DC 모터의 토크와 RPM을 개선하는 방법은 무엇입니까?

영구 자석이있는 FA-130 모터 (DC)가 있는데, 전원은 AA 배터리 2 개 (충전식)이므로 총 2.4v입니다.

이론적으로 모든 경우가 동일한 사양에서 시작한다고 가정하면 다음을 수행하면 어떻게됩니까?

사례 1 : 영구 자석의 강도를 높이거나 줄입니다. 토크와 RPM은 어떻게됩니까? 왜?

사례 2 : 자석 와이어의 크기를 늘리거나 줄입니다. 토크, 전력 소비 및 RPM은 어떻게됩니까? 왜?

사례 3 : 뼈대의 크기를 늘리거나 줄입니다. 토크, 전력 소비 및 RPM은 어떻게됩니까? 왜?

사례 4 : 회전 횟수 (코일)를 늘리거나 줄입니다. 토크, 전력 소비 및 RPM은 어떻게됩니까? 왜?

일반적으로 일정한 전압이 주어지면이 모터의 토크와 RPM을 어떻게 높일 수 있습니까?

6 살짜리 아이와 이야기하는 것처럼 설명해주십시오. 저는이 분야에 대해 잘 모르지만 개념을 알고 싶습니다.

dc-motor

— dpp
소스

이 모델이 도움이 될 것입니다. robotics.ee.uwa.edu.au/courses/embedded/tutorials/tutorials/…

— 표준 Sandun

해당 모델에는 다양한 매개 변수가 있으므로 일반적으로 항상 그런 것은 아닙니다. Vemf는 역 전압을 나타냅니다. 그래서 나는 그것을 6 살짜리 아이에게 어떻게 설명 할 수 있을지 생각하고 있습니다.

— 표준 Sandun

@sandundhammika 감사합니다. 어쩌면 조금 더 노력할 수있을 것입니다. 전자 제품에 대해 전혀 모르는 12 살짜리 소년을 생각해보십시오.

— dpp

나는 6 학년 아이에게 이것을 가르치는 방법을 묻는 줄 알았는데, 혼란 스럽습니다. 죄송합니다.

— 표준 Sandun

저는 지금 어떻게 든 EMF를 이해했다고 생각합니다. "언덕에 인덕터 (이 경우 코일)가 전기장을 통과 할 때마다 전압이 발생합니다. 이것은 발전기가 작동하는 방식입니다. 그러나이 전압은 모터에 회전시키기 위해 모터에 넣는 전압의 반대 방향으로 가고 있으므로 감산됩니다.이를 역 전압 또는 역기전력이라고합니다 특정 속도에서 역 전압은 전압과 같습니다 우리는 모터가 RPM으로 최대 값을 초과하고 전기가 흐르지 않아 전류가 없을 때 (완벽한 세상에서) 모터에 넣었습니다. "

— dpp

답변:

저는이 6 살짜리가 적어도 물리학에 대한 약간의 배경 지식을 가지고 있다고 가정하겠습니다. 먼저 각 결과가 물리학을 설명하기 위해 많은 수학으로 발생하는 이유에 답하는 것으로 시작하겠습니다. 그런 다음 각 결과에 대한 추론을 제공하는 수학을 사용하여 각 사례에 개별적으로 답변합니다. "일반적인"질문에 대답하여 마무리하겠습니다.

왜?

모든 "왜?"에 대한 답변 질문은 물리학입니다! 특히 로렌츠의 법칙 과 패러데이의 법칙 . 에서 여기 :

로렌츠와 패러데이

모터의 토크는 다음 방정식으로 결정됩니다.

