정전류 / 부하에서 알카라인 배터리 전압을 설명하는 기능

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소개

일반적으로 사용되는 알카라인 배터리 (Duracell 등)는 꽤 흥미로운 방전 곡선을 가지고 있습니다. 예를 들어 AA 듀라셀은 일정한 부하에서 다음과 같은 전압 특성을 갖습니다.

일정한 하중

일정한 전류 :

정전류

( http://www.procell.nl/pc1500.pdf )

배터리 전압도 온도의 영향을받습니다. 예를 들어, 최근의 일부 테스트에서 변동은 측정 된 시간 (온도)과 대략 일치합니다. 배터리가 더 뜨거우면 더 높은 전압을 측정했습니다.

실제 테스트

질문

이 작업을 직접 수행하기 전에 정전류 및 / 또는 일정한 부하에서 알칼리성 셀의 전압을 설명하는 수학적 기능을 알고 있습니까? 추가 보너스는 온도를 매개 변수로 사용하는 기능입니다. 물론 선형 근사치는 종종 충분하지만 더 잘 맞습니다.

테스트 대상 장치에서 얻은 배터리 전압 측정 값에 곡선 (기능을 나타냄)을 맞추는 것이 목적입니다. 이를 통해 배터리 수명 및 다양한 온도에서의 배터리 수명을 예측할 수 있습니다.

batteries

— 지오메트리
소스

이것은 단지 $ 0.02 주석입니다. 최상의 조건에서 2 개의 셀간에 얼마나 많은 차이가 있는지 확인하십시오. 2 개의 셀에서 나란히 측정을 수집하십시오. 가능하면 1 % 부하 저항을 사용하십시오. 같은 포장에서 세포를 꺼내십시오. 이는 같은 시간과 장소에서 만들어 졌음을 의미합니다.

— Nick Alexeev

배터리는 부하 상태의 전압과 관련하여 남은 용량과 용량에 따라 ESR이 변경되므로 순 전압과 시간은 모두를 고려해야합니다. 리튬 배터리에서는 곡선의 무릎이 더 뾰족 해져 더욱 두드러집니다.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

의견 주셔서 감사합니다. @NickAlexeev 동일한 배터리 팩과 동일한 정전류 부하를 가진 계측기를 사용하여 실제로 많은 필드 데이터를 가지고 있습니다. 이 데이터 배터리 전압 데이터 및 기타 계측기에 적합한 기능을 수행하고 있습니다.

— geometrikal

이미 표시된 그래프와 같은 많은 데이터가있는 경우 주어진 온도에서 n도 다항식 맞춤을 수행 할 수 있습니다. 배터리 전압과 온도가 선형 관계를 갖는 경우 (물론, 어느 정도의 비선형 성이 있는지 확인) 일정한 부하 또는 전류와 온도의 함수로 배터리 전압을 만드는 것은 매우 사소한 일입니다.

— Michael Choi

"Constant load"를 "Constant power load"로 해석했습니다.이 곡선을보고 싶습니다. 정전류의 뒤틀린 버전이어야하고, 전압의 2 배가 있으므로 곡선의 시작과 끝 사이에 2 배의 전력 출력이 있어야합니다. 건식 셀에서 전압 조정기를 사용하여 USB 충전기를 만듭니다 (오프 그리드 용). 이 곡선에서 알 수 있듯이 약 0.9 볼트까지 전력이 공급되므로 건전지를 효율적으로 사용하려면 5V를 얻기 위해 약 6 개가 필요합니다.

— Tony Robinson

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배터리 전압에 대한 시간, 전류, 온도 등의 영향을 설명하는 방정식 / 모델이 매우 유용합니다. 마이크로 컨트롤러가 해당 모델을 사용하여 배터리의 내부 상태, 특히 충전 상태 (SoC) 및 방전 깊이 (DoD)를 추론 / 추정 할 수 있다면 더욱 좋습니다. 이상적으로는 일반적으로 사용되는 배터리를 살펴 보는 것이 좋지만, 가끔씩 포지티브 및 네거티브 전류의 짧은 펄스로 배터리를 프로빙하는 것이 유익 할 것입니다.

내 이해는 많은 사람들이 배터리 내부 저항 (또는 더 복잡한 RC 네트워크)과 직렬로 내부 전압 소스로 배터리를 근사한다는 것입니다. 순간 내부 배터리 상태와 배터리에서 가져온 순간 전류가 주어지면 배터리의 출력 전압을 직접 제공하는 방정식을 찾으려고하기보다는 내부 전압 소스가 고정 된 상태 (주어진 배터리 화학 물질에 대해)로 가정하고 일부를 찾습니다. 배터리의 내부 저항을 천천히 조정하는 방정식-배터리가 완전히 충전되면 0에 가깝고 배터리가 방전됨에 따라 저항이 서서히 증가합니다. (다른 빠른 과도 효과는 RC 네트워크의 고정 커패시터 및 고정 저항기로 모델링됩니다).

