열, 저항 및 전류 사이에 변동 효과가 있습니까?

열은 저항의 저항을 증가 시키거나 저항을 증가 시키면 전류가 감소한다는 것을 들었습니다.

따라서 더 적은 전류로 더 적은 열이 방출되어 저항이 떨어지고 더 많은 전류가 흐르고 다시 더 많은 전류와 더 많은 열이 발생하게됩니다.

이 변동은 실제 회로에서 발생합니까? 어느 시점에서 멈추나요?

(DC 회로를 언급하고 있습니다 .AC 회로에서는 훨씬 더 복잡 할 수 있습니다)

귀하가 제공 한 아이디어로 간단한 물리적 모델을 구축 할 수 있다고 생각합니다.

간단한 DC 회로에서 정전압 V 및 저항 저항 R에서 전력 방정식을 사용할 수 있습니다.

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

시스템이 길이가 L이고 단면적이 A 인 와이어로 구성된 경우 저항 R은 다음과 같습니다.

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

작은 온도 T 진동 들어, 저항율에 aproximated 될 수있다 :

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

그리고 고체 재료 가열 만 있기 때문에 와이어가받는 전력은 다음과 같습니다. 마지막으로,이 토 게터는 모두 다음과 같이됩니다 : mcΔ ˙ T =V2

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ 이 문제를 분석적으로 해결하는 방법을 모르지만 작은 온도 변동으로 작업하고 있기 때문에 유효한 근사치가 있습니다. $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ 이제 우리는 그것을 해결할 수 있습니다 : mcρ0 $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

그리고 해결책은 다음과 같습니다.

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

이 모델에서는 일시적인 솔루션과 상수 솔루션이 이어집니다. 그러나 이것은 작은 온도 변동에만 유효합니다.

피드백이있는 제어 회로와 같은 방식으로 분석 할 수 있습니다. 실용적인 의미에서 가열은 다른 효과보다 훨씬 느리므로 루프 방정식을 지배합니다. 따라서 시스템의 응답을 제한하는 다른 요소 (엄청나게 거대한 인덕터, 지연을 도입하는 상태 기계 등)가없는 한 지수 적으로 평형에 접근합니다.

이것은 PTC 서미스터와 같은 것입니다. 평형 온도에 도달합니다.

진동을 얻으려면 어떤 종류의 위상 변이 또는 지연이 있어야합니다. 서미스터를 다운 스트림으로 데우고 업스트림 히터로 열을 증가시키는 튜브에 히터 열수가 흐르는 대량 수송 지연을 갖는 오실레이터를 만들 수 있습니다.

이 변동은 실제 회로에서 발생합니까?

나는 이것이 정확히 당신이 요구 한 것이라고 생각하지 않지만, 경우에 따라 회전 신호 점멸 장치는이 행동에 달려 있습니다.

1933 년 특허 부터 :

자동 온도 조절 스위치는 2 차 회로를 닫고 엽니 다. 전류가 흐르면 스위치의 금속 스트립이 가열되고 확장되어 결국 회로가 열립니다. 식 으면 수축되고 다시 닫힙니다.

일부 현대 자동차 (특히 저 전류 LED 전구를 사용하는 경우)는 디지털 / 솔리드 상태이지만 많은 자동차가 여전히 동일한 원리를 사용합니다.

그것은 요소의 열용량에 달려 있습니다. 온도가 수렴되는 저항 피드백 opamp 회로처럼 열 용량을 낮 춥니 다. 열용량은 반응 소자와 같은 역할을하며 진동을 유발합니다. 소자의 열전도율 (외부로의 열전달 속도)에 따라 감쇄 또는 발산 여부가 결정됩니다.

기록을 위해, 나는 Pedro Henrique Vaz Valois의 대답을 좋아했고 그것을 찬성했습니다.

간단히 말해서 : 예. 과도 현상이 있습니다.

RLC 스텝 기능 회로와 같은 방식으로 이것을 생각할 수 있습니다. 블로우 드라이어를 적용하고 스위치를 던지고 오실로스코프의 과도 상태를 확인하고 모든 에너지 균형이 정상 상태로 유지됨에 따라 플랫 라인이 나타나는지 확인하십시오. 스위치를 발진 전압으로 돌리고 발진 전압이 존재하는 한 저항이 앞뒤로 움직이는 것을 관찰하십시오.

그리고 그것은 진짜 문제입니다

큰 빵 빵 냉각 시스템은 CPU와 다른 고밀도 / 고주파 칩에 부착 된 많은 이유 중 하나는 우리가 (우리가하지 않는 것입니다 필사적으로 하지 않습니다) 가열 효과를 처리합니다. 저항 제조업체는 제품의 저항 변동성을 최소화하기 위해 많은 노력을 기울이고 있습니다.

