회선에 대한 두 번째 주장의 의미는 무엇입니까?

나는 공학 (특히 컴퓨터 비전의 맥락에서)의 컨볼 루션과 그 수학적 속성 및 해석을 더 잘 이해하려고 노력했습니다. 컨볼 루션을 생각해보십시오.

첫 번째 인수 (콘볼 루션에 대한) 는 일반적으로 입력이라고하지만 두 번째 인수 (컨볼 루션에 대한)는 일반적으로 " 커널 " 이라고합니다 . 그러나 컴퓨터 비전과 컨볼 루션 신경망에서 두 번째 논증은 일반적으로 " 템플릿 "(가장자리 또는 바퀴의 이미지 또는 물체의 일부)이라고합니다. 그러나 다른 분야에서는 일반적으로 " 필터 " 라고하는 신호 및 시스템이라고 생각 합니다.$x$$w$

컴퓨터 소프트웨어 엔지니어 인 저는 특정 개념에 대해 생각할 수있는 힘을주기 때문에 명명이 매우 중요하다고 생각합니다. 이름이 잘못되면 생각이 나빠질 수 있습니다. 따라서 이러한 기술 이름은 이러한 아이디어를 염두에두고 선택되었다고 가정합니다. 누군가이 이름이 왜 컨볼 루션의 두 번째 논쟁에 사용되었는지 알고 있습니까?

내가 알고있는 특정 이름은 다음과 같습니다.

1. 커널 (순수한 수학에서?)
2. 필터 (신호 및 시스템?)
3. 템플릿 (컴퓨터 비전 / 머신 러닝)

내가 누락되었는지 확실하지 않지만 이러한 명명을 이해하고 컨볼 루션 연산자가 수행하는 작업과 공학 및 수학의 해석을 직관적으로 더 잘 이해하고 싶습니다.

두 번째 논점에 대한 다양한 이름의 범위는 컨볼 루션 연산이 여러 분야에서 매우 유용하다는 사실에서 비롯된 것 같습니다.

특정 용어를 다루기 전에 컨볼 루션 작업이 수행하는 작업을 기억하는 것이 도움이됩니다. Wolfram Mathworld의 말에 따르면 , "컨볼 루션은 한 함수 가 다른 함수 위로 옮겨 갈 때 의 중첩 정도를 나타내는 정수입니다 ." 다른 방법으로 표현하면 컨벌루션은 두 함수가 서로 지나쳐 미끄러 져 다른 함수에 존재하는 함수의 수를 확인하는 수학적 방법입니다. Wikipedia의 시각적 컨볼 루션 예제는 작동 방식을 잘 보여줍니다. $g$$f$

1. 커널 : 가장 일반적인 용어이며 수학에서 비롯됩니다. 수학에서 적분 변환 은 로 정의 된 일반 변환이 적분 변환에서 함수 를 커널이라고합니다. 컨볼 루션 연산은 이러한 일반적인 변환의 하위 클래스이므로 두 번째 기능을 커널이라고합니다. 불행히도, 나는 일반적인 적분 변환에서 커널이라는 용어의 기원을 모른다.

   $$g(\alpha)=\int_a^b f(t)K(\alpha,t)dt.$$ $K(\alpha,t)$

2. 필터 : 디지털 신호 처리에서, 정합 필터는 "알려지지 않은 신호에 템플릿이 존재하는 것을 검출하기 위해 알려진 신호 또는 템플릿을 알려지지 않은 신호와 상관시킴으로써 얻어진다." 이러한 의미에서 두 번째 기능은 첫 번째 기능에 대한 필터 역할을하여 첫 번째 기능의 어느 부분이 두 번째 특성을 갖는지 알려줍니다.

3. 템플릿 : 이것은 나에게 친숙하지 않지만 '필터'라는 용어와 같은 장소에서 어떻게 발생하는지 볼 수 있다고 생각합니다. 템플릿은 알려지지 않은 신호를 검색하는 선험적으로 알려진 신호입니다. 이 둘의 컨벌루션은 알려지지 않은 신호의 어느 부분이 템플릿과 동일한 특성을 갖는지 알려줍니다.