5kHz 미만의 주파수는 자유롭게 통과 할 수있는 필터를 설계하지만 5.2kHz 이상의 모든 주파수는 감지 할 수 없어야합니다.

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이 질문에 대한 나의 가장 큰 도전은 엄청나게 가파른 롤오프 속도입니다.

게인이 -20dB이면 신호를 감지 할 수 없다고 가정합니다. 이는 200Hz의 전이 대역 내에서 신호 강도가 20dB 감소해야 함을 의미합니다.

계산이 올 바르면이 필터에는 1200 dB / dec의 롤오프 속도가 필요합니다. 여기에는 60 개의 극이 필요하며 이는 분명히 불가능합니다.

통과 대역에서 리플을 최소화하면서 아날로그 활성 필터를 사용하고 싶습니다. 큰 위상 변이는 그다지 중요하지 않습니다.

한 가지 가능한 해결책은 5.2kHz에서 노치 필터를 사용하는 것입니다. 그러나, 노치 필터의 대역폭을 초과하는 주파수는 여전히 충분히 필터링되지 않습니다.

내 논리의 결함을 지적하고 잠재적 인 해결책을 제안하십시오. 감사합니다.

adc filter

— 타 미르 슈클 라즈
소스

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감지 할 수없는 -20dB의 호출은 상당히 늘어납니다.

— PlasmaHH

1

@WhatRoughBeast ??? 나는 그가 225 기둥을 얻기 위해 4500을 20으로 나누었다는 것을 알고 있습니다. 내가 도전하는 것은 그가 처음 4500을 얻는 방법입니다.

— Dave Tweed

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타 미르는 어떤 대답을 기대하십니까? 아날로그 수동 / 능동? 디지털 IIR / FIR? 웨이브 디지털 필터? FFT + 불필요한 물건 제거 + IFFT?

— Harry Svensson

4

통과 대역 리플은 얼마입니까?

— 브루스 애보트

1

" 통과 대역에서 최소 리플"- '최소'는 사양이 아닙니다.

— Bruce Abbott

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필터의 필터 주문 롤오프 당 20dB / dec를 가정했습니다. 모든 필터 유형에 적용되는 것은 아닙니다.

하자 및 . 그런 다음 $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$ $f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

\frac{f_{s t o p}}{f_{0}} = 1.04.

$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$

Wikipedia 기사 에서 가져온이 4 차 타원 필터를 살펴보십시오 .

요구 사항을 충족하지는 못하지만 실현 가능하다는 것을 알 수 있습니다. 고차 타원 필터는 당신이 원하는 것을 달성 할 수 있습니다.

타원 필터는 신호의 위상에 방해가 될 수 있음을 명심해야합니다. 위상 제약 조건에 대해서는 언급하지 않았으므로 타원 필터가 적합하다고 가정했습니다.

— 사용자 110971
소스

나쁜 생각이 아닙니다. 6 차 타원 LPF는 3dB 통과 대역 리플과 최대 5200Hz 이상에서 -20dB 누설이 허용됩니다. 결과는 필터 계산기를 사용하여 적절한 주파수 응답이 튀어 나올 때까지 다른 순서와 한계를 입력했습니다. 6 차는 3 개의 2 차 블록 만 캐스케이드됨을 의미합니다. 실제로 아날로그 opamp 필터와 같은 일반적인 부품 공차를 사용하여 실현할 수있을 것입니다. 더 많은 시뮬레이션이 필요합니다.

— user287001

좋은 답변 감사합니다. 호기심, 위키 백과를 볼 때 기둥이 줄임표에있는 것처럼 보입니다. 이름이 어디에서 왔거나 우연의 일치입니까?

— mathreadler

1

@mathreadler 이름이 타원 필터의 전달 함수에 나타나는 타원 합리적 함수에서 비롯된 것 같습니다. 타원 필터의 극은 Jacobi 타원 코사인 함수의 함수입니다. 따라서 그들은 타원에 놓여 있습니다.

— user110971

21

이러한 종류의 샤프 롤오프에는 디지털 필터가 필요합니다. 아날로그에 대해서도 생각하지 마십시오. 입력을 sinc 함수로 변환해야합니다. sinc 함수의 폭 (커널 포인트 수)은 정지 대역 감쇠를 정의합니다.

나는 수학을하지 않았지만 매우 빠른 (일을 제대로 할 수있는 작업이 아닐 수 있음) 계산에 따르면 20kHz로 샘플링하면 100 점이 필요할 것입니다. 20kHz에서 200 포인트는 4MHz의 MAC 속도를 의미합니다. 사실 현대 DSP가 쉽게 할 수있는 것보다 훨씬 낮습니다. 그것은 당신의 문제가 다루기 쉽다는 것을 의미합니다. E 시리즈 dsPIC와 같은 것이이 작업을 수행 할 수 있으며, DSP 기능 만 찾고 있다면 다소 저렴한 편입니다.

— 올린 라스 롭
소스

3

이것은 실제로 FIR 필터입니다. 빠른 시뮬레이션에 따르면 직사각형 윈도우가있는 128 개의 탭 필터로 충분합니다. 계수는 이상적인 5100Hz LPF의 사인 임펄스 응답에서 가져옵니다. 첫 번째 사이드 로브는 약 -20dB입니다. 5250Hz (필터 계산기에서 본)

— user287001

2

@user : 알았으니, 이것은 위의 대략적인 추정보다 실제로 조금 더 쉽다는 것을 의미합니다. 아마 약간의 마진을 갖기 위해 커널을 조금 더 넓게 만들었을 것입니다. 특히 그것이 여전히 겸손한 DSP조차도 가능하기 때문입니다.

