^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

물리학 교사는 각 배터리가 자체적으로 저항에 연결되면 각각의 배터리에 2A의 전류가 있기 때문에 저항을 통한 전류는 4A라고 말했으며, 따라서 둘 다 2A의 전류를 가지고 있기 때문에 저항은 총 4A입니다. 접합 규칙 (총 전류가 2A가 아닌 이유를 물었을 때 그녀가 설명 한 설명), 전압이 80 일 때 저항을 통한 전류가 2A이기 때문에 사실이 아닙니다 (이 배터리는 병렬입니다) 각 배터리에는 1A가 있습니다. 다른 배터리를 추가 할 때 전류가 두 배가되지 않기 때문에 로직이 작동하지 않는다는 것을 어떻게 설명해야합니까?

편집 : 옴의 법칙에 대해 물었을 때 그녀의 대답 : 각 배터리는 자체적으로 2A의 전류를 제공하므로 분명히 각 루프를 개별적으로 처리 할 수 ​​있기 때문에 결합합니다. 따라서 접합 규칙에 따라 2A 전류가 4A가됩니다. .

저항기 양단의 전압이 얼마인지 물어보세요

방법 1

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

그림 1. 간단한 실제 실험.

그림 1의 회로로 실험을 수행하면 병렬 전압 소스가 전류를 변경하지 않음을 알 수 있습니다. 회로의 배터리 중 하나 또는 둘 다를 사용하여 9mA를 읽습니다.

방법 2

사고 실험 :

^{이 회로를 시뮬레이션}

그림 2. 배터리 박스에는 배터리 2 개와 위치를 볼 수없는 스위치가 있습니다.

• 전선이 박스를 떠나는 단자 전압은 얼마입니까?
• 스위치를 닫으면 변경됩니까?
• 해당 전압의 예상 전류는 얼마입니까?

그는 말했다

각 배터리는 자체적으로 저항에 연결되면 2A의 전류를 가지며, 따라서 배터리를 통해 2A의 전류를 갖습니다.

권리. 두 회로에는 2A가 있습니다.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

따라서 접합 규칙으로 인해 저항에는 총 4A가 있습니다.

그러나 위의 회로를 하나로 결합하면 원래 회로 대신이 회로를 얻습니다.

^{이 회로를 시뮬레이션}

두 개의 저항은 모두 2A, 총 4A입니다.

업데이트 : 물론 두 개의 독립적 인 회로를 가져 와서 원하는 방식으로 서로 연결하고 나중에 동일한 방식으로 작동 할 것으로 기대할 수는 없습니다. 그러나 동일한 잠재력을 가진 점을 연결해도 아무런 변화가 없습니다.

이제 기본적인 질문입니다. 병렬 연결된 R1 = 40Ω 및 R2 = 40Ω 저항의 결과 저항은 무엇입니까?

20Ω 때문에$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

따라서 등가 회로는 오히려

^{이 회로를 시뮬레이션}

다른 사람들은 이미 교사의 잘못된 추론을 풍부하게 지적했습니다. 혼란스러워 보이는 또 다른 부분을 언급하고 싶습니다.

우리는 이제 저항을 통한 전류가 2A라는 것을 알고 있습니다. 그러나 실제로는 각 배터리가 1A를 공급한다고 말하는 것은 잘못되었습니다. 두 배터리가 공급하는 총량은 2A이지만 실제로는 실제로 배터리가 전류를 똑같이 공유한다고 가정합니다.

배터리는 전기적으로 화학적으로 매우 복잡하며 과거의 역사가 중요합니다. 실제로는 두 개의 배터리가 동일한 것으로 가정 할 수 없습니다.

첫 번째 근사치로, 배터리를 저항과 직렬로 연결된 전압원으로 생각할 수 있습니다. 전압은 화학 반응의 원인입니다. 정확한 화학 성분에 따라 달라지며 시간, 과거 이력, 최근의 현재 수요 및 온도에 따라 다릅니다.

