주어진 폐쇄 압력에서 피스톤을 들어 올리는 힘 계산

환형 블로우 아웃 방지기의 밸브를 닫는 데 필요한 힘을 계산하려고합니다. 도시 된 바와 같이, 힘이 아래로부터인가되는 경우 (패킹 부라고 함), 고무 링은 파이프 주위에 폐쇄 여기 :

실제 밸브는 다음과 같이 패킹 부에 힘을인가하는 리프트 피스톤 본체의 외부 주위가는 실에 들어온 유압 유체 보유 여기를 :

봇 설명서에는 밸브를 닫거나 여는 데 필요한 유압이 3000 PSI라고 나와 있습니다.

이로부터 밸브를 닫는 힘을 어떻게 계산합니까?

압력이 작용하는 영역에 3000을 곱한다고 가정합니다.

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

그러나 이것은 거대한 힘을줍니다. 수학에서 뭔가 잘못하고 있습니까? 또는 설명서를 잘못 해석하고 있습니까? 3000 PSI 폐쇄 압력이 피스톤의 외부 링에 작용하는 작동유에 3000 PSI의 압력을 가해 야한다는 의미는 아닙니까? 포장 장치를 닫아서 닫을 때 3000 PSI가 필요할 수 있습니다. 이 경우 어떤 정보가 필요하며 밸브를 닫는 데 필요한 힘을 어떻게 계산합니까?

mechanical-engineering hydraulics

— 블루 7
소스

넓은 영역에 걸친 압력은 쉽게 큰 힘을 줄 수 있습니다. 유압 압축기는 훨씬 작은 영역을 사용하여 필요한 힘을 더 적은 힘으로 필요한 압력을 생성합니다.

— ratchet freak

@ratchetfreak 그래서 압축기는 더 작은 영역을 사용하여 필요한 압력을 생성하고 피스톤은 더 큰 영역을 사용하여 힘을 증가시킵니다. 나는 어떻게 든 에너지 보존이 유지되지 않는 것처럼 느낍니다. pisiton의 면적이 0.3m ^ 2이고 압력이 1500 PSI 인 경우 약 3MN의 힘이 발생합니다. 이 펌프 가 3MN을 제공 할 수 있다고 믿기가 어렵습니다 . 설명해 주시겠습니까?

— Blue7

핵심은 컴프레서 피스톤에 의해 이동 된 거리가로드 피스톤 끝에 의해 이동 된 거리보다 크다는 것입니다 (작업이 거리 * 힘임을 명심하십시오)

— ratchet freak

@ratchetfreak. 자 이제 이해하기 시작했습니다. 로드 피스톤 끝은 패킹 유닛을 닫을 수 있도록 소량 만 움직이면됩니다. 내 계산에서 피스톤의 힘은 약 3 메가 뉴턴입니다. 이것은 나에게 우스운 것처럼 들리지만로드 피스톤이 많이 움직이지 않기 때문에 (따라서 더 작은 작업이 이루어짐) 압축기 피스톤이 더 많이 움직이기 때문에 가능합니까?

— Blue7

0.3 m ^ 2는 BOP 피스톤의 경우 매우 넓은 영역처럼 들립니다. 직경이 약 80cm 인 파이프에서 이것을 사용하지 않는 한이 숫자를 다시 확인하겠습니다.

— 칼튼

Roark 's Table 15.3, Case 1e에는 고무 링에 대한 공식이 있으며 원하는 경우 수학을 확인하십시오.

내부 반경을 0으로 압축하려면 다음과 같은 압축력이 필요합니다.

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

보시다시피, 고무의 탄성률이 다소 정상인 경우 ( Engineering Toolbox 는 10-100MPa 정도의 값을 인용합니다. 아래에서 100 MPa를 사용합니다)-폐쇄 력이 크게 높아집니다.

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— 표
소스