Vishay 포일 저항기의 Felix Zandman 박사와 Joseph Szwarc 박사가 올해 초 발표 한 " 저항 / 온도 특성의 비선형 성 : 정밀 저항기의 성능에 미치는 영향 "을 읽어보십시오 .

열은 저항의 저항을 증가 시키거나 저항을 증가 시키면 전류가 감소한다는 것을 들었습니다.

저항기의 구성에 따라 다릅니다. 그들 대부분은 양의 온도 계수를 갖지만 음의 온도 계수를 갖는 것은 가능합니다.

이 변동은 실제 회로에서 발생합니까?

일반적으로 아니요, 일반적으로 정상 상태 온도를 향해 점차적으로 경향이 있습니다.

아닙니다. 온도는 평형에 도달하지만 방향을 바꾸고 다시 돌아 오도록 오버 슈트하지 않습니다.

처음에는 전류가없는 실온에있는 저항을 고려하십시오.

그런 다음 정전압에 연결됩니다. 즉시 전류는 옴의 법칙에 의해 결정된 값으로 증가합니다.

$$I = {E \over R} \tag 1$$

저항은 줄열을 통해 전기 에너지를 열 에너지로 변환합니다.

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

또한 온도에 비례하는 속도로 환경에 대한 열을 잃습니다. 크기, 형상, 기류 등을 결합하여 열 저항으로 특성화 할 수 있습니다.$R_\theta$와트 당 켈빈 단위. 만약$\Delta T$ 주변 온도보다 높은 저항 온도, 환경으로 손실되는 열 에너지 비율은 다음과 같습니다.

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

저항이 따뜻해 짐에 따라 저항 증가로 인해 환경에 대한 열 에너지가 더 빨리 손실됩니다. $\Delta T$. 손실률 (식 3)이 줄 가열 (수식 2)에 의한 에너지 이득 속도와 같으면 저항이 온도 평형에 도달 한 것입니다.

전형적인 양의 온도 계수를 가정하면, 방정식 2는 온도가 증가함에 따라 감소합니다. 온도가 증가함에 따라 방정식 3이 증가합니다. 어떤 시점에서 저항은 동일하게 충분히 따뜻해졌습니다. 저항기가이 평형을 "오버 슈트"할 수있는 메커니즘이 없으므로 저항기가 예열에서 냉각으로 전환되어야합니다. 방정식 2와 3이 같으면 온도, 저항 및 전류가 평형에 도달했으며 더 이상 변경 될 이유가 없습니다.

간단한 모델에서 전류는 저항의 직접적인 함수이고 저항은 온도의 직접적인 함수입니다. 그러나 온도는 전류의 직접적인 기능이 아닙니다. 전류는 생성되는 열의 양을 제어하여 시간에 따른 온도 변화 에 영향을줍니다 .

선형 체제에서 이것은 1 차 방정식에 해당합니다.

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

계수가 음 (온도의 증가는 전류의 증가, 열의 양의 감소 및 마지막으로 온도의 감소를 유발 함)이므로 시스템은 안정적이며 정상 상태로 수렴합니다.

어쨌든 1 차 시스템에는 진동 모드가 없습니다.

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이러한 거동이 가능하기 위해서는, 음의 열 계수 및 제 2 미분기와 같은 불안정성 소스가 필요하다.

재료마다 열 프로파일을 포함하여 전도 특성이 다릅니다. 즉, 일부 전류는 동일한 전류 흐름이 주어지면 다른 재료보다 훨씬 더 많이 가열됩니다. 이것이 저항과 같은 구성 요소가 공차를 갖는 이유 중 하나입니다.

설명하는 온도 변동은 실제 회로에서는 실제로 발생하지 않습니다. 대신 전류가 흐르기 시작하면 저항이 가열되지만 전류에서 발생하는 열의 양이 주변 공기로 방출되는 열의 양과 일치하는 평형 점에 도달합니다. 그런 다음 저항의 온도는 안정적으로 유지되고 실제 저항은 안정적으로 유지되며 전류는 안정적으로 유지됩니다.

사실 옛날에는 이것에 대한 깔끔한 응용 프로그램이있었습니다. 자동차의 깜박임은 바이메탈 열 스위치로 작동되었습니다. 깜박이는 표시등이 켜지면 바이메탈이 가열되어 회로가 열리게됩니다. 그런 다음 열이 사라지고 스위치가 식은 후 다시 닫힙니다.

모든 자동차가 여전히 바이메탈 스위치를 사용하고 있는지 확실하지 않지만 일부는 이제 컴퓨터 제어를 사용한다고 생각합니다.