부품의 직렬 저항은 배터리의 전해질을 통해 이온이 얼마나 쉽게 확산 될 수 있는지, 연결 저항도 포함하며 배터리가 얼마나 소모되었는지에 따라 크게 다릅니다.

이 간단한 배터리 모델 만 사용하더라도 실제로 다음 회로가 있습니다.

R1 및 R2의 값과 정확한 내부 배터리 전압에 따라 한 배터리에서 다른 배터리로 공급되는 전류는 크게 달라질 수 있습니다.

그러나 옴의 법칙은 여전히 ​​유효하며 저항을 통한 전류는 저항을 통한 전압을 저항으로 나눈 값입니다.

오류는 중첩 정리의 오용입니다.

회로가 독립적 인 다중 소스의 기준을 충족하지 않습니다. 테스트는 하나의 전압 소스를 0V로 단락시키고 (이는 종종 변환에서 수행됨) 하나의 전압 소스를 변경해도 다른 전압 (예 : 실제 전압 소스 0ohm)에 영향을 미치지 않아야합니다.

그녀에게 뇌 방귀는 괜찮다고 말하십시오. 그것은 우리 모두에게 발생합니다.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

병렬로 더 동일한 전압 소스 = 동일한 전압 소스 = 동일한 전류. 그녀가 방귀를들은 것을 받아 들일 수 없다면, 회로가 배터리와 직렬이되는 방법을 물어보십시오.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

그녀에게 그 이미지를 보여주세요. 또는 그녀에게이 링크를 보내십시오 .

중첩 원리가 어떻게 잘못 적용되는지는 다음과 같습니다.

중첩 방법을 적용 할 때 회로의 각 에너지 원 을 개별적으로 고려 하고 다른 에너지 원을 "끄는" 것으로 간주 합니다. 그런 다음 결과를 추가합니다. 다른 에너지 소스를 "끄기"는 전압 소스의 경우 0V, 전류 소스의 경우 0A로 0으로 감소시키는 것을 의미합니다.

이제 (이상적인) 전압 소스의 임피던스는 0입니다. 따라서 전원을 끄면 이상적인 와이어가 짧아집니다. 이상적인 전류원에는 무한한 임피던스가 있습니다. 전원을 끄고 0A 전류를 생성하면 개방됩니다.

따라서 간단히 말해서 : 고려되지 않은 전압원이 단락됩니다. 현재 소스가 열려 있습니다.

교사의 실수는 배제 된 전원, 전압원을 개방 회로로 대체하는 것입니다. 그것은 현재의 출처에 대해서만 정확합니다.

$\Omega$

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

아하! 그리고 지금 일어나는 일은 대부분의 전류 동작이 R2-R3 전압 분배기를 통해 흐르고 있다는 것입니다. R2와 R3 사이의 회로 노드는 거의 정확히 40V에 위치하므로 R1은 1A의 전류를 봅니다.

물론, 중간 전압은 R2와 R3의 값이 정확히 동일한 것에 매우 민감하므로 현실적이지 않습니다. 이것은 문제가되지 않습니다.

$\text{m}\Omega$

(실제로이 모델을 모델링하려면 내부 배터리 저항을 포함해야합니다. 즉, 분석중인 배터리를 단락 회로가 아니라 내부 저항으로 교체해야합니다.)

단순화 분압기 추론 적용 이유 : R2-R3 작은 값이 유사하므로 늪 큰 R1의 값. 다음과 같이 분석 회로를 그릴 수 있습니다.

^{이 회로를 시뮬레이션}

전압 분배기를 통한 임피던스가 부하 (1:20 규칙)보다 약 20 배 더 작 으면 중간 점 전압을 계산할 때 부하가없는 것으로 가장 할 수 있습니다. 여기서 R2와 R3의 고의적 인 선택에 의해 수천의 차이점이 있습니다.

물론,이 지름길 추론 대신에, R2를 통한 전류가 R3와 R1을 통한 전류의 합과 같고 중간 점 전압이 작은 것으로 인해 40V보다 약간 작은 정확한 분석을 수행 할 수 있습니다 R1의 로딩 효과.

