신호 대 잡음비를 측정하는 데 데시벨이 사용되는 이유는 무엇입니까?

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우리는 방금 대학에서 커뮤니케이션 과정을 시작했고 SN 비율을 보았습니다. 다음은 교수님이 해결할 수없는 애매 모호한 내용입니다.

신호 대 잡음비는 신호 전력 대 잡음 전력의 비율입니다. 그것은 종종 데시벨로 표현됩니다. 그러나 그것은 비슷한 양의 비율이므로 단위 권리가 없어야합니까? 그렇다면 왜 데시벨을 사용합니까?

누구 든지이 질문에 대답하거나 문제를 해결하는 리소스에 대한 링크를 제공 할 수 있다면 매우 감사 할 것입니다.

추신 : Google과 Wikipedia를 사용해 보았지만 이와 관련이있는 것을 찾을 수 없었습니다.

— iluvthee07
소스

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모든 데시벨은 비율입니다. 모든 비율은 데시벨입니다. 그것들은 같은 것을 표현하는 두 가지 방법입니다.

— markrages

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커뮤니케이션 교수가 데시벨을 이해하지 못하면 수업을 바꾸거나 학교를 바꾸어야합니다. 나는 이것을 진지하게 의미합니다.

— markrages

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로그는 작업하기 편리합니다. 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈이됩니다. 또한 슬라이드 규칙에서 계산을 수행 할 때 요일

— Scott Seidman

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@ScottSeidman 개념은 이미 슬라이드 규칙에 익숙한 학생들이 이해하기 쉬울 것입니다. 그러나 10, 30, 50, 90과 같은 숫자는 10, 1000, 100000, 1000000000보다 다루기가 더 쉬울 것입니다. 왜냐하면 로그 스케일이 원래 위치에 채택 된 이유와 더 관련이 있다고 생각합니다.

— Dan 님이

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dB가 직관적으로 단위처럼 느껴지는 이유 중 하나는 엔지니어링 외부에서 dB를 가장 일반적으로 사용하는 것은 음량을 설명하기 때문입니다. 소리가 30dB라고 말하면 소리 압력에 단위가없는 10 ^ (30/10)에 표준 단위의 양, 즉 20 마이크로 파스칼을 곱한 것입니다. 모르는 경우 "30dB 신호 대 잡음비"로 들리는 "30dB 노이즈"를 혼동 하고 서로 관련이 있다고 생각 하기가 매우 쉽습니다 . 그들은하지 않습니다.

— Eric Lippert

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dB의 비율을 표현하는 비율은 있어야 당신은 우리가 dB를 사용하는 것이 의아해하고 왜 있는지 이해가 아니에요 단위 이하 비율의 대수 촬영해야하기 때문에,되도록합니다.

dB는 종종 로그 특성으로 인해 단위없는 비율을 정확하게 표현 하는 데 사용됩니다.

예를 들어, 곱셈은 덧셈이되고, 나누기는 뺄셈이됩니다.

또한, 신호는 잡음보다 수십배 큰 신호이므로, SNR을 100,000이 아닌 50dB로 표현하는 것이 더 편리하다.

SNR이 단위가없는 비율이라고 말했지만, 동시에 우리는 dB로 표현합니다. 비율과 로그에 모두 단위가 없으면 dB는 무엇입니까? ".

"SNR은 50dB입니다"라는 문구는 "신호 전력 대 잡음 전력의 비율의 로그의 50 배에 해당하는 10 배"와 같습니다.

데시벨이 없다 dimensionful 길이나 시간 등의 단위 유닛, 그것은 인 차원의 장치 .

숫자 가 " y 는 단지 x 가 dB로 표현 된 x "라고 말할 수 있듯이 숫자 x 는 순수한 숫자 입니다. $y = 10 \log(x)$

— 알프레드 센타 우리
소스

당신이 말했듯이 SNR은 단위가없는 비율이지만, 우리는 그것을 dB로 표현하기 때문에 당황합니다. 이 진술들이 서로 모순되지 않도록하십시오. 내 요점은 왜이 모순이 발생 하는가? dB의 특별한 속성 때문입니까? 내가 무슨 말을하는지 바랍니다.

— iluvthee07

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@ iluvthee07, 진술이 모순되지 않으므로 dB에 대한 이해가 불분명하다고 생각합니다. 숫자 x 에는 단위가없고 숫자 10log (x)에는 단위가 없습니다.

— Alfred Centauri

전에 말했듯이 우리는 대학에서 이것을 배우고 있습니다. 나는 아직도 그것을 얻지 못한다. 비율과 로그에 모두 단위가없는 경우 dB는 무엇입니까?

— iluvthee07

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좋은 답변 +1, 가능하다면 다른 사람에게 줄 것입니다.

