대량 표준화 모드 모양을 얻는 방법?

나는 dof (4th dof) 중 하나에서 강제 입력으로 4 자유도를 가진 MDOF 시스템을 가지고 있습니다 (흔들림을 사용하여 생성 될 것으로 예상되는 특정 주파수를 가진 정현파입니다). 이 시스템에 대한 변위 응답이 측정됩니다. 이 시스템의 모드 모양을 실험적으로 추출하고 싶지만이 목표를 달성하기 위해 다양한 합병증과 문제를 이해하는 이론적 사례를 들었습니다. 이제 내 시스템을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

{ Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 } = [ H 11 H 12 H 13 H 14 H 21 H 22 H 23 H 24 H 31 H 32 H 33 H 34 H 41 H 42 H 43 H

$$\begin{equation} G_{YY}=H G_{YX} \end{equation}$$ $$\begin{Bmatrix} Y_{1}\\ Y_{2}\\ Y_{3}\\ Y_{4} \end{Bmatrix}$$ { 0 0 0 X 4 $$\begin{bmatrix} H_{11} & H_{12} & H_{13} & H_{14}\\ H_{21} & H_{22} & H_{23} & H_{24}\\ H_{31} & H_{32} & H_{33} & H_{34}\\ H_{41} & H_{42} & H_{43} & H_{44}& \end{bmatrix}$$ $$\begin{Bmatrix} 0\\ 0\\ 0\\ X_{4} \end{Bmatrix}$$

여기서 H는 주파수 응답 함수 (FRF)이며 시스템의 모드 형태를 얻기 위해 단 하나의 열만 필요하다는 것을 알 수 있습니다. 이제 matlab에 코드를 작성하면 다음과 같습니다.

> FRF(i,:)=GYY./GYX
> plot(fr,abs(real(GYY./GYX)))

$$\begin{equation} \phi^{T}\left[M_A\right]\phi=I \end{equation}$$

이것이 질량 M과 강성 K 행렬의 고유 분석으로 검증 된대로 얻을 수있는 것입니다.

   -0.1442    0.3651    0.4152   -0.2710
   -0.2710    0.3651   -0.1442    0.4152
   -0.3651   -0.0000   -0.3651   -0.3651
   -0.4152   -0.3651    0.2710    0.1442

그러나 frf에서 첫 번째 모드 모양은 다음과 같이 추출됩니다.

0.0098
0.0186
0.0254
0.0296

실제와 비례 해 보이지만 질량 정규화를 만족시키기 위해 실제 값으로 조정되지는 않습니다. 내가 어디로 잘못 가고 있니?