길이와 신호 주파수에 관계없이 PCB 트레이스의 임피던스는 어떻게 50ohm 일 수 있습니까?

흠, 이것은 라인 임피던스에 대한 또 다른 질문 인 것 같습니다.

"전송 라인"효과를 말할 때 우리는 크로스 토크, 반사 및 울림과 같은 것들에 대해 이야기한다는 것을 이해합니다. PCB 추적이 "이상적인"전송 매체처럼 동작하는 저주파에서는 이러한 효과가 나타나지 않습니다. 우리가 초창기 와이어가 동작 할 것으로 예상하는 것처럼 말입니다.

또한 50ohm 값은 매우 작고 1ohm 미만이 될 라인 저항에서 오는 것이 아니라는 것을 알고 있습니다. 이 값은 라인의 L과 C 비율에서 비롯됩니다. 접지면 위의 트레이스 높이를 변경하여 C를 변경하거나 트레이스 폭을 변경하여 L을 변경하면 라인의 임피던스가 변경됩니다.

우리는 모두 L과 C의 리액턴스가 신호 주파수에 의존한다는 것을 알고 있습니다. 이제 내 질문 :

1. 왜 이것을 라인 임피던스가 아닌 라인 리액턴스라고 부르지 않아야합니까?

2. 어떻게 단지 50 옴이 될 수 있습니까? 신호 주파수에 의존해야합니까? 예 : 1MHz에서 50 옴

3. 대신 100ohm 또는 25ohm 트레이스를 선택하면 세상이 끝날까요? 나는 우리가 마법의 숫자로 50 옴을 말하고 싶지만 정확히 50 옴이 아닌 약 50 옴의 범위 내에 있음을 알고 있습니다.

4. PCB 트레이스의 실제 저항이 중요 할 때가 있습니까?

전송선의 공식과 등가 회로를 살펴 보겠습니다.

(1) 리액턴스보다는 임피던스.

리액턴스는 (인덕터의) 전류 또는 전압 (캐패시터의 경우)-단일 구성 요소의 변화에 ​​대한 반대를 말합니다. 전송 라인에는 및 구성 요소가 있습니다. 임피던스는 전압 위상 대 전류 위상의 비율입니다.$R,L$$C$

(2) 단위 길이 당 인덕턴스 대 커패시턴스의 비율이 해당 값을 생성하기 때문에 입니다. 마찬가지로 및 ,이 값은 무시하고 있으므로 식은 감소 할 수 (주파수 무관).R < < j 개의 ω의 L G → 0 $50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

(3) 아닙니다. 그러나 일반적으로 가능한 한 표준을 유지하는 것이 좋습니다. 전송 라인에 적합한 커넥터를 찾기가 어려울 수 있습니다 . PCB 등에서 표준 전송 라인 을 설계하는 데 사용할 수있는 많은 정보가 있습니다 . 필자의 책에서 마법의 숫자는 376.73031입니다. 여유 공간의 임피던스입니다. 이제 그 우주가 없다면 우리는 다른 우주에 살 것입니다. $167\Omega$

(4) 공식으로 돌아갑니다. 저주파수에서 은 인덕터의 리액턴스가 작기 때문에 중요 할 수있다). 매우 높은 주파수에서 유전 손실이 커질 수 있습니다.$R$

전송 라인은 전체 길이에 걸쳐 인덕턴스와 커패시턴스를 분산했습니다. 우리는 라인을 따라 무한히 많은 작은 인덕터와 커패시터로 생각할 수 있습니다.

^{이 회로 시뮬레이션 – CircuitLab을 사용하여 작성된 회로도}

각 인덕터는 커패시터가 충전 할 수있는 속도를 제한하는 역할을합니다. 그러나 라인을 점점 더 많은 부품으로 나누면 인덕터와 커패시터가 각각 더 작아집니다. 그래서, 그 수는 중요합니까? 전송 라인을 원하는 많은 세그먼트로 분할 할 수 있습니다. 따라서 커패시터와 인덕터를 임의로 작게 만들 수 있습니다.

따라서 이러한 인덕터와 커패시터의 가치는 중요하지 않습니다. 실제로, 이는 전송 라인이 분할 될 때 변하지 않기 때문에 중요한 것은 인덕턴스 대 커패시턴스 의 비율 이다. 그리고 선이 나뉘어 질 때 특성 임피던스가 변하지 않으면 더 길어질수록 변하지 않습니다.