τ = {케이}_{티} \cdot 나는 (엔 \cdot 엠)

$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$

어디에:

$\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

토크 상수 는 언급 한 바와 같이 자력, 와이어 턴 수, 전기자 길이 등과 같은 설계의 다양한 매개 변수를 기반으로 특정 모터를 설명하는 주요 모터 매개 변수 중 하나입니다. 그 값은 앰프 당 토크로 제공되며 다음과 같이 계산됩니다. $K_t$

{케이}_{티} = 2 \cdot 비 \cdot 엔 \cdot 엘 \cdot 아르 자형 (엔 \cdot 엠 / 에이)

$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$

어디에:

$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

Back-EMF 전압은 다음에 의해 결정됩니다.

V = {케이}_{이자형} \cdot ω (V 영형 엘 티 에스)

$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$

어디에:

$V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

각속도는 RPM에서 변환 할 수있는 초당 라디안 (rad / sec) 단위의 모터 속도입니다.

rad / sec = RPM \times \frac{π}{30}

$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$

$K_e$ 는 두 번째 주 모터 파라미터입니다. 습 충분히 동일한 식으로 계산된다 하지만 다른 단위로 주어진다 : $K_e$ $K_t$

{케이}_{이자형} = 2 \cdot 비 \cdot 엔 \cdot 엘 \cdot 아르 자형 (V 영형 엘 티 에스 / 아르 자형 에이 디 / 에스 이자형 기음)

$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$

왜 입니까? 에너지 절약의 물리적 법칙 때문에 . 기본적으로 모터에 공급되는 전력은 모터에서 나온 기계적 전력과 같아야합니다. 100 % 효율성 가정 : $K_e = K_t$

$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

위의 방정식을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

사례

각 매개 변수가 분리되어 변경되고 있다고 가정하겠습니다.

사례 1 : 자기장 강도는 토크 상수 합니다. 자기장 강도가 증가 또는 감소함에 따라 토크 는 비례 적으로 증가 또는 감소합니다. 자기장이 강할수록 전기자의 "푸시"가 강해지기 때문에 의미가 있습니다. $K_t$ $\tau$

자기장 강도는 전압 상수 직접 비례합니다 . 그러나 는 각속도에 반비례합니다 : $K_e$ $K_e$

ω = \frac{V}{{케이}_{이자형}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

따라서 자기장이 증가하면 속도가 감소합니다. 이것은 자기장이 강할수록 전기자의 "푸시"가 강해 속도 변화에 저항하기 때문에 다시 의미가 있습니다.

파워 아웃은 토크 속도 각속도와 같고 파워 인은 파워 아웃과 같습니다 (다시 말하면 100 % 효율로 가정).

피_{나는 엔} = τ \cdot ω

$P_{in} = \tau \cdot \omega$

따라서 토크 또는 속도의 변경은 모터를 구동하는 데 필요한 동력에 정비례합니다.

사례 2 : (여기서 명시 적으로 넘어 가지 않은 수학이 조금 더 있습니다.) Lorentz의 법칙으로 돌아 가면 다음과 같습니다.

τ = 2 \cdot 에프 \cdot 아르 자형 = 2 (나는 \cdot 비 \cdot 엔 \cdot 엘) 아르 자형

$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$

따라서:

에프 = 나는 \cdot 비 \cdot 엔 \cdot 엘

$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$

뉴턴 덕분에

에프 = 엠 \cdot 지

$F = m \cdot g$

그래서...

τ = 2 \cdot 엠 \cdot 지 \cdot 아르 자형

$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$

와이어 길이를 동일하게 유지하지만 게이지를 늘리면 질량이 증가합니다. 위에서 볼 수 있듯이 질량은 자기장 강도와 마찬가지로 토크에 정비례하므로 동일한 결과가 적용됩니다.

사례 3 : 위 방정식에서 전기자의 반경 은 다시 모터 상수에 비례합니다. 다시 한 번, 길이를 늘리거나 줄일 때와 동일한 결과를 얻습니다. $r$

여기에 패턴이 보이기 시작합니까?

사례 4 : 위의 방정식에서 와이어의 회전 수 은 모터 상수에 직접 비례합니다. 따라서 평소와 같이 회전 수를 늘리거나 줄일 때와 동일한 결과를 얻습니다. $N$

일반적으로

지금까지 명확하지 않으면 토크와 속도는 반비례합니다 .