조나단 요한센. "일차 알카라인 배터리의 수학적 모델링" . 첫 번째 커브와 매우 일치하는 커브와 내부 화학에 대한 설명을 제공합니다. (그런 "바빌로니아 사람" 설명을 선호한다고 말할 수 있습니까 ?)
수학. 일반 배터리 모델 . 고정 내부 저항과 복잡한 방정식을 사용하여 내부 전압을 설명합니다. 이것은 첫 번째 커브와 매우 일치하는 커브를 제공합니다. 아아, 나에게 그것은 정답을 제공 하는 유클리드 방정식 의 종류처럼 보이지만 실제로 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하는 데 도움이되지 않습니다.
Min Chen과 Gabriel A. Rincon-Mora. "런타임 및 I–V 성능을 예측할 수있는 정확한 전기 배터리 모델"
Mr Jongerden과 BR Haverkort. "배터리 모델링" .
위키 백과 : Peukert의 법칙 . Peukert의 법칙은 Peukert 지수를 포함하여 4 가지 다른 매개 변수에서 완전히 충전 된 상태에서 완전히 방전 된 상태까지의 런타임을 추정하는 방정식입니다.
Guoliang Wu, Rengui Lu, Chunbo Zhu 및 CC Chan. "NiMH 배터리 충전 상태 추정에 온도 보정 계수를 가진 조각 별 Peukert 방정식 적용" . Guoliang Wu et. 알. 온도를 보상하기 위해 Peukert 지수를 조정하는 한 가지 방법을 보여줍니다. 따라서 최대 5 개의 값이 있습니다. 아아, 내 이해는 Peukert의 법칙과 Guoliang의 개선이 순전히 경험 많은 데이터에 적합 하다는 것입니다. 런타임이 왜 그런지 설명하지 않습니다 . 알카라인 배터리의 경우 그래프가 제조업체의 전체 방전 전압을 초과하는 시간 인 약 0.8V를 그래프에 표시합니다.
랄프 히지 "일부 의견"Peukert의 "보상 - 왜 우리가 그것을 사용하지 마십시오" .
아흐메드 파시 "자동차 납 배터리의 모델링 및 고장 진단" .
Mikäel G. Cugneta, Matthieu Dubarrya 및 Bor Yann Liawa "수학적 모델에 의해 시뮬레이션 된 납산 배터리의 푸 케르 의 법칙" .
Quan-Chao Zhuang et. 알. "리튬-이온 배터리에서 전기 화학 임피던스 분광법의 진단" p. 도 192는 다수의 저항기 및 커패시터로 구성된 배터리의 모델을 도시한다.
Duracell MN1500 AA 데이터 시트 에는 저항 대 방전 깊이에 대한 훌륭한 그래프가 있습니다. 링크가 변경되는 경우 모든 Duracell 데이터 시트

한 제조업체가 408 개의 다른 값을 가진 배터리의 충전 상태 모델을 사용한다고 들었습니다 . 더 나은 모델이 있습니까?

— Davidcary
소스

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십대 시절 전자 및 수학에서 정식 교육을 시작하여 응용 수학 (MS, Univ. of MD, 1991)에서 MS로 일했으며 전자 요오드화 리튬 사용을 포함하여 20 년의 전자 설계 엔지니어로 경력을 쌓았습니다. 1981 년 CMOS 메모리 백업용 셀 (예 : "하루로 돌아 가기")- "폐쇄 된 형태"수학 방정식 (매개 변수를 "플러그인"할 수 있음)에 대한 희망이 옳다는 것을 알려드립니다. 별을 바라면서 전자 기기 나 작동 전력을위한 1 차 또는 2 차 전지의 사용 이 아니라 전기 화학에 관한 것입니다!

물리 (및 전기) 화학은 기술이 아니라 실제 과학이므로 이러한 장치의 배후에서 공부하십시오. 모든 일반적인 배터리는 (우리가 아는 바와 같이) 전기 에너지의 화학 공급원입니까? 아니면 누군가가 간단하고 명백한 사실을 언급하는 것을 잊었습니까? (이 문제를 진정으로 BSEE가 지적 지식을 완전히 이해해야합니까?)

— 존 스티 그먼
소스

멘토는 "배터리는 모든 것의 비선형 기능입니다."라고 말했습니다.

— Nick Alexeev

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시간에 따른 순간 전압 방정식은 흥미로울 수 있습니다.

그러나 주어진 차단 전압에서 가장 중요한 것은 주어진 부하 값 및 유형 {constant I, R 또는 P)에 대해 서비스 시간 (watt-hour)입니다.

서비스 수명에 영향을 미치는 다른 변수에는 일일 평균 서비스 온도 당 듀티 사이클이 있습니다.

온도에 따라 결과 를 여기 에서 공식 으로 변환 하여 용량에 영향을 줄 수 있습니다.

— 토니 스튜어트 Sunnyskyguy EE75
소스

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MS Excel을 사용하여 데이터를 기반으로 다항식 곡선 적합을 생성 한 다음 Excel에서 차트에 방정식을 표시하도록 할 수 있습니다. 첫 번째 항을 정확하게 맞추기 위해 약간의 수수께끼를 들이야 할 수도 있습니다. 이 기능을 자주 사용하고 표시된 방정식을 사용하여 다른 곡선을 생성합니다. 이렇게하면 계산 된 곡선이 내 데이터에 맞을 때까지 다항식의 첫 번째 항을 약간 조정할 수 있으며 실제 데이터의 근사값이 꽤 좋습니다.

— 레이먼
소스