— Olin Lathrop

필터에 사용할 수있는 좋은 자료와 사용할 창 기능이 있습니다. 개인적으로 dspguide.com을

— Peter Smith

4

상당한 지연을 허용하거나 기록 된 신호를 처리하는 경우 FFT를 수행하고 원치 않는 구성 요소를 제거하고 변환을 반전시킬 수 있습니다. 벨 울림을 허용하려면 적절한 창 기능으로 fft를 잘라야합니다.

— 사용자 287001
소스

8

전이 대역이 이렇게 좁다 고 생각하면 문제 해결에 유용한이 답변을 만들기 위해 창 기능을 선택하는 방법에 대해 더 많이 말해야합니다.

— Photon

4

오디오 코덱 칩 (ADC + DAC)을 선택하고 ADC 디지털 출력을 DAC 입력으로 라우팅하고 샘플 속도를 10kHz로 설정했습니다.

이러한 칩에는 이미 필요한 디지털 필터 엔진이 포함되어 있습니다. 빠른 데이터 시트 확인으로 필요한 필터 성능을 얻을 수 있습니다.

— 푸우
소스

확실합니까?

— user253751

100 % 확실하지는 않지만 시그마 델타 코덱으로 작동하지 않는 이유는 없습니다. 일부는 8kHz까지 샘플링 할 수 있습니다.

— peufeu

하지만 원치 않는 주파수를 알리는 것이 아니라 원하지 않는 주파수를 거부 할 것이라고 생각하는 이유는 무엇입니까?

— user253751

일반적인 오디오 ADC는 큰 오버 샘플링 계수와 날카로운 디지털 필터가있는 시그마 델타입니다. 이들 중 대부분은 Fs = 8k에서 96-192k까지 실행됩니다. ADC 이전의 간단한 1 차 저역 통과로 앨리어싱을 피하고 오버 샘플링이이를 처리합니다. 올바른 클럭 주파수로 Fs = 10kHz에서 잘 작동합니다.

— peufeu

4

좋은 전통적인 솔루션, 타원 필터, (짧은 시간) FFT 등으로 이미 많은 훌륭한 답변을 얻었으므로 서브 밴드 코딩 / 웨이블릿 변환 세계에서 무언가를 추가 할 수 있다고 생각했습니다.

부대 역 코딩은 주파수 스펙트럼을 "빈 (bin)"으로 세분화하는 것을 의미하며, 이들 빈 각각은 고유 한 관련 필터를 갖는다. 더 긴밀한 밴드, 시간 영역에서 더 넓은 필터 (자연적으로) – 매우 타이트한 밴드가 필요하지 않은 지역에서는 매우 짧고 계산하기 쉬운 필터를 사용하여 벗어날 수 있습니다.

웨이블릿은 반복 필터링과 서브 샘플링에 의해 생성되는 특정 유형의 서브 밴드 필터의 결과 인 함수입니다.

아이디어는 우리가 계산을 가장 많이 짜낼 수 있도록하는 관심있는 하위 대역을 찾는 것이지만 여전히 관심의 대역에서 좋은 세분성을 얻습니다.

세 가지 수준의 Daubechies 12 탭 패킷 분해 예 (Wikipedia) :

그런 다음 선택적으로 이들을 요약하여 원하는 응답을 얻을 수 있습니다. 그리고 우리가 추가하고 싶지 않은 것들도 계산할 필요가 없습니다! 충분히 가파른 동작을하려면 5-5.2 kHz 대역에 가까운 더 얇은 것들이 필요합니다. 그러나 반면에 5-5.2 kHz 대역에서 멀리 떨어져 있으면 몇 가지 하위 부문만으로도 벗어날 수 있습니다.

— 폐허
소스

이것은 답변보다 더 많은 광고입니다.

— Harry Svensson

@HarrySvensson 좀 더 구체적으로 노력할 수는 있지만 요즘 답변을 개선해야 할 때만 큼 자유 시간이 많지 않습니다.

— mathreadler

3

정현파 입력을 보장 할 수 있으면 원샷 단 안정 (74121)으로 충분할 수 있습니다. 또는 재 트리거 가능 122/123.

74121/122/123 이전에 비교기를 사용하십시오

일부 MCU에는 아날로그 비교기가 주변 장치로 포함되어 있습니다. MCU에 XTAL 안정화 클록이있는 경우 구형파로 변환되면 타이머 등을 사용하여 5,000Hz 이상 / 이하를 감지 할 수 있습니다. 온도에 민감한 단 안정이 필요 없습니다.

— 아날로그 시스템
소스

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흥미롭지 만 입력이 정현파라고 생각하는 이유는 무엇입니까? 특별한 이유없이 그 가정을하기에는 꽤 우연한 것 같습니다.

— leftaroundabout

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나는 "당신이 보증 할 수 있다면"그의 대답의 첫 4 단어로 크기를 정함으로써 이것은 새로운 해결책이라고 생각합니다.

— Techydude

미끄럼 방지 브레이크 시스템에서 휠 잠금을 감지하기 위해이 접근 방식 (리 트리거 가능 74123)을 사용했습니다. 74123이 시간 초과되면 유압 실린더를 2N3055에서 구동하여 브레이크를 pulse니다. 유압 시간 상수로 인해 초당 약 2 펄스가 발생했습니다.

— analogsystemsrf