 : 간격의 길이 : 단면적 코어의 : 인덕턴스 : 자속 밀도
$R$
$A_L$ $A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

이 두 공식에서 이해하는 것은 간격의 길이가 동일한 비율로 자속 밀도와 인덕턴스 모두에 영향을 미친다는 것입니다. 인덕터를 설계 할 때 자속 밀도를 낮게 유지하여 코어가 포화되지 않고 코어 손실이 낮게 유지되도록합니다. 사람들은 자기 저항을 높게 유지하기 위해 간격을 남겨 두어 코어에 흐르는 플럭스가 적고 코어가 포화 영역에서 멀리 떨어져 있다고 말합니다. 그러나 이렇게하면 인덕턴스도 줄어 듭니다. 간격을 남겨두면 자속 밀도와 인덕턴스가 같은 계수로 줄어 듭니다. 그런 다음 간격을 남기지 않고 권선의 회전 수를 줄일 수도 있습니다.

틈새를 남기는 유일한 이유는 설계 파라미터의 수를 늘려 최종 결과 인덕턴스 값을 더 가깝게 얻는 것입니다. 차이를 남길 다른 이유를 찾을 수 없습니다.

인덕터를 설계하는 동안 그 차이를 피할 수없는 행동으로 만드는 이유는 무엇입니까?

inductor design saturation

— hkBattousai
소스

1

내가 작업 한 프로젝트에, 나는 틈을 필요로 인덕터의 디자인을 확인했으며,이 질문에 대한 몇 가지 정당화있다 : electronics.stackexchange.com/questions/210640/...은 .

— W5VO

1

나는이 webstie가 당신이 찾고있는 답변에 이상적이라고 생각합니다. 죄송합니다. info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/gap/index.html

— Pop24

@ W5V0 질문이 더 정확하고 보편적으로 적용되도록 편집되었습니다.

— RoyC

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인덕터를 설계하는 동안 왜 코어 재료에 갭이 필요합니까?

과...

틈새를 남기는 유일한 이유는 설계 파라미터의 수를 늘려 최종 결과 인덕턴스 값을 더 가깝게 얻는 것입니다. 차이를 남길 다른 이유를 찾을 수 없습니다.

중요한 이유가 있으며 인용하는 공식에서 분명합니다.-

인덕터를 포화시키는 것은 주어진 코어 지오메트리와 코어 재료에 대해 너무 많은 전류와 너무 많은 회전입니다. 그러나 틈새를 추가하면 코어의 투자율이 절반으로 줄어들 수 있습니다. 이는 이전과 동일한 수준의 채도를 얻기 위해 앰프를 두 배로 늘리거나 (회전 수를 두 배로 늘릴 수 있음) 의미합니다 . 침투성.

다행스럽게도, 핵심 투자율을 절반으로 줄이면 원래 인덕턴스 값을 복원하기 위해 만큼 회전 수를 늘릴 필요 가 있습니다. 따라서 투자율을 공백으로 반으로 포화를 피할 가능성이 향상되었습니다. 에 의해 = . $\sqrt2$ $\frac{2}{\sqrt2}$ $\sqrt2$

이것은 동일한 인덕턴스를 얻었지만 코어가 갭되지 않은 경우 동일한 레벨의 코어 포화에 대해 높은 작동 전류를 가질 수 있음을 의미합니다 . $\sqrt2$

이 두 공식에서 이해하는 것은 간격의 길이가 동일한 비율로 자속 밀도와 인덕턴스 모두에 영향을 미친다는 것입니다.

과...

간격을 남겨두면 동일한 계수로 자속 밀도와 인덕턴스가 줄어 듭니다.

아니; 첫 번째 공식을 살펴보십시오-인덕턴스는 두 번째 공식에 비례하는 반면 두 번째 공식에서는 플럭스가 회전에 비례하므로 (제곱 항 없음) 아니므로 동일한 비율이나 계수로 변경되지 않습니다.

