책상과 다리의 힘을 어떻게 계산합니까?

나는 책상을위한 디자인을 가지고 있는데, 그것이 얼마나 강한 지 추측하고 싶지만, 내가 이미 알고 있다고 생각하지 않는 모든 힘을 알아내는 방법에 대한 설명을 찾을 수 없습니다 이미 엔지니어링에 대해 많은.

따라서 책상의 전면 모서리에 300lbf (1334 뉴턴)를 똑바로 바르면 데스크탑에서 수직 빔, 대각선 괄호,지면까지의 응력을 어떻게 계산할 수 있습니까?

A500 강철, 1x2x16ga를 가정하십시오.

다이어그램

• 개요
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• 데스크탑

시작하기 위해 각 수평 표면을 가정합니다. 데스크톱과 세 개의 자아는 각각 동일한 재질로 만들어졌습니다. 어리 석고 과장된 케이스를 사용하려면 데스크탑이 무거운 대리석이 아니고 오른쪽이 가벼운 발사 나무가 아닌 경우 왼쪽 절반입니다. 데스크탑은 하나의 균일 한 재료로 구성되며 각각의 자체는 목재, 유리, 금속, 파티클 보드 및 라미 넥스, 합판 등 자체의 균일 한 재료로 구성됩니다.

도시 된 바와 같이, 각각의 선반 및 데스크탑은 다리 역할을하는 수직 지지대에 독립적으로 부착된다. 따라서, 각각의 수평 표면의 무게는 수직 지지부로 직접 전달된다. 모든 수평 표면은 균일 한 무게 분포를 갖는 균일 한 재료로되어 있습니다. 결과적으로, 각 레그는 모든 수평면의 결합 중량의 절반을 운반합니다.

그 위에있는 무게의 전체 무게를 경험하는 각 다리 부분은 두 개의 삼각 지지대 사이의 짧은 부분입니다. 하나는 데스크탑 용이고 다른 하나는 책상의 스탠드 / 발용입니다.

다리의 이러한 짧은 부분들 각각에서의 응력은 각 다리에 의해 운반 된 무게가 z- 평면에서 다리의 단면적을 다리의 너비로 나눈 값이 될 것이다.

데스크탑 브레이스의 경 사진 부분은 데스크탑의 무게 중 일부를 운반합니다. 반면, 데스크탑 버팀대의 짧은 수직 부분은 데스크탑 위의 수직 지지대의 모든 무게, 3 개의 선반 및 일부 무게의 무게를 지탱합니다. 운반되는 데스크탑 무게의 비율은 수직 지지대에서 수직 (일반) 거리에 따라 달라집니다.

다리의 바닥에서와 마찬가지로 삼각 지지대는 삼각 구성에 따라 발의 하중을 재분배합니다.

이것은 디자인과 관련된 것들을 생각하는 방법에 대한 일반적인 개요 일뿐입니다. @Rick Teachey가 말한 것처럼, 정적에서 코스를 수행하고, 무게와 지지대의 단면 치수를 계산하고 모든 공식에 연결해야합니다.

책상 구석에 가해지는 하중으로 인해 발생하는 일을 알고 싶기 때문에 해당 구석의 다리가 하중에만 저항한다고 가정하면이 질문을 2 차원으로 단순화 할 것입니다. 강철 부재의 강성이 목재 데스크탑보다 수십 배 더 크다는 사실을 고려할 때 이것은 아마도 사실과 멀지 않습니다.

또한 책상은 자체 무게가없는 마법의 재료로 만들어졌으며 책상에는 다른 짐이 없어서 물건을 간단하게 유지한다고 가정합니다. 또한 다른 사람들이 언급했듯이 정적에 대한 지식이 없으면 사실상 불가능합니다. 여기서 전체 수업을 할 수는 없지만 최선을 다해 설명하겠습니다.

당신이 효과적으로 가지고있는 구조는 다음과 같습니다 (발과 관련이없는 발 뒤의 책상 끝 부분을 제거하고 발 바닥의 대각선을 제거하여 문제를 복잡하게하고 실제로 내부 응력을 변경하지 않습니다) :

$300\text{lb}$$12\text{in} = 1\text{ft}$$M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$$Q=-300\text{lb}$

이제 대각선이 수평 빔을 돕기 시작하는 지점에 도달 했으므로 각 빔에 얼마나 많은 힘이 가해 지는지 알아 내야합니다. 이를 위해 우리는 조금 앞을보고 수평 빔이 다른 고정 조인트 (그림의 "볼")에서 기둥과 만나는 것을 확인해야합니다. 이 조인트를 사용하면 부품이 서로에 대해 회전 할 수 있습니다. 이는 정적에서 배우는 것이므로 해당 지점의 굽힘 모멘트는 0입니다. 다른 외부 하중이 적용되지 않기 때문에$20\text{in}$(가로 막대와 대각선 및 기둥의 연결 사이), 전단력은 그 스트레치를 따라 일정해야합니다. 그리고 전단력은 굽힘 모멘트의 미분이므로 모멘트는 선형으로 변해야합니다. 대각선이 수평으로 고정되어 있기 때문에 ( "볼"연결) 순간을 훔치지 않았습니다. 즉, 수평 빔은 대각선 시작시 300의 굽힘 모멘트에서 기둥에서 0으로 이동합니다. 따라서 스트레치를 따라 일정한 전단력은 선형 변동의 접선과 같습니다.

$-300\text{lb}$$+180\text{lb}$$+480\text{lb}$$480\text{lb}$$480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$