배터리가 전류를 공급하지 않고 전압을 공급합니다

이 시점에서 선생님이 잘못되고 있습니다 :

각 배터리는 자체적으로 2A의 전류를 공급합니다

이상적인 배터리는 고정 전류를 공급하지 않고 전압을 공급합니다 . 전압은 고정되어 있습니다. 전류는 고정되어 있지 않습니다. 전류는 나머지 회로에서 소비되는 모든 것입니다.

그녀에게 설명하는 쉬운 방법은 다음과 같습니다. 하나의 배터리가 자체적으로 작동해야하는 경우 2A를 공급해야합니다. 그러나 두 개의 배터리가 함께 작동하면 작업 을 공유 합니다. 따라서 배터리는 두 번째 경우에 각각 1A 만 공급하면됩니다.

그녀는 이것을 당신에게 돌릴 것입니다 : 우리는 그것이 2A가 될 것이라고 어떻게 알 수 있습니까? 그것이 특정 저항에 대해 저항이 끌어 당기는 것입니다. 옴의 법칙은 부정 할 수 없습니다.

물리 교사는 초보적인 전자 장치와도 분명히 대화하지 않으므로 인수만으로 마음을 바꿀 수 없습니다. 그러나 그녀 는 과학 교사이며 실험 결과는 모든 논리적 주장보다 우선합니다.

병렬로 2 x 9V 배터리, 적합한 저항 (내 주변에는 폐기 된 오래된 전자 회로 기판이 많이 있음) 및 적절한 전류를 가진 디지털 멀티 미터로 구성된 소규모 데모를 수행하는 것이 얼마나 실용적입니까? (mA) 규모?

물리 수업에서 전자 제품을 가르치려면 실제 실험 / 데모를 뿌리는 것이 좋습니다.

교사를위한 교훈은 각 루프를 개별적으로 처리 할 수 ​​있다는 것입니다. 그러나 해당 루프 내에서 올바른 전류 및 전압 사용에주의 해야 합니다. 여러 전압 또는 전류 소스가있는 경우 이는 학생들에게 일반적인 오류 소스입니다. 불행히도 그것은이 교사에게도 오류의 원인이되는 것 같습니다.

예제에서 알 수 있듯이 저항을 통과하는 전류는 (I1 + I2)입니다. 그래도 하나의 루프를 취하면 방정식은

80-(40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

이것이 Kirchoff의 법칙에 따른 방정식이며 Kirchoff의 법칙 에 따른 유일한 해결책입니다.

이론적으로 하나의 전압원이 0.1A를 공급하지 못하고 다른 하나는 1.9A를 공급하는 것을 막을 수있는 것은 없습니다. 이는 Kirchoff의 법칙을 완벽하게 충족시킵니다. 실제로 전압 소스는 각각 절반을 제공합니다. 그러나 더 깊이 생각하면 실제로는 전압원 사이에 약간의 차이가있을 것이며, 최상위 라인이 단락 인 경우 한 전압원이 다른 전압원으로 무한한 전류를 공급합니다! (이는 배터리와 미터로 실제 실험을 시도하려는 경우 전류 밸런싱 저항에 대한 논의로 이어질 것입니다.) 그러나 저항을 통한 전류는 항상 2A이며 절대 2A가 아닙니다.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

분명히 선생님은 배터리를 병렬로 결합하여 각각 출력 전력을 절반으로 줄인다는 사실을 직관적으로 받아들이지 않습니다. 유압 비유 도움이 될 수 있습니다.

• 각 배터리는 물 탱크입니다.
• 저항기는 좁은 파이프입니다 (유출).

병렬 로 추가 배터리 를 추가하는 것은 같은 높이에 탱크 를 추가하는 것과 같습니다 (스태킹 탱크와 같은 직렬 배터리와 반대). 같은 높이에 탱크를 추가하거나 탱크를 넓히면 파이프의 압력이 증가하지 않습니다. 결과적으로 전류가 증가하지 않습니다.

