과도 응답에서이 긴 꼬리를 일으키는 원인은 무엇입니까?

루트 궤적에서 극점 제로 취소 기술을 사용하여 컨트롤러를 설계하는 5 차 전송 기능이 있습니다.

나는 후하고 <5 % 오버 슈트 및 <2 초 안정화 시간 . 현재 오버 슈트 기준이 충족되었습니다.

참고 : 실제 pz 취소는 거의 불가능하다는 것을 알고 있습니다.

컨트롤러 및 원래 5 차 전송 기능은 아래 Simulink에 표시되어 있습니다.

과도 응답에서 긴 꼬리를 가진 응답을 제공하므로 정착 시간이 매우 길어집니다.

추의 의견 에 따르면 여기 ,

'취소'하려는 시도에서 극점에 0을 배치하는 것은 그리 영리하지 않습니다. 일반적으로 기둥 바로 위에 0을 플론 킹하고 극과 0을 모두 그대로 유지하는 것은 불가능합니다. 결과는 과도 응답에서 긴 꼬리를 발생시키는 '쌍극자'(근접 점에서 극점과 0)입니다.

HermitianCrustacean의 의견 :

선택한 4 차 컨트롤러는 수치 적으로 모델링하기가 어렵습니다 ...

이 용납 할 수없는 긴 정착 시간 , 부정확 한 pz 취소, 수치 적으로 모델링하기 어려운 컨트롤러 또는 둘 다 의 근본 원인은 무엇입니까 ?

이 응답을 개선하는 방법에 대한 제안은 크게 감사하겠습니다.

5 차 시스템의 기둥 :

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

극점을 취소하기 위해 0을 설정합니다.

4 차 컨트롤러 :

필요한 경우 추가 정보를 제공해 드리겠습니다.

시스템에서 진동이 느리게 발생하는 부분은 실제 부품이 0에 가까운 극점과 0.1Hz (0.62rad / s)에 가까운 주파수로 스텝 응답을 살펴보면 발생합니다. 그래서 그것을 일으키는 기둥은

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

실제로 취소되었는지 확인하고 그렇지 않은 경우 루트 로커스와 다른 게인을 사용하여 극 위치를 복잡한 축에서 멀어지게 변경하십시오 (최대한 실제 음수를 가짐).

극점 제로 취소가 유효한지 확인하기 위해 취소하려는 극점에 해당하는 잔류 물을 확인해야한다고 생각합니다. 잔류 물에는이 극점의 부분 분수 항에 상수를 곱한 값이 있습니다 ( 예 : F (s) = 26.25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , (s + 3.5) 극 의 부분 분수 항의 잔차 는 1이므로 무시할 수 없으므로 (s + 3.5) 및 (s + 4)는 취소 할 수 없습니다 서로 다른 및 대한 F (들) 26.25 = (S + 4.01) * (S + 6)을 (+ 4) / S * 의 부분 분획 용어의 잔기 (S + 4.01) 극이 될 수 0.033이고 소홀히 (s + 4.04) 및 (s + 4) 서로를 취소 할 수 있습니다.