소규모 교육용 풍력 터빈의 블레이드 크기를 올바르게 조정하는 방법은 무엇입니까?

작은 초 고휘도 5V LED에 전력을 공급할 수있는 상대적으로 낮은 바람 조건 (5-15km / h)에서 교실에서 운동장으로 쉽게 운반 할 수있는 소형 풍력 터빈을 설계하고 싶습니다. 작동합니다.

이러한 바람 조건에서 다양한 블레이드 직경에서 얻을 수있는 전력 및 LED를 조명 할 정도로 작은 DC 모터 / 발전기를 구동하는 데 필요한 전력을 어떻게 계산합니까?

— hab 봇
소스

전력 ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3. 와트 | Cd = 끌기 계수-시작하려면 1로 설정하십시오. 0 <Z <0.6 (베츠 한계)는 효율입니다. 좋은 DIY = 0.2. 아마도 ~ = 0.1은 너무 쉽게 낮아집니다 :-). m / s의 V A = m ^ 2의 스윕 영역. | 2m / s에서는 일반적으로 시작할 때 "stiction"에 문제가 있습니다. 또한 많은 발전기에서 코깅. 바람이 불 때 회전하는 가벼운 날로 큰 디스크를 쉽게 만들 수 있습니다.

— Russell McMahon

답변:

그것이 일어날 때, 나는 최근에 다른 사이트에 대해 그 계산을 직접 겪었습니다.

빠른 웹 검색에서 다음과 같은 사실을 고려할 때 숫자를 계산하는 것은 어렵지 않습니다.

(대형) 풍차의 최대 효율은 약 40 %입니다.
공기 밀도는 1.225 kg / m ³
LED를 켜려면 약 50mW (5V에서 10mA)가 필요합니다

첫째, 풍차를 통해 흐르는 약 50mW / 0.40 = 125mW의 공기 전력이 필요합니다.

풍차를 통해 흐르는 공기의 힘은 0.5mv ² 이며, 여기서 m은 블레이드의 직경으로 정의 된 "디스크"를 통해 흐르는 공기의 질량 비율입니다. 예를 들어, 0.03m ² (직경 약 20cm) 의 디스크가 있다고 가정하십시오 . 공기의 질량 속도는 디스크의 면적에 공기 속도를 곱한 다음 공기 밀도를 곱한 값입니다.

Mass rate = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg/m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg/m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

그러므로 그 공기의 힘은 다음과 같습니다.

P = 0.5 \cdot Mass rate \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

대체 및 해결 : $v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg/m}} = 1.9 m/s

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... 또는 약 7km / h.

앞에서 무시한 효율성과 발전기 RPM을 사용 가능한 수준으로 올리는 데 필요한 기어 트레인의 손실을 고려하면 아마도 면적의 약 4 배, 또는 직경의 약 2 배 (40) 합리적인 결과를 얻기 위해 -50cm).

— 데이브 트위드
소스

대단한 대답인데 흥미가 있습니다. 3 ~ 4 개의 블레이드를 가정합니까? 포스터가 축구장에서 수행하려는 터빈에는 어떤 종류의 재료를 사용해야합니까?

— KTM

@ KTM : 아무것도 가정하지 않습니다. 이러한 세부 사항은 온라인에서 찾은 풍력 터빈 효율 번호에 숨겨져 있습니다.

— Dave Tweed 님이

웁스, OP의 마지막 문장을 놓친 것 같습니다 (그리고 왜 당신이 한 범위의 선을 그렸는지 볼 수 있습니다).

— KTM

이것은 완벽합니다. 실험을 했는데도 작동하지 않으면 너무 작거나 다른 것이 있는지 알 수 없습니다. 이제 시작하기에 충분한 정보가 있습니다.

— jhabbott

발사 나무에서 몇 가지를 잘라서 얻는 것을보십시오. 실험은 아마도 작은 규모에서 가장 좋은 방법 일 것입니다. 그리고 재료에 대한 광범위한 지식 없이는 수학이 그다지 도움이되지 않습니다.

나는 KidWind의 자료를 사용하여 대학에서 여름 활동을했으며 실제로 자신의 것을 만들고 실험하는 것은 정말 재미 있습니다. 우리는 항상 아이들이 블레이드를 디자인하고 부착 할 풍동과 터빈 스탠드 / 로터를 설치했습니다. 많은 재미와 당신은 실제로 어떤 종류의 모양이 실제로 가치가 있는지 놀랄 것입니다. 활동은 완료하는 데 1 시간도 걸리지 않았습니다.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

터널 사진이있는 페이지 (우리는 이것으로 모델을 만들었습니다) : http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
소스