Phil이 말한 것에 덧붙여서 :

이제이 긴 인덕터와 커패시터 체인에서 모든 것이 0 볼트와 암페어에서 시작한다고 가정하면 한쪽 끝에 전압 스텝을 배치합니다. 인덕터가 커패시터가 충전되는 방식을 늦추는 방식, 일정한 전류가 흐르고 입력하는 전압에 비례합니다. 전압과 전류가 해당 전압에 비례하므로 둘을 나누어서 이 무한 전송 선로가 모방하는 저항. 실제로 이상적인 무한 전송 라인의 경우 전송 라인과 외부 저항과의 차이를 알 수 없습니다.

그러나 이것은 전압 스텝이 전송 라인으로 계속 전파 될 수있는 경우에만 작동합니다. 그러나 여기에 aha 순간이 있습니다. 단선이 있지만 특성 저항의 저항을 종단에 놓으면 반대쪽 끝에서 무한 전송 선로처럼 나타납니다. 이를 전송 라인 종료 라고 합니다 .

짐은 아주 좋은 대답을했습니다. 그러나 몇 가지로 확장하려면 다음을 수행하십시오.

2) 50 Ohms는 50 Ohms (종류)입니다. 재료의 유전 상수는 약간 주파수 의존적입니다. 따라서 1GHz에 대해 선택한 트레이스 높이와 너비는 10GHz에서 약간 다른 임피던스가됩니다 (차이에 대해 걱정해야하는 경우 이미 차이에 대해 알고있을 것입니다).

4) 표준 PCB FR4 재료의 경우, 유전 손실이 약 0.5 ~ 1 GHz가 될 것입니다. 그러나 더 높은 전류 라인이있을 때는 저항이 중요해집니다. 예를 들어, 1 인치 길이의 1 밀리미터 구리의 6mil 폭의 트레이스에 1A의 앰프가있는 경우 저항은 0.1Ω입니다. 약 0.1V, 약 60C의 온도가 떨어집니다. 0.1V 강하를 처리 할 수 ​​없으면 트레이스를 넓히거나 구리를 두껍게해야합니다.

일반적으로 길이가 1 인치 미만인 경우 대부분의 DC 저항을 무시할 수 있습니다.

(이상적인) 전송 라인의 유효 임피던스가 일정한 이유에 대한 간단한 손짓 설명이 있습니다. 다른 설명은 전송선 모델에서 Li와 ​​Ci를 어떻게 "선택"하는가에 대한 혼란을 남긴다. 이 Li와 Ci는 정확히 무엇입니까?

먼저 "송전선"이라고 말하면 긴 전선에 대해 이야기하고 있습니다. 얼마나 오래? 선을 따라 전송되는 전자기파의 길이보다 깁니다. 따라서 우리는 매우 긴 선 (마일과 마일) 또는 매우 높은 주파수에 대해 이야기하고 있습니다. 그러나 트레이스 길이에 대한 파장의 개념은 근본적으로 중요합니다.

이제 사람들이 언급했듯이, 트레이스는 단위 길이 당 특정 인덕턴스를 가지며, 이에 따라 특정 커패시턴스도 다시 길이에 비례합니다 . 이 L과 C는 단위 길이 당 인덕턴스와 커패시턴스 입니다 . 따라서 와이어 세그먼트의 실제 인덕턴스는 L = L * 길이입니다. C 와 동일합니다 .

이제 사인파가 사인으로 들어오는 것을 고려하십시오. 파도는 빛의 속도로 전파됩니다 (특히 유전체 / 공기 매체는 약 150ps / inch입니다). 매 순간마다 특정 전하 편차 (파형)는이 파의 해당 길이와 동일한 와이어 섹션과 상호 작용합니다. 더 느린 주파수는 더 긴 파장을 갖는 반면 더 빠른 주파수 구성 요소는 비례 적으로 더 짧은 길이를 갖습니다. 그래서 우리는 무엇을해야합니까? 더 긴 파는 더 긴 트레이스, 따라서 더 큰 L 및 더 큰 커패시턴스 C 를 "본다" . 더 짧은 (더 높은 주파수) 파는 더 짧은 유효 라인 길이를 "참조"하므로 더 작은 L 및 C 입니다. 따라서 효과적인 L 과 C파장에 비례합니다. 라인의 임피던스는 Z0 = SQRT ( L / C )이기 때문에 길이에 대한 L과 C 의 의존성이 상쇄 되므로 주파수가 다른 파동이 동일한 유효 임피던스 Z0를 "볼"것입니다.