토크 대 속도

모터에 대한 전원 입력 (전압 및 전류)과 모터에서 출력되는 전원 (토크 및 속도)과 관련하여 절충해야합니다.

V \cdot 나는 = τ \cdot ω

$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

전압을 일정하게 유지하려면 전류 만 증가시킬 수 있습니다. 전류를 증가 시키면 토크 (및 시스템에 공급되는 총 전력) 만 증가합니다.

τ = {케이}_{티} \cdot 나는

$\tau = K_t \cdot I$

속도를 높이려면 전압을 높여야합니다.

ω = \frac{V}{{케이}_{이자형}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

입력 전력을 일정하게 유지하려면 실제 모터 매개 변수 중 하나를 수정하여 모터 상수를 변경해야합니다.

— embed.kyle
소스

나는 이것이 내가 찾고있는 것 같아, 당신은 나에게 필요한 모든 것을 주었다! 나는 공식을 이해하지 않고 개념을 거의 파악합니다. 나는 더 많은 것을 공부해야한다고 생각합니다. 이론만으로는 효과적인 운동을 할 수없는 것 같습니다.

— dpp

숙제 문제에 대한 관대 한 답변은 지옥입니다.

— Bryan Boettcher

@insta 그건 내 숙제가 아니라 내 장난감 자동차입니다.

— dpp

여기에 좋은 답변이 있습니다! 나는 이것을 명확히하고 싶다 : 전류를 증가 시키면 "속도를 희생하여"토크가 증가한다고 말한다. 그러나 Ke와 Kt가 모터 상수이기 때문에 전류 증가는 속도 방정식에서 Ke에 영향을 미치지 않습니다. 따라서 속도는 동일하게 유지되어야하지만 토크가 증가하고 전체 공급 전력도 증가합니까? 모터 상수의 요소가 변경 될 때 속도와 토크의 반비례 관계 만 작동합니까? 미리 감사드립니다.

— TisteAndii

@TisteAndii 잘 잡았습니다. 그것은 내 부분에서 단어를 잘못 선택했습니다. 좀 더 명확하게 편집했습니다. 그러나 당신은 맞습니다. 전류를 증가 시키면 입력 전력과 출력 토크가 증가하지만 속도에는 영향을 미치지 않습니다. 동력이 일정하게 유지되면 모터 매개 변수를 수정하면 토크 와 속도 모두에 영향을 미칩니다 . 이는 이고 전류에 토크를 얻기 위해 상수를 곱하고 전압 을 속도를 얻기 위해 상수로 나눕니다 .

K_{t} = K_{e}

$K_t = K_e$

— embedded.kyle

한 가지 설명은 전력 가 전류 와 전압 의 곱 이라고 생각하는 것입니다 . $P$ $I$ $E$

$P = IE$

전력은 와트 로 측정되며 에너지 사용률입니다. 에너지는 줄 단위로 측정되며 와트는 초당 1 줄로 명확하게 정의됩니다.

$F$ $d$

$W = Fd$

토크 및 RPM 증가에 대해 물었습니다 . 토크는 회전력 일 뿐이며 RPM은 회전 속도 일뿐입니다. 따라서 작업의 정의는 요청한 것의 절반 (토크가 있음)이며 속도와 거리는 분명히 관련이 있습니다. 우리가 정말 가까운 것 같습니다. 모터로 더 많은 일을하고 싶지 않고 더 빨리 일하고 싶을 것 입니다. 힘과 거리가 아닌 힘과 속도를 높이고 싶습니다. 기계 시스템에 물리적 용어가 있습니까?

예! power 라고도 합니다 . 기계 시스템에서 힘은 힘과 속도의 곱입니다.

$P = Fv$

또는 회전 시스템에 동등한 용어를 사용하려면 동력은 토크 와 각속도 의 곱입니다 .

