면적의 첫 번째 순간 계산을 위해 올바른 면적을 어떻게 선택합니까?


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방금 재료의 역학을 공부하기 시작했으며 면적 계산의 첫 순간에 면적 을 선택하는 방법을 직관적으로 이해하기 위해 고심 하고 있습니다 . 나는 누군가가 비교적 쉬운 설명을 기대하기를 바랐다.

특정 전단력으로 인해 빔의 특정 지점에서 전단 응력 를 계산할 때 문제가 발생 합니다. 들면 τ는 X , Y를 계산 동일한 것 같다 : ττxy예제 문제

점 A에서 V ( x ) 로 인한 τ x y 는 다음과 같이음영 처리 된첫 번째 영역 모멘트 Q 의 계산이 필요합니다. τxyV(x)Q1 구역

그러나 문제는 B 지점에서 V ( x ) 로 인해 를 찾아야 합니다. 아래의 음영 처리 된 영역은 사용해야하는 영역이며 내 질문은 왜입니까?τxzV(x)

2 구역

나는 이것이 아마도 당신에게 매우 평범한 질문이라는 것을 알고 있지만, 나는 이것을 정말로 이해하고 싶습니다. 웹을 탐색하면 아무데도 이끌 리지 못했습니다.

답변:


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τxzτxy

전단 흐름

전단 응력 계산을위한 공식은 본질적으로 동일하게 유지됩니다. 영역 만 변경됩니다. 우리는 단순히 다른 섹션을 잘라 내고 튜브 모양으로 인해 섹션을 제거하기 위해 두 개의 컷을 만들어야합니다. (단 하나의 컷만 필요한 경우에 대비하여 I 모양)

섹션 컷

프리젠 테이션 은 전단 응력에 대해 아주 잘 설명되어 있습니다.


0

V는 지점 B에서 전단 응력을 유발하지 않습니다. 첫 번째 영역 모멘트는 적용되는 전단 응력의 음의 방향으로 연구중인 지점 위의 영역을 나타냅니다. B 지점에서 해당 영역이 존재하지 않으므로 V로 인한 전단 응력이 0임을 알 수 있습니다.


τxy,B,V=0τxz,B,V=0.96Nmm2

전단 흐름에는 B에서 약간의 전단 응력이 필요합니다
Mark

-1

전단력으로 인해 전체 빔이 전단을 시도합니다. (즉, 단면에 관계없이 좋은 긴 직사각형 빔에서 변경) :

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 --------------------------------- 

평행 사변형으로 :

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

( Wikipedia 에서이 다이어그램을 보십시오 ).

상단 플랜지를 잡아 당기면 빔의 수평 부분에서 전단 응력이 발생합니다. 빔에는 거대한 구멍이 있기 때문에 전단력이 똑바로 커질 수 없습니다. 대신 상단 부분을 통과하여 빔 아래로 이동해야합니다. 이 전단력 경로를 전단 흐름 이라고 합니다. 전단 흐름의 정의에서 볼 수 있듯이 얇은 판으로 된 섹션에서만 발생합니다 (예 : 귀하의 것!).

빔은 가장자리에서 시작하여 중간으로가는 전단 흐름을 갖습니다. 이 강의 메릴랜드 대학에서 특히 10 페이지, 정말 잘 전단 흐름을 보여줍니다.


적용된 전단 유형을 잘못 이해했습니다. 전 단기는 상단 플랜지에 수평으로 적용되지 않으므로 단면이 평행 사변형으로 왜곡되지 않습니다. 왼쪽 위 다이어그램에 그려진 V (x)를 참조하십시오.
AndyT

전단이 수직이라는 것을 알고 있습니다. 전 단기는 상단 빔에서 측면으로 그리고 아래로 흘러야합니다. 그것은 전단 흐름입니다.
Mark

나는 전단이 측면으로 흘러 나가는 것에 동의하지 않습니다. 평행 사변형으로 왜곡되는 부분에 동의하지 않습니다. 전단 흐름은 수직 대칭 선에 대해 대칭입니다. 참조한 슬라이드를 참조하십시오 (슬라이드 번호 19 / 페이지 10).
AndyT

오, 나는 빔이 수직면이있는 평평한 곳에서 약간 기울어 진면으로가는 것을 보여 주려고했습니다. 더 명확하게 다시 작성하겠습니다.
Mark
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