여분의 배터리 전압 (= 압력)과 전류에 영향을 미치지 않는 경우에 따라서, 그 다음 무엇 이고 효과는? 배터리를 소모하는 데 걸리는 시간은 두 배입니다. 다시 말해, 전력은 동일하게 유지되지만 총 에너지 양은 두 배가됩니다.

또 다른 좋은 비유는 교통 체증입니다. 더 많은 자동차가 대기 행렬에 합류해도 트래픽 속도가 빨라지지 않습니다.

다른 사람들이 올바르게 언급했듯이, 그녀는 접합 규칙과 중첩 또는 전압 및 전류 소스를 혼합하고 있습니다.

그녀는 이미 정션 규칙 (Kirchhoff의 제 1 법칙 [1]으로 알고 있음)을 사용 했으므로 Kirchhoff의 제 2 법칙 [2]을 추가하여 설명을 완성합니다. 간략하게 말하면 회로의 각 폐쇄 루프에서 전압 강하는 전압원과 같아야한다고합니다. 따라서 오른쪽 및 왼쪽 루프에서 40 * 2 = 80입니다. 만약 전류가 실제로 4A라면 두 번째 법칙은 루프를 만족시키지 못한다 (40 * 4> 80, 또는 하나의 루프에서 저항의 전압 강하를 사용하기로 결정한다면 0 <80).

설정에 문제가 없으면 예제를 통해 해당 인수를 지원할 수 있습니다. 직접 증거 용 구성 요소 (1.5V 배터리, 저항기, 소형 멀티 미터)는 쉽게 구할 수 있어야합니다. 더 많은 배터리를 병렬로 장착하면 전구 (LED가 아닌 "클래식")를 사용하여 밝기가 증가하지 않음을 알 수 있습니다.

그러나 나는 교실 앞에서 그녀에게 접근하지 않았다. 그녀는 많은 사람들 앞에서 직면함으로써 스트레스를받을 수 있습니다. 아마도 모든 것을 질문으로 표현하면 도움이 될 것이다. "전류가 4A라면 이것이 K의 제 2 법칙을 어떻게 만족 시키는가?"

어쨌든, 이것이 작은 서브 시스템에서 시스템을 분할 할 때 언제 어떻게해야하는지주의해야한다는 것을 보여주는 훌륭한 예라고 생각합니다. 상황이 더 복잡 할 때 (당신에게 가장 확실하게 일어난 일) 당신에게도 일어날 수 있다는 것을 기억하십시오.

참고 문헌

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

이것은 cicuit 분석 문제의 나쁜 예입니다.

분석적으로 이것은 결정되지 않은 시스템입니다. I1과 I2를 BAT1과 BAT2의 전류로하자. KCL에서 우리는

I1 + I2 = 80/40 = 2

하나의 방정식, 두 개의 미지수 및 무한한 수의 솔루션.

중첩은 사용할 수 없습니다. 전압 소스 중 하나를 0으로 설정해야하기 때문에 저항 양단의 전압은 동시에 0V와 80V 여야합니다.

분명히 교사가 제안한 논리를 따르고 오류를 찾는 것이 좋습니다. 여기서 두 회로를 연결하는 그녀의 논리는 완벽하지만 구 현상 작은 실수가 있습니다. 그녀는받는 것보다 훨씬 더 비 승인받을 자격이 있습니다.

도시의 전설에 대한 초기 현대의 명백한 예에서, 애완 동물 문 발명은 뉴턴이 어리석게 만든 효과에 대한 이야기 ​​(익명으로 작성되고 1893 년 일화 일화로 출판 됨)에서 Isaac Newton (1642–1727)에 기인합니다. 새끼 고양이를위한 작은 구멍, 그의 고양이를위한 작은 구멍, 새끼 고양이를위한 작은 구멍은 새끼 고양이를 통해 어머니를 따라갈 것이라는 것을 깨닫지 못했습니다.

무작위 독서 : 철학과 상식

누군가가 여전히 위의 인용의 중요성을 찾고 있다면, 나는 실수가 인간의 신경 회로의 필수적인 부분임을 지적하려고합니다.

