원형 튜브 응력 부하

나는 원형 단면을 가진 튜브를 가지고 있는데,이 튜브는 단면에서 수직으로 돌출 한 다음 한쪽으로 아크를 낸다. 튜브 끝에는 평판이 끝까지 장착되어 있습니다. 호는 일정한 반경을 가지지 만 반드시 90도 굴곡 일 필요는 없습니다. (즉, 평탄한 평판의 접지면에 대한 각도는 반드시 90 도가 아니다). 튜브가 항복점을 넘어서 구부리기 전에 평평한 판이 얼마나 많은 하중을 가할 수 있는지 손으로 계산하는 방법은 무엇입니까?

모든 기하학이 알려지고 재료 특성이 알려져 있고 일정하다고 가정합니다.

저는 Roarks 책의 수식을 조합하여 솔루션을 개발했습니다. 그러나 다른 사람들이이 문제에 어떻게 접근 할 수 있는지 알고 싶습니다. "FEA를 사용하여 해결"은 내가 찾고있는 대답이 아니라 오히려 합리적으로 정확한 손 계산법입니다.

편집하다: 치수 및 하중 방향이 추가되었습니다.

대략적인 튜브 치수 :

수직 직선 부 : 1m

'구부려 진'단면 원호 반경 : 125mm

평평한 끝, 바닥까지 10도

튜브 외경 - 25mm

튜브 ID - 23mm

적재 방향은 음의 z- 축, 즉 중력 적재에만 적용됩니다.

나는베이스 플레이트에 부착 된 부재의 밑면에 항복 응력을 야기 할 최대 뒤집힘 모멘트를 점검하거나 필요한 안전 장치가있는 기둥으로 기둥에 들어갑니다. 다음은 간단한 산술 $ M = \ sigma \ cdot s $입니다.

과

$$ s = \ pi \ frac {d_o ^ 4-d_i ^ 4} {32 \ cdot d_o ^ 2}, $$

여기서 $ d_i $는 내부 직경이고 $ d_o $는 외부 직경입니다.

포스트를베이스 플레이트에 부착하거나 플레이트의 상부를 상부에 부착하는 것에 대한보다 상세한 다이어그램은 국부 좌굴, 전단, 정상 하중에 대한보다 상세한 관찰 및 점검을 허용 할 것이다.

나는이 실패의 형태에 대한 설명을 추가하고있다.

파이프는 반 시계 방향으로 회전하기 시작하고 모멘트 암에 추가 될 탄성 defleection을 겪게됩니다. 그러나 수직 하중을 더할 때 이미 약 m = P.16cm의 가장 큰 굽힘 모멘트를 갖는베이스에서 파생됩니다.