간격이 반감에 permability가 발생할 경우, 자속 밀도도 같은 동작 전류에 대한 반쪽하지만, 회전이 증가해야하며, 이전에 사용했던 인덕턴스를 돌아갑니다 따라서 결론은 그 자속 밀도에 의해 추락했습니다된다 에 대한 동일한 작동 전류. 이것은 이점이자 큰 것입니다. $\sqrt2$ $\sqrt2$

— 앤디 일명
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나는 그들 사이에서 선택을해야한다면 Neil 's (본질적으로 정 성적 비유)에 대한 이런 종류의 대답 (정 성적, 질적 추가)을 선호한다. 좋은.

— jonk

내 대답 Andy와 함께 고생 한 곳에서 당신이 그것을 해결하지 않는 것을 알았습니다. 최적의 에어 갭 크기는 무엇입니까? 왜 크거나 작게 만들지 않습니까? 분명히 우리가 자기 합계를 수행하고, 일정한 체적의 인덕터에 대해 이야기하고 구별 해 봅시다. 분산 된 갭이 아닌 순수한 코어 재료에 대해 약간의 갭에서 최대 저장된 에너지를 찾을 수 있지만 그렇게 직관적이지 않습니다. 또는 우리는 물리학 적으로 제로 갭과 모든 갭이 모두 나쁘고 '어딘가 사이'가 더 우수하고 직관적이지만 정량적이지는 않다고 생각할 수 있습니다. 생각?

— Neil_UK

1

@Neil_UK 나는 대답해야한다고 생각하지는 않았지만 특정 응용 프로그램이 처리 할 수있는 구리 손실과 이력 손실의 양에 달려 있습니다. 또한 다른 회로에 얼마나 많은 누설이 허용됩니까?

— Andy 일명

최적의 에어 갭 크기에 대해 생각하면서, 우리가 달성하고자하는 특정 투자율을 다루는 또 다른 대답이 나왔습니다. 그러나 그것은 끔찍하고 혼란 스럽지만 특히 만족 스럽지는 않습니다. 직관적이고 공식을 유지하면서 개선을위한 제안 사항이 있습니까?

— Neil_UK

@Neil_UK 나는 격차를 언급하지 않고 시작할 것이라고 생각합니다. 턴과 투과성 트레이드 오프에 대한 논증을하고 싶지만 목표 1과 고정 커덕 턴스의 목표를 목표 2와 같은 현재 기능으로 높이고 자합니다. 목표 3은 필드 제한 일 것입니다. 결국 갭과 분산 갭을 가져옵니다.

— Andy 일명

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포화는 항상 변압기와 인덕터 설계 모두에서 문제가됩니다. 우리가 무겁고 비싼 철 코어에 돈을 쓰려면 가능한 한 채도에 가깝게 일하고 싶습니다.

인덕터가 끊어지고 변압기가없는 이유는 다른 일을하려고하기 때문입니다.

인덕터의 목적은 에너지를 저장하는 것입니다. 이것은 포화 B 필드에 코어를 가깝게 만들려면 가능한 한 많은 H 필드를 가져야한다는 것을 의미합니다. 이것은 높은 자기 저항 자기 경로가 필요합니다.

변압기의 목적은 가능한 적은 변압기에 저장되어 에너지를 전송하는 것입니다. 실제로 변압기의 에너지 저장은 나쁜 일 이며 인버터 드라이브를 보호하기 위해 스 너버가 필요합니다. 이것은 낮은 릴럭 턴스 경로를 필요로하므로, 가능한 한 높은 투과성으로 에어 갭이 없습니다.

여기에 내가 사용하는 비유가 있고, 조금 이상하기 때문에 너무 많은 사람들이 그것을 좋아하지 않으면 시원합니다. 이 비유에서 응력은 B 필드와 동일하므로 포화 수준은 재료의 파괴 변형과 같습니다. 스트레인, 신장, 길이의 변화는 H 필드와 동일하며 암페어가 바뀝니다. 따라서 강성은 투자율과 같습니다. 에어 갭은 고무 로프로 상당한 스트레스를 받기 위해 길이가 많이 변경됩니다. 철심은 폴리 프로필렌 로프로 응력을 받기 위해 약간의 변형이 필요합니다.

이제 풀리 시스템에 어떤 로프를 사용 하시겠습니까? 분명히 비 신축성입니다. 풀리 사이의 로프에 에너지를 저장하고 싶지 않고 입력이 출력되기를 원합니다.

에너지를 저장하기 위해 어떤 로프를 사용 하시겠습니까? 고무 하나. 폴리 로프와 고무 로프 모두 동일한 파단 변형률을 가졌다면, 폴리 로프보다 100 배 더 늘어난 고무 로프를 사용하여 100 배의 에너지를 저장할 수 있습니다.

보너스 마크. 인덕터에서 왜 철을 사용합니까? 그것은 투자율, 구리 손실 등의 크기와 관련이 있습니다. 따라서 전류가 도체 주위에서 공기를 '잡아'잡기가 쉽지 않습니다. 도체 둘레에 먼 길이이므로 H 전류는 주어진 전류에서 매우 낮습니다. 괜찮은 분야를 얻으려면 많은 전류가 필요합니다. 이는 고무 로프가 매우 길고 얇기 때문에 폴리 로프를 사용하여 시스템의 나머지 부분과 더 잘 맞는 거리와 힘에 '내려서'사용해야합니다. 철심은 H 필드를 작은 에어 갭으로 집중시킵니다.

— Neil_UK
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화려한 비유 +1.

— RoyC

언급 한 이유 때문에 일부 페라이트 변압기 설계 (일반적으로 E 코어 및 포팅 코어)에는 갭 요구 사항이 있습니다. +1.

— Sparky256

로프 비유는 인덕터를 사용하여 노이즈를 줄이는데도 효과적입니다. (매달린 카운터 웨이트와 함께-커패시터)

— Stian Yttervik

grok-직관적 또는 공감으로 (무언가) 이해하기.

— DKNguyen

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최대 인덕턴스가 갭없이 달성되는 것이 맞지만 코어 재료는 자기장 강도의 변화에 따라 다양한 투과성을 갖습니다. 아래 차트를 참조하십시오.

온도에 따른 투과도 변화가 있습니다.

간격없이 인덕턴스의 값은 인덕터를 통한 전류가 변경됨에 따라 크게 달라질 수 있음을 알 수 있습니다. 그러나 여유 공간의 투과성 (μ0)은 일정합니다. 갭 길이가 작은 경우에도 ℓg / μ0의 값은 ℓc / μc보다 훨씬 클 수 있으므로 방정식에서 갭 지오메트리의 기여가 코어 재료의 변동성을 지배 할 수 있습니다. 이를 통해 광범위한 전류 및 온도에서 상당히 일정한 인덕턴스 값을 갖는 인덕터를 구성 할 수 있습니다.

— 존 버크 헤드
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거의 모든 자기 에너지가 에어 갭에 저장되기 때문에!

에너지 밀도는 BxH입니다. B는 공기와 철에서 동일하지만 H는 공기 갭에서 1 / mu_r 더 크므로 계산됩니다. 공극 대신, "airy"코어라고 생각하는 낮은 mu_r 값을 갖는 페라이트를 선택할 수도 있습니다.

저장하지 않고 전력이 통과하는 변압기의 경우와 같이 자기 에너지를 저장할 필요가없는 경우에만 공극없이 코어를 사용해야합니다.

— 스테 센
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... 작은 틈 코어의 경우 간격의 B는 철 코어의 B와 동일합니다. 어쩌면 그런 말로 바꾸어?

— Andy 일명

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$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

인덕턴스 및 자속 밀도에 대한 공식은 다음과 같습니다.

L = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}, B = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

$k$

\frac{N}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}} = k

$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$

용어 재정렬 :

ℓ_{g} = \frac{μ_{0}}{k} N - \frac{μ_{0}}{μ_{c}} ℓ_{c}

$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$

$B\propto N$ $L\propto N^2$ $B\propto\mu_e$ $L\propto\mu_e$

— hkBattousai
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인덕터를 설계하는 동안 왜 코어 재료에 갭이 필요합니까?