— 플레이스 홀더

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당신은 물의 dB, 줄의 긴 줄, 입방의 dB의 물건을 가질 수 없습니다. 그러나 당신은 3dB pay-rise를 가질 수 있습니다 : D

— John U

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데시벨은 미터, 넷원, 초 등의 의미에서 "단위"가 아닙니다. 퍼센트, 수십, 백만 분의 일 등입니다. 그것들은 모두 차원없는 숫자를 표현하는 방법입니다. 데시벨은 로그 스케일로 값을 표현하는 방법이지만, 이는 무 차원 수량에 대해 다양한 "단위"를 갖는 데 아무런 문제가 없다는 사실을 바꾸지 않습니다.

— 올린 라스 롭
소스

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마찬가지로 라디안에는 단위가 없어야하지만 rad명확성 을 위해 여전히 표현되어 있습니다.

보다 구체적으로, SNR은 dB가 상황에 편리하기 때문에 dB로 측정됩니다. 신호와 노이즈의 차이가 큰 다이내믹 레인지, 즉 작거나 매우 클 수 있기 때문에 dB는 상황에 따라 편합니다.

따라서 1V 잡음을 갖는 100000V 신호의 SNR은 100000입니다. 우리는 그 수의 로그를 취하여에 도달 10*log(100000) = 50dB합니다. 훨씬 좋은 숫자입니다.

또는 그런 것들도 있습니다.

의견에서 논의를 요약 하면 수량이 될 수 있습니다.

단위가없는
물리적 의미가있는 단위 (예 : 미터)
또는 단위를 나타내며, 현상의 물리적 특성을 나타내지는 않지만 수학적으로 측정하는 방식을 설명합니다 (예 : 라디안, 로그 등).

다른 단위로 표현 된 수량의 추가는 항상 의미 가 없다는 주장이 제기되었습니다 . 이것은 내가 생각한 것과 동일하지만, 어린 학생들이 현장에 들어가는 것을 단순화시켜 줄 수 있습니다. IMHO supercat 또는 kriss 는이 주제를 별도 (우수한) 질문으로해야합니다.

— 보락
소스

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나는 데시벨을 계산하기 위해 log ln이 아닌 log를 사용해야한다고 생각합니다.

— Andy aka

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자연 로그는 실제로 neper (Np)라는 단위에 사용됩니다.

— AndrejaKo

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@kriss, 예, 그러나 정의상 라디안 각도는 원호 의 비율 을 반지름으로 나눈 값입니다. 나는 지금 혼란스러워지고있다!

— Vorac

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한 라디안의 사인을 취할 수 있습니다. 그것은 그 자체가 그들이 단위가 없다는 사실의 증거입니다. 자신을 확신시키기 위해 테일러의 sin (x) 확장을 살펴보십시오. x에 단위가 있으면 x- (x ^ 3 / 6)을 계산하는 것입니다.

— MSalters

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@Vorac : 라디안은 차원이 없지만 단위가 없다는 것을 이해합니다. 둘 다 정확히 동의어가 아닙니다. 라디안은 항상 각도를 측정하며 물리적으로 정의됩니다. dB는 물리적으로 동일한 방식으로 정의되지 않습니다. 즉, 두 강도의 비율을 로그로 표시하지만 강도를 나타내는 것은 아닙니다.

— kriss

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데시벨은 때때로 작업하기에 더 편리한 "단위"입니다.

동일한 질문이 연산 증폭기의 전압 이득에 적용됩니다. 경향은 개방 루프 이득을 데시벨로 표시하는 것입니다. 폐쇄 폐 루프 게인.

필터와 동일-저역 통과 필터 (예를 들어)는 주파수가 증가함에 따라 "게인"감소가 있으며 이는 일반적으로 옥타브 또는 10 년마다 "너무 많은"dB로 표시됩니다.

많은 것들이 데시벨로 표시됩니다.

편집하다

데시벨은 와트, 옴, 볼트 또는 암페어와 같은 단위가 아닙니다. 앞의 숫자가 특정 방식으로 파생되었음을 상기시킵니다. 다른 예는 숫자 5000과 같은 과학적 표기법입니다. 5E3으로 표현 될 수 있습니다. 이는 E3이 모든 유형의 단위를 의미하지는 않습니다.

10k 저항 의 "k"에도 동일하게 적용됩니다. "k" 는 장치의 일부가 아닙니다. 그것은 옴의 수가 10 x 1000이라는 것을 알려줍니다. $\Omega$

— 앤디 일명
소스

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e^{3}

$e^3$

@ThePhoton, 나는 그가 의미 특정 느끼는 것을 반영하기 위해 편집 앤디의 대답에 자유를했다 : en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— 알프레드 센타 우 루스

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

@ThePhoton 반도체에서 과학적 표기법은 1.2e6 등으로 작성됩니다. 편집 된 5E3이 아니라 5e3이 맞습니다. IEEE.org를 확인하십시오. 단위가 지속될 때 옹스트롬처럼, 이것도 마찬가지입니다.

