2 차원 평면에서의 힘의 평형은 각도 α와 w를 찾는다.

OA 구성원의 힘이 0.25F이고 수평에서 $ α로 기울면. 시스템을 평형 상태로 유지하고 각도 $ \ omega $를 계산하기 위해 각도 $ \ beta $를 계산하십시오. $ \ alpha $ = 20 °. F = 100N이다.

시도:

대체 내부 각으로 :

$ \ beta - \ alpha $는 OB 선과 수평 축 x 사이의 각도입니다.

X 방향 힘의 합은 0과 같아야합니다.

F_ {x} = -0.25F \ cdot \ cos (\ alpha) -F_ {OB} \ cdot \ cos (\ beta - \ alpha) + 100N $$

$ F_ {OB} \ cdot \ sin (\ beta - \ alpha) = 0 $$ F_ {y} = 0.25F \ cdot \ sin

이 올바른지? 나는 $ F_ {OB} $가 주어지지 않았는 지 모르겠다. 그래서 두 개의 방정식과 두 개의 미지수가 있습니다 : $ F_ {OB} $와 $ \ beta $. 나는 경유하여 해결하려고 노력했다. 울프 라 마르 알파 그러나 어떤 해결책도 찾지 못했습니다. 뭐야?

너 뭐하니? 두 가지 방정식을 풀기 위해 서로 다른 소프트웨어를 사용하거나 두 가지 미지수를 답을 얻거나 다른 방법을 사용하여 문제를 풀 수 있습니다. 이 경우에는 다른 기술이 더 쉽게 보입니다.

점 O에서 X와 Y의 힘의 합에 대한 방정식은이 힘 다이어그램과 같습니다 (실제 크기가 맞지 않음).

힘의 두 구성 요소 $ F_ {OB} $ 다음 다이어그램에서 확인할 수 있습니다.

이 값을 사용하여이 답을 결정할 수 있습니다. $ F_ {OA} $ : $$ F_ {OB} = 0.7698F = 77.0N $$ $$ \ gamma = 6.78 ^ o $$ $$ \ beta = \ gamma + \ alpha = 26.78 ^ o $$ $$ \ omega = 180- (90- \ alpha) - \ beta = 43.22 ^ o $$

결합 된 힘 (F)이 100이고 25 %가 OA 회원에 있기 때문에, 그 잔액은 OB OB에서 75 %이어야합니다.

두 멤버 모두 대각선 힘을 힘의 결과 시그마를 제공하는 수직 및 수평 구성 요소로 변환해야합니다. 마지막으로 한 각도와 마지막 힘 (f)을 가졌으므로 다른 모든 각도와 힘도 찾을 수 있습니다.

알파가 20 °이기 때문에 A에서의 내부 각도는 90 ° -20 °가되어야합니다. 우리는 멤버를 2 개의 힘 다이어그램으로 분리하여 직각 삼각형을 만들었 기 때문에

각도 A = 70 °

이제 직각 삼각형 AO $ \ alpha $에 대한 거리를 찾아야합니다.

$ 100 ~ 25cos (20) = 76.5076 $

회원 ob에서 강제로.

우리는 cosn (b-a)를 얻기 위해 이것에 의해 75 N의 분열을 나눕니다. 75 / 76.5076 = 0.98029

Arccos (0.98029) = 11.3934

이것은 20에 추가 된 각도 베타입니다.

베타 = 20 + 11.3934 = 31.3934

그리고 오메가 = 180-31.3934 = 148.606