최상의 하중 분배를 위해 선반 지지대 2 개를 어떻게 배치해야합니까?

벽에 선반을 설치하고 싶습니다. 이렇게하려면 두 개의 선반 지지대가 있습니다.

선반과 관련하여, 최적의 하중 분배를 달성하기 위해 (파란색) 지지대를 어디에 배치합니까?

모든 좋은 것들과 마찬가지로, 그것은 달려 있습니다.

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지지대가 완전히 단단하고 선반의 적재량이 거의 균일하다고 가정 할 수 있다면 기본적으로 다음 구조를 갖습니다.

$2\sqrt2 \approx 2.83$

$$\begin{align} M_{mid} &= \dfrac{qL_{mid}^2}{8} - M_{cant} \\ M_{cant} &= \dfrac{qL_{cant}^2}{2} = \dfrac{M_{mid}}{2} = \dfrac{qL_{mid}^2}{16} \\ \therefore 8L_{cant}^2 &= L_{mid}^2 \\ 2\sqrt2 L_{cant} &= L_{mid} \end{align}$$

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선반이 비어있는 경우 (단일 집중된 하중을 제외하고) 모서리의 집중 하중으로 인한 최대 굽힘 모멘트가 중간 경간 하중의 최대 굽힘 모멘트와 같은 지지점을 찾아야합니다.

$$\begin{align} M_{mid} &= \dfrac{PL_{mid}}{4} \\ M_{cant} &= PL_{cant} = M_{mid} = \dfrac{PL_{mid}}{4} \\ \therefore 4L_{cant} &= L_{mid} \\ \end{align}$$

위의 두 경우의 평균을 취하면 캔틸레버보다 3.5 배 큰 메인 스팬을 첫 번째 추측으로 채택합니다.

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지지대가 느슨하면 선반을 들어 올리면 선반을 고정하지 않으므로 캔틸레버 하나에 너무 많은 하중이 걸려 넘어 질 위험이 있으므로 선반의 무게가 견딜 수있는 최대 하중을 계산해야합니다 . 그러나 이것을 사소하게 파악하기에는 너무 많은 변수가 있습니다 (선반의 선형 무게, 최대 채택 무게 등). 그리고 솔직히 지지대가 느슨하면 지지대를 끝 부분에 두어이 위험을 완전히 제거해야합니다 (따라서 선반이 견딜 수있는 최대 하중을 줄이십시오).

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_{무료 2D 프레임 분석 프로그램 인 Ftool로 얻은 다이어그램 .}

고려해야 할 몇 가지 기준이 있습니다.

1. 두 지지대 사이에 하중을 가장 고르게 분산 시키려면 최대한 멀리 떨어 뜨려 놓으십시오. 이 경우에는 끝입니다.

2. 선반에 다른 물체가없는 한쪽 끝에 놓인 최악의 무거운 물체는 선반을 뒤집을 필요가 없습니다. 이로 인해 지지대가 끝까지 얼마나 떨어져 있는지 제한됩니다.

3. 지지대가 더 멀어 질 때와 동일한 하중을 지탱하려면 선반의 강도를 높여야합니다. 이 경우 정확히 중앙에 배치 된 최악의 하중을 고려하십시오. 선반이 그러한 하중에 의해 손상되지 않을 정도로 강하더라도, 결과적으로 구부러지는 것은 당신에게 불쾌 할 수 있습니다.

이러한 다양한 경쟁 기준이 귀하의 경우에 어떻게 상충되는지 결정할 수 있습니다.