— 플레이스 홀더

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@rawbrawb 나는 사람들이 혼란스러워 더 이상 FORTRAN과 영어의 차이점을 알 수없는 경우에만 그렇게하는 것을 보았습니다.

— 광자

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일반적으로 언급했듯이 데시벨은 두 신호 간의 관계를 정량화하는 데 사용됩니다. 그들은 절대적이 아니라 상대적입니다. 송신기에 1dB의 출력이 있다고 말하는 것은 의미가 없습니다. 따라서 다른 장치를 참조해야합니다. 예를 들어, 1dBm은 1 밀리 와트에 대해 1dB입니다.

신호 대 잡음비의 경우 dB 만 사용하는 것이 합리적입니다. 일반적으로 RF 또는 기타 애플리케이션의 신호는 잡음보다 수십만 또는 수백만 배 더 강합니다. 이 경우 실수를 쉽게 할 수 있으므로 1000000 대신 60dB 이상으로 작성하는 것이 더 간단하고 짧습니다.

— 구스타보 리 토프 스키
소스

@ChrisStratton : 네 말이 맞아. 내가 왜 milivolt를 썼는지 모르겠다

— Gustavo Litovsky

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이것은 특정 전송 기능이며, 실제로 애플리케이션에 달려 있습니다. 연산 증폭기의 회로 분석에서와 같이 전압 신호 대 잡음비를 자주 관리하므로 V / V 또는 A / A 또는 둘의 혼합 일 수 있습니다.

데시벨은 종종 신호 증폭 및 감쇠의 진폭 또는 주파수를 자세히 보는 데 사용됩니다.

편집하다

대수 단위, 추상 수학 단위 (물리적 단위는 아님)

예를 들어 옴은 전압 / 전류 측정 단위이며 치수가 없습니다.

— 이안 코 비치
소스

답장을 보내 주셔서 감사합니다. 불행히도, 그것은 내 질문에 대답하지 않습니다. 내가 의미하는 것은 비율이 단위를 가져서는 안된다는 것입니다. 그것이 기본 수학이 우리에게 가르치는 것입니다. 그러나 데시벨은 비율 단위입니다. 이 경우 규칙이 변경되는 이유는 무엇입니까? 데시벨에 특별한 점이 있습니까?

— iluvthee07

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@ iluvthee07, 가장 확실한 비율은 초당 피트와 같은 단위를 가질 수 있습니다. 그러나 비율을 dB로 표시하려면 비율에 단위가 없어야합니다. dB는 그 자체가 단위가 아니며, 예를 들어 dBm 은 입니다.

— Alfred Centauri

@ iluvthee07 편집

— Iancovici

@echad : 나는 비슷한 양의 비율을 의미했습니다. 추상적 인 점에 관해서는, 로그가 여기에 사용되고 있다는 것을 나타 내기 위해 다른 미묘한 이유로 사용하지 않는다는 것을 의미합니까?

— iluvthee07

측정 단위를 알려줍니다 . 단위 비율의 또 다른 예는 게인을 "20 V / V"로 지정하여 전류 게인이 아니라 전압 게인을 나타내는 것을 나타냅니다.

— pjc50

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여기서 문제는 OP가 단위와 크기를 혼동한다는 것입니다. 증폭기의 게인이 1000 또는 60dB라고 말하면 간단히 게인의 크기를 두 가지 다른 방식으로 표현합니다. 두 경우 모두 게인은 일반적으로 볼트 당 볼트 (또는 앰프 당 암페어 등)이므로 단위가 없습니다. dB는 숫자의 크기를 표현하는 또 다른 방법입니다. 그것들은 매우 크거나 작은 숫자와 함께 사용하기에 매우 편리합니다. 이미 지적했듯이 0.00001을 -100dB 또는 1,000,000을 120dB로 표현하는 것이 훨씬 편리합니다. 두 표현은 단순히 숫자의 크기입니다. 관련된 단위가 없습니다.

— 배리
소스

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나는 당신의 모호성을 해결하기 위해 이렇게 생각하고 싶습니다 :

데시벨 (dB)은 수량이 다른 것보다 더 크거나 작은 정도의 "적절한"측정치입니다. 신호 대 잡음비에서 신호의 힘이 잡음의 힘보다 얼마나 큰지를 알고 자합니다. 수학을하면 (Psignal / Pnoise) = 100000과 같은 것이 번거 롭습니다. 다음은 훌륭한 로그 기능으로 다음과 같이 변환됩니다.

10 * 로그 (100000) = 50dB

그것은 유쾌하고 정리 된 표기법입니다. 그냥

— 다니엘. 프란 지니
소스

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$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{ㅏ_{아르 자형 미디엄 에스}^{2}}{(1 V)^{2}} = 디 비 (엑스),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

ㅏ_{아르 자형 미디엄 에스} = 10^{엑스 / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— 아담 엘 테일러
소스