충전시 커패시터는 얼마나 많은 전류를 소비합니까?

솔레노이드의 부하 요구 사항을 버퍼링하기 위해 큰 커패시터를 사용하고 있습니다 (솔레노이드가 하루에 몇 번 발로 쏠리는 솔레노이드 설정). 누군가가 충분히 큰 커패시터를 사용하는 경우 "용량 성 부하"를 완화하기 위해 저항과 직렬로 연결해야한다고 언급했습니다 (나중에 알게 된 용어는이 상황과 거의 관련이 없음).

그렇다면 3300uF 전해 캡이 12V 회로에 처음으로 통전 될 때 (이론적으로) 얼마나 많은 전류를 소비합니까? (캡이 청구됨에 따라 시간이 지남에 따라 가치가 떨어짐을 알고 있습니다.)

capacitor current

— 콜로시
소스

처음 켜면 돌입 전류가 존재하는 2 가지 구성 요소가 있으며 이는 캡의 ESR과 dV / dT를 켭니다. 이 과도 이벤트 후에 커패시터는 천천히 충전됩니다. 충전 시간 상수는 RC입니다. 직렬 저항의 양은 다양 할 것입니다. 커패시터를 완전히 충전하는 데 5RC 시간을 가정 할 수 있습니다. 내가 아는 한 Q = CV는 중요한 충전 일뿐입니다. 커패시터가 완전히 충전 된 상태에 접근하고 커패시터가 완전히 충전되면 전류가 천천히 감소하기 때문에 전류는 초기에 직렬 저항에 따라 달라집니다. 커패시터가 완전히 충전되면 전류는 0이됩니다. 청구 메이트

— 19579

커패시터를 충전 할 때의 전류는 전압을 기준으로하지 않습니다 (예 : 저항성 부하). 대신 시간에 따른 전압 의 변화율 또는 ΔV / Δt (또는 dV / dt)를 기준으로합니다.

커패시터를 충전하는 동안 전류를 찾는 공식은 다음과 같습니다.

나는 = 씨 \frac{디 V}{디 티}

$I = C\frac{dV}{dt}$

문제는 내부 저항 (또는 직렬 전류 제한 저항을 포함하는 경우) 또는 커패시터에 이미 약간의 전하가 있는지를 고려하지 않는다는 것입니다.

커패시터에 지속적으로 변화하는 전하를 고려해야합니다. 다시 말해, 처음에는 전원 공급 장치의 단락처럼 보입니다 (저항 다시 저항). 따라서 전원 공급 장치가 처리 할 수있는 최대 전류는 이론상 최대 전류입니다. 커패시터가 충전됨에 따라이 전류는 커패시터가 최대 충전 Q에 도달 할 때까지 기하 급수적으로 감소합니다.

이에 대한 공식은 다음과 같습니다.

나는 = \frac{V_{비}}{아르 자형} {이자형}^{- 티 / 아르 자형 씨}

$I = \frac{V_b}{R}e^{-t/RC}$

$V_b$

전류 제한 저항을 사용하지 않고 전원 공급 장치의 내부 저항이 4Ω이라고 가정 해 봅시다.

나는 = \frac{12}{4} {이자형}^{- 0 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0/0.0132}$

시간 0 초에서 전류는 3A입니다. 예를 들어, 1ms 후에 생각하면 :

나는 = \frac{12}{4} {이자형}^{- 0.001 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0.001/0.0132}$

이제 전류는 ~ 1 A입니다.

커패시터를 충전하는 데 얼마나 걸립니까? 시간 상수 RC (지수의 0.0132)를 초 단위 의 값으로 취하면 이 기간 동안 커패시터가 5 배로 충전되는 경험이 있습니다.

5 \cdot 0.0132 = 0.066 에스

$5\cdot0.0132 = 0.066s$

초기 전류 (또는이 지속 시간의 일부 동안의 전류)를 돌입 전류 라고합니다 . 전원 공급 장치를 보호하기 위해 직렬 전류 제한 저항을 추가하여 감소시킬 수 있습니다.

— 젤턴
소스

도움이됩니다. 감사합니다. 저항의 크기를 어떻게 조정합니까? I = 12 / R e ^ (-t / RC) 공식을 사용하고 목표 전류를 선택해야합니까?

— kolosy

회로 및 전원 공급 장치가 안전하게 처리 할 수 있는 초기 전류 에 대한 상한을 설정하는 값을 선택하려고합니다 . 돌입 전류를 제한하는 다른 방법이 있으며,이 중 일부는 장치에 적용되거나 적용되지 않을 수 있습니다. 여기 사이트를 둘러보십시오. 그것에 관한 몇 가지 질문이 있습니다.

— JYelton

초기 전류는 Vb / R이며, 여기서 Vb는 공급 전압이고 R은 직렬 저항 (일반적으로 커패시터의 ESR 포함)입니다. 임의의 주어진 순간에, 순간 전류는 (Vb-Vc) / R에 의해 주어지며, 여기서 Vb 및 R은 상기와 같고, Vc는 커패시터에서 이미 충전 된 전압이다. 전체 스토리를 얻으려면 지수 요소가 나오는 미분 방정식을 풀어야합니다.

— John R. Strohm

@John 설명을 해 주셔서 감사합니다. 적절하게 편집하겠습니다.

— JYelton

@MisforMary 새 질문을 게시하고이 질문을 참조하는 것이 좋습니다. 그런 다음 측정 및 계산 방법에 대한 세부 정보를 제공 할 수 있습니다. 의견 교환보다 도움이 될 것입니다. :)

— JYelton