$P = \tau \omega$

이것은 당신이 요구 한 것입니다. 모터가 더 많은 토크를 적용하고 더 빠르게 회전하기를 원합니다. 힘을 높이고 싶습니다. 에너지를 더 빨리 사용하고 싶습니다.

의 법칙 에너지 보존은 우리가 기계적인 힘을 증가하려는 경우, 우리는 또한 전력을 증가 할 것을 우리에게 알려줍니다. 결국, 우리는 마법으로 모터 회전을 만들 수 없습니다. 전력이 전압과 전류의 곱이면 전압이나 전류를 증가 시키면 다른 하나를 일정하게 유지하면 전력이 증가합니다.

자석의 강도를 변경하거나 와이어 턴을 추가하거나 제거하면 전력을 증가시킬 수 없습니다. 당신은 할 수 있지만, 단지 기계적인 전송과 같은 전류 또는 전압 전류 무역 전압, RPM과 토크를 교환 할 수 있습니다. Lenz의 법칙 및 기타 전자기 유도법 은 왜 이것이 사실인지 설명하지만, 단순히 에너지 보존 법칙을 받아들이면 질문에 대답 할 필요는 없습니다.

모든 것을 감안할 때 귀하의 질문은 "DC 모터의 토크 및 RPM을 개선하는 방법"이었습니다. 더 많은 에너지를 공급하여 개선하거나 더 효율적으로 만들 수 있습니다. 일부 손실 원은 다음과 같습니다.

베어링의 마찰
권선의 저항
권선 코어의 자기 저항
정류기의 전자기 방사선
와이어, 배터리, 트랜지스터 및 모터에 전기 에너지를 공급하는 다른 것들에서의 손실

이 모든 것이 모터를 100 % 효율적인 전기 및 기계 에너지 변환기로 만드는 역할을합니다. 그것들 중 하나를 줄이면 보통 바람직하지 않은, 종종 비용이나 크기가 증가합니다.

흥미로운 생각 : 전기 하이브리드 자동차가 도시에서 더 나은 주행 거리를 얻을 수있는 이유입니다. 빨간불에 멈 추면 움직이는 자동차의 모든 에너지가 브레이크 패드에서 열로 변환되어 유용하지 않습니다. 모터는 전기 에너지와 기계 에너지 사이의 변환기이기 때문에 하이브리드 자동차는이 에너지를 열이 아닌 전기 에너지로 변환하여 배터리에 저장 한 다음 빛이 녹색 일 때 기계 에너지로 다시 변환 할 수 있습니다. 자세한 내용을 보려면 DC 모터의 회생 제동을 구현하려면 어떻게해야합니까?

— 필 프로스트
소스

안녕, 내 실험에서 와이어의 크기를 늘리고 회전 수를 줄이면 RPM이 높아지고 토크가 향상되는 이유는 무엇입니까? 나는 전원을 높이 지 않았다 (여전히 2.4v). 그건 그렇고, 당신의 대답이 저에게 도움이되었습니다.

— dpp

P = E^{2} / R

$P = E^2/R$

I = E / R

$I = E/R$

@Thanks 필이 방법은 당신이하는 말에 의해 쉽게 나를 이해하기, 내 말은 차종에 대답은 원인이 무엇인지 등

— DPP

τ = 2. 비 . 엔 . 엘 . 아르 자형 . 나는

$\tau = 2.B.N.l.r.I$

ω = V / 2. 비 . 엔 . 엘 . 아르 자형 . 나는

$\omega = V/2.B.N.l.r.I$

와이어 게이지를 늘리면 전류 (I)와 토크가 증가합니다. 회전 횟수도 줄이면 토크가 줄어 듭니다. 여부 총 토크 증감 효과가 크다되는 좌우된다.

— 길
소스

브러시리스 모터를 사용하고 볼 베어링을 추가하면 도움이 될 것이라고 결정했습니다. 마찰이 RPM과 토크의 효과를 감소 시킨다고 생각합니다.

— dpp