전단력으로 인해 굽힘 모멘트가 발생할 때 왜 단순 굽힘 방정식을 사용해야합니까?

단순 굽힘 방정식은 순수 굽힘 (전단 응력이없는 보에 커플을 적용한 경우)을 가정하여 유도됩니다. 전단 응력으로 인해 모멘트가 발생할 때 위의 방정식을 사용하는 경향이 있습니까?

전단 및 변형에 대한 영향이 우려 할만큼 작을 때만 전단을 무시할 수 있습니다. 일반적으로 우리는 캔트 그들을 무시하라. 만약 우리가 전단력을 무시한다면, 빔 끝 (그리고 모든 단면)이 빔의 편향된 표면에 수직을 유지하도록 제한된다는 것을 말하고 있습니다. 실제 전단 응력은 그렇게하지 않습니다. 그러나 두께에 비해 긴 빔의 경우, 전단 변형은 길이를 따라 매우 빠르게 전개 될 수 없으며 수직적 가정은 대부분 사실입니다. 그러나 짧은 두께의 보에 대해서는 전단 응력이 변형 된 형상에 큰 영향을 미칩니다.

이를 처리 할 수있는 첫 번째 포괄적 인 접근 방법 중 하나는 티모셴코 비 이론 .

당신이 말하는 방정식은 다음과 같습니다.

$$ \ sigma = \ dfrac {My} {I} $$

이 방정식이 "순간이 전단 응력에 의해 야기 되더라도"굽힘 모멘트만을 고려한 이유는 그 사실이 부적절하기 때문입니다. 주어진지면에서 동일한 전단력을 갖지만 크게 다른 굽힘 모멘트를 가질 수 있기 때문에 주어진 전단력과 결과 굽힘 모멘트 사이에는 아무런 관계가 없습니다.

굽힘 모멘트는 위의 방정식에 따라 응력을 발생시킵니다. 전단 응력은 다른 행동을 따르는 다른 응력을 유발합니다. 효과는 완전히 독립적입니다.

또한 굽힘 모멘트는 종 방향 응력 (보의 중심 축에 평행)을 발생 시키지만 전단 응력은 횡 방향 (중심 축에 수직 ... 또는 각도로)입니다.

우리는 또한 인생을 더 쉽게 만들어주기 때문에 이러한 효과를 분리하도록 선택합니다. 예를 들어이 광선을 보자.

전단 도표

굽힘 모멘트

이 빔을 두 부분으로 분리 할 수 ​​있습니다 : 지지대와 하중 사이, 그리고 하중 사이의 중간 틈새.

미드 스팬을 보면 굽힘 모멘트가 있지만 전단력은 없습니다. 그 지역의 보에 의해 느끼는 모든 응력은 굽힘 모멘트 때문입니다. 위의 방정식을 사용하십시오.

이제 지지물과 하중 사이의 영역을 살펴보면 굽힘 모멘트와 전단력이 있습니다. 따라서이 지역의 보의 내부 응력 상태는 두 힘의 조합입니다. 그러나 위의 방정식을 사용하여 굽힘 모멘트 성분을 계산할 수 있고 전단력 성분을 계산할 수 있습니다.

명확하게 말하자면, 서로 다른 방향으로 작동하기 때문에 결과를 추가 할 수는 없지만이를 조합하여 결과를 얻을 수 있습니다. 주요 스트레스 , 우리는 그냥 그러지 마라. .

기본적으로 각 힘 구성 요소를 동시에보다 격리하여 작업하는 것이 더 쉽습니다. 한 번에 모든 것을 수행하는 데 아무런 이점이 없으므로보다 쉬운 경로를 선택합니다. (실제로 구성 요소가 서로 영향을 미치는 경우에는 플 렉소 압축 또는 조임과 같은 고려 사항을 고려해야합니다.