주기적으로 커패시터를 충전하는 것에 대한 최근의 질문 은 내가 한 번 읽은 것을 상기시켜주었습니다. 내가 기억 하듯이 이상적인 부품으로는 100 % 효율적인 차지 펌프를 구성하는 것이 불가능하지만, 부품이 이상적인 경우 인덕터로 100 % 효율적인 부스트 컨버터를 구축 할 수있다.
이것은 다른 사람과 공명합니까? 이것의 진실을 증명하거나 반박 할 수있는 방법이 있습니까?
명확하게 : 우리는 이상적인 구성 요소 가 있다고 가정 합니다 . 실제 구성 요소로는 실제 회로가 100 % 효율적이지 않을 것입니다. 다이오드의 전압 강하가 없을 수 있습니다. 트랜지스터는 상태를 변경하기 위해 에너지를 소비하지 않는 이상적인 스위치 일 수 있습니다. 전선의 저항이 0 일 수 있습니다.
답변:
그것은 이원론에 관한 것입니다. 이상적인 구성 요소를 사용하면 이상적인 SMPS 유형 전압 변환기를 만들 수 있습니다 (= 인덕터를 사용하여 작업 수행). 스위치 된 (비행) 커패시터를 사용하여 이상적인 전압 변환기를 만들 수 없습니다. 그것은 커패시터에 불공평 한 우주가 아닙니다. 스위칭 커패시터를 사용하여 이상적인 전류 변환기를 만들 수 있지만 인덕터로는 불가능합니다.
머리에서 수학을 할 수는 없지만 커패시터와 전압 소스의 문제는 다음과 같습니다. 특정 소스 임피던스 (= 직렬 저항)의 전압 소스를 가져옵니다. 콘덴서를 연결하고 무한 시간 동안로드하십시오 (유한 한 시간도 마찬가지입니다). 저항의 함수로 직렬 저항에서 손실 된 에너지의 양을 계산하십시오. 이제 수학적으로 그 공식의 한계를 제로 저항으로 삼습니다. 에너지 손실은 동일하게 유지됩니다. 직관적으로 이는 저항이 작을수록 초기 부하 전류가 높아지고 RI 2 손실 이 높아지기 때문 입니다.
관리 요약 : 이상적인 전압 소스를 커패시터에 연결할 수 없습니다. 이로 인해 자체적으로 불가능한 무한 전류가 발생하고 무한한 자기장이 발생하여 우주를 파괴 할 수 있습니다 (농담, 이것은 관리임을 기억하십시오) 요약). 그러나 원하는대로이 이상에 접근 할 수 있으며 결과는 동일합니다. 커패시터를 충전하는 동안 고정 된 양의 에너지가 손실됩니다. 따라서 : 죄송합니다 보스, 이상적인 비행 커패시터 전압 변환기가 없습니다.
정전압 소스에서 정전압 부하에 전원을 공급할 때 인덕터가없는 차지 펌프는 100 % 효율적일 수 없습니다. 소스 전류 및 전압 파형이 부하 전류 및 전압 파형과 적절한 관계를 유지하는 경우 이상적인 부품으로 제작 된 인덕터가없는 차지 펌프는 100 % 효율적일 수 있습니다. 소스 또는로드 전압이 일정한 DC 일 수 있지만 둘 다일 수는 없습니다 (두 전압이 동일하고 차지 펌프가 아무 것도 할 필요가없는 사소한 경우 제외).
참고 : 내부 전류 소스가 포함 된 차지 펌프는 입력 전압을 정전압 소스에서 외부 정전압로드로 변환 할 때 100 % 효율적일 수 있으며, 한 사이클에서 내부 전류 소스에서 끌어온 에너지는 다음에 교체했습니다. 반면에, 이러한 전류원은 단순히 인덕터를 대신 할 것입니다.
부스트 컨버터의 경우 이상적인 구성 요소로 설계 할 수 있으며 모든 방정식은 여전히 의미가 있으며 전압 및 전류는 유한하게 유지됩니다. 이 전압과 전류에서 100 %의 효율을 얻습니다.
이 방법으로 제로 내마모성이있는 차지 펌프를 간단히 분석 할 수는 없습니다. 완벽한 스위치를 통해 완벽한 커패시터를 완벽한 전압 소스에 연결하면 어떻게됩니까? 현재를 계산하려고하면 0으로 나눕니다. 두 개의 완벽한 커패시터를 연결하는 경우에도 동일한 문제가 발생합니다.
주어진 전압으로 충전 된 커패시터가 있고 저항을 통해 더 높은 전압의 전압 소스에 연결한다고 가정 해 봅시다. 이제 완전히 충전되도록 가정합니다 (무한 시간이 걸리는 순간은 무시). 우리는 저항 값을 변경해도 효율이 변하지 않으며 전압 소스에서 얻은 총 에너지는 동일하게 유지됩니다. 그러나 효율은 커패시터의 시작 전압과 전압원의 전압 간의 비율에 따라 달라집니다. 전압 차가 작을수록 전압 차가 0이되기 때문에 100 %로 향하는 효율이 높아진다.
충전 펌프에는 무한 충전 / 방전 시간이 없으므로 저항은 효율에 영향을 미치지 만 저항은 제로 효율 (유효한 전압 차이의 경우)로 100 % 미만의 유한 수를 향합니다.
각 스위칭 사이클에서 전달되는 전하는 커패시턴스에 의한 커패시터의 전압 변화와 관련이 있습니다. 유한 평균 전류를 부하로 전달하려면 사이클 당 유한 전하를 전달하거나 무한 사이클 수를 가져야합니다.
따라서 100 % 효율적인 충전 펌프를 만들려면 무한히 큰 커패시터 또는 무한히 높은 스위칭 주파수가 필요합니다.
글쎄, 그것은 우리가 "이상적인 구성 요소"로 얼마나 멀리 가느냐에 달려 있습니다. 다이오드의 순방향 전압 강하가 0V이고 BJT의 기본 임계 값이 0V이고 포화가 0V이고 무한 전류 이득이 있고 FET의 게이트 임계 값이 0V이고 Rds가 0Ω 인 경우 매우 적합 할 수 있습니다. 100 % 효율적인 교환 펌프를 실현할 수 있습니다.
부스트 컨버터의 경우에도 스위치 FET 및 플라이 백 다이오드가 위에서 설명한 의미에서 이상적이지 않으면 100 % 효율이 아닙니다. 마찬가지로 인덕터는 0과 동일한 DC R 을 가져야합니다 .