로터 시스템의 관성 모멘트

다음 질문에 대해 토론해야합니다.

파트 A :

일련의 스프링에 해당하는 스프링 상수 찾기
운동 방정식, 토크 합계를 사용하여 시스템의 고유 주파수를 찾습니다.

어디에:

\begin{matrix} \frac{1}{{케이}_{이자형 큐}} = \frac{1}{{케이}_{1}} + \frac{1}{{케이}_{2}} + \frac{1}{{케이}_{삼}} \\ {나는}_{피} \ddot{Θ} = - ({케이}_{이자형 큐} + {케이}_{4} + {케이}_{5} {아르 자형}^{2} + {케이}_{6} {아르 자형}^{2}) Θ \end{matrix}

$\begin{gather} \dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2} + \dfrac{1}{k_3} \\ I_p\ddot\Theta = -(k_{eq} + k_4 + k_5 r^2 + k_6 r^2)\Theta \end{gather}$

파트 B :

따라서 비틀림 시스템 :

승_{엔 에프} = \sqrt{\frac{케이}{J}}

$w_{nf}=\sqrt{\dfrac{k}{J}}$

어디에:

J = \frac{엠 {아르 자형}^{2}}{2}

$J = \dfrac{mr^2}{2}$

이슈

강사의 솔루션은 3 개의 문자열을 직렬로 추가하고 동등한 것을 사용하지 않는 것이 좋습니다.

승_{엔 에프}^{2} = \frac{{케이}_{1} + {케이}_{2} + {케이}_{삼} + {케이}_{4} + {케이}_{5} {아르 자형}^{2} + {케이}_{6} {아르 자형}^{2}}{J}

$w_{nf}^2=\dfrac{k_1 + k_2 + k_3 + k_4 + k_5 r^2 + k_6 r^2}{J}$

일련의 스프링에 대해 동등한 스프링 상수를 고려하여 다음을 사용해야한다고 생각합니다.

승_{엔 에프}^{2} = \frac{{케이}_{이자형} 큐 + {케이}_{4} + {케이}_{5} {아르 자형}^{2} + {케이}_{6} {아르 자형}^{2}}{J}

$w_{nf}^2 = \dfrac{k_eq{} + k_4 + k_5 r^2 + k_6 r^2}{J}$

누군가 K123을 동등한 것으로 사용하는 것이 올바른 방법인지 명확하게 설명해 주시겠습니까? 모든 문헌은 동일한 스프링 상수를 직렬로 제안하지만 내 강사는 다르게 생각하는 것처럼 보입니다.

— 리암 오웬스
소스

당신이 올바른지. 회로도는 k1, k2, k3이 k4 및 k5 및 k6이 디스크의 상단에서 평행 한 상태로 직렬로 작동 함을 보여줍니다.

강사가 오류를 일으켰으며 다음에 그의 노트에 정오표를 추가 할 가능성이 높습니다.

— 캄란
소스

시스템의 주파수와 관련하여 디스크의 주파수가 아니고 모든 막대가 그렇지 않습니까? (질문과 관련하여 디스크의 내가 시스템의 관성으로 판단했습니다)

— Liam Owens