센서의 1 차 반응 도출

단계 입력으로 센서의 1 차 응답을 도출하려고합니다. 그러나 Laplace 변환을 수행하기 직전에 멈췄습니다. 다음 이미지에서 왼쪽은 오른쪽과 어떻게 같습니까? Laplace 변환을 수행하려면 오른쪽 방정식이 필요하다는 것을 알고 있습니다.

mechanical-engineering sensors

— 에이스
소스

나는 당신이 질문을 이해하고 있는지 확실하지 않습니다 : "." 왜 또는 왜 A*K/((\tau*s + 1)*s) = A*K * (1/s - 1/(s-(-1/\tau))? 후자는 간단한 수학이며 전자는 "."에 대한 자세한 정보가 필요합니다. 입니다.

— am304

예, 나는 어떻게 A K / ((\ tau s + 1) * s) = A * K * (1 / s-1 / (s-(-1 / \ tau))입니다!

— Ace

부분 분수 분해 .

— MikaS

간단한 수학입니다. RHS에서 시작하여 LHS에 도착 :

에이 케이 [\frac{1}{에스} - \frac{1}{에스 - \frac{- 1}{τ}}] = 에이 케이 [\frac{1}{에스} - \frac{1}{에스 + \frac{1}{τ}}] = 에이 케이 [\frac{1}{에스} - \frac{τ}{τ 에스 + 1}] = 에이 케이 [\frac{τ 에스 + 1 - τ 에스}{에스 (τ 에스 + 1)}] = \frac{에이 케이}{에스 (τ 에스 + 1)}

$AK \left[ \frac{1}{s} - \frac{1}{s - \frac{-1}{\tau}} \right] = AK \left[ \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{\tau}} \right] = AK \left[ \frac{1}{s} - \frac{\tau}{\tau s +1} \right] = AK \left[ \frac{\tau s + 1 - \tau s}{s(\tau s +1)} \right] = \frac{AK}{s(\tau s + 1)}$

— am304
소스