블랙 박스를 이용한 사고 실험. 각각 80V의 배터리 2 개를 포함하는 동일한 블랙 박스 2 개가 있습니다. 한 상자에는 배터리 중 하나만 터미널에 연결되고 다른 상자에는 두 배터리가 병렬로 연결됩니다.

이 두 개의 블랙 박스, 전압계, 전류계 및 40 Ohm 저항이 있습니다. 2 개의 병렬 배터리가있는 박스를 측정하여 결정할 수 있습니까?

무부하, 차이없이 전압을 측정 할 수 있습니다.

저항을 통해 전류를 측정하면 두 상자 모두에 옴의 법칙을 사용하여 이론적 인 결과를 얻습니다. 두 경우 모두 전압은 80V이고 저항은 40Ω입니다.

전류계 만 사용하여 단락 전류를 측정 할 수 없었습니다. 적절한 범위가 없으며 첫 번째 상자에서 미터기를 사용하면 미터의 퓨즈가 녹습니다.

상자를 구별하기 위해 어떤 측정을 수행해야하는지 교사에게 문의하십시오. 저항을 통해 4 A의 전류를 구동하려면 세 번째 상자에 무엇이 있어야합니까? 4 A ~ 40 Ohm을 구동하려면 어떤 전압이 필요합니까?

전압원과 전류원이 있습니다.

전압원은 일정한 전압을 공급합니다.

전류원은 정전류를 공급합니다.

전류 소스는 지속적으로 공급하는 전류량을 감지하고 옴의 법칙에 따라 전류에 영향을 미치는 전압 값을 조정합니다 (설정 값을 충족시키기 위해).

일정한 전압으로 전류를 "펌핑"할 수 없습니다. 기본입니다!

그녀가 틀렸다는 것을 증명하려면 멀티 미터, 배터리 2 개, 저항 1 개, 브레드 보드를 사용하여 전류 배가를 증명해달라고 요청하십시오. 그러나 아마도 그녀는 멀티 미터가 어떻게 작동하는지 알지 못하므로 시간 낭비입니다 ...

전력망은 수천 및 수천 암페어를 공급할 수 있습니다.

와이어 세트가 2 개인 단일 배터리가있는 경우 어떻게되는지 물어 본 다음 배터리를 반으로 잘라 두 개의 별도 배터리를 형성하십시오. 또한 배터리는 단순한 전압원이라는 것을 명심하십시오. 직렬 저항이 작습니다. 직렬 저항이 예를 들어 0.01 Ohm이면 모든 것을 계산할 수 있습니다. (소수점 8 자리까지 계산) 엔지니어는 내부 저항이 0 인 문제의 배터리와 같은 배터리를 사용하려고합니다.

이러한 종류의 문제를 해결하는 데 도움이되는 또 다른 아이디어는 전압원을 직렬로 동일한 저항과 병렬로 전류원이있는 저항으로 교체하는 것입니다. 병렬 전원 공급 장치는 직렬 전원 공급 장치와 마찬가지로 추가됩니다. 자세한 내용은 Google“Thevenin-Norton”을 참조하십시오.

그녀는 동시에 틀렸다.

명령문 1. 배터리가 병렬로 연결된 경우 전류가 높아집니다 (2 + 2).

명령문 2. 배터리가 직렬 인 경우 전압이 높아집니다 (80 + 80).

옴의 법칙 "(현재의 경우 2A)"I = V / R. "(주어진 값을 가지고)"I = 80/40 = 2A 전류를 말합니다.

선생님의 의견을 듣고 (4A) V = IR로 다시 시도하십시오.

어디에서나 제공되지 않습니다 (아래). 전압 V = 4 * 40 = 160V에 대한 옴의 법칙이 있습니다 (여기서 더 많은 전류로 인해 전압이 변경되었습니다).

그녀는 배터리가 병렬이기 때문에 맞습니다. 전압 또는 저항 값이 정확해야합니다.