이상적인 인덕터가 없기 때문에 좋은 인덕터를 만들 수 있습니다.

그렇다면 좋은 인덕터는 무엇입니까?

우리는 고가의 재료를 사용할 것이므로 제한된 수량에 대해서는 고정 수량 중 가장 높은 인덕턴스, 최고의 에너지 저장을 원합니다. 다른 재료는 다른 방식으로 에너지 저장을 제한합니다.

이 한계에 대해 더 알려주세요

구리는 가열로 인해 인덕터를 통과 할 수있는 전류를 제한합니다. 우리가 공기 코어 인덕터를 만들면 이것은 최대 에너지 저장을 제한하는 것입니다. 더 높은 전류를 흐르고 싶다면 코일이 과열되기 전에 잠시 기다릴 수 있습니다.

철 또는 페라이트와 같은 강유전체는 코어의 B- 필드를 제한합니다. 포화 상태에 도달하면 투과성이 떨어지고 더 이상 코어의 이점을 얻지 못합니다. 이점은 암페어 턴 (H-field)을위한 많은 B 필드를 제공한다는 것입니다. 이 재료의 투과성은 1000 범위에 있으므로 재료를 포화시키기 위해 전류가 거의 필요하지 않습니다. 저장된 에너지는 H 및 B 필드의 곱이므로 해당 B 필드 증가없이 H 필드를 증가시키고 싶습니다.

우수한 인덕터 설계에 한계가 중요한 이유는 무엇입니까?

양호한 인덕터는 구리 및 자성 물질 모두에 의해 동일하게 제한된다.

공기와 같이 투자율이 낮은 자성 재료를 사용하면 코일 가열에 의해 전류가 제한됩니다. 더 많은 자기장으로 더 많은 에너지를 저장할 수 있으므로 전류에 대한 더 많은 B 필드를 얻기 위해 투자율을 높이는 것이 이상적입니다. 불행하게도, 구리의 저항률, 공기의 투과성 및 가능한 코일 / 코어의 전형적인 형상으로, 이상적인 투과성은 10에서 100까지 매우 낮은 것으로 판명되었습니다.

높은 투과성 재료, 페라이트 및 철은 각각 1000 및 1000s 범위의 수치를 가지며, 코일이 가열을 위해 처리 할 수있는 것보다 낮은 코일 전류에서 포화에 도달하는 경향이 있습니다. 더 많은 전류를 사용하는 방법을 찾아야합니다. 더 많은 전류가 B 필드를 증가시키지 않고 H 필드를 증가시킬 수 있도록 낮은 투자율 코어가 필요합니다. 시리즈 에어 갭은 효과적인 투과성을 1000 범위에서 10-100 범위로 줄입니다.

에어 갭이있는 코어 대신 사용할 수있는 다른 재료가 있습니까?

예. 수지 결합 자성 분말을 사용하여 10 ~ 100 범위에서 효과적인 벌크 투과성을 가진 재료를 합성 할 수 있습니다. 이것은 우리에게 소위 분산 에어 갭 재료를 제공합니다. 10 년대에 '철분 말'코어 또는 페라이트 토 로이드에 대한 언급이 보이면 이것이 일어나고있는 일입니다. 에어 갭이있는 견고한 코어는 저렴하고 제조가 더 유연합니다.

구리는 손실을 통해 이상적인 투자율을 설정하는 데 중요했습니다. 손실이없는 도체가 있다면 훨씬 높은 전류를 사용할 수 있기 때문에 낮은 투과성 코어를 사용할 수 있습니다. 이것은 MRI 기계와 LHC에서 사용되는 초전도 솔레노이드에서 발생합니다. 이 들판은 페라이트와 철의 포화보다 많은 테슬라로 연결됩니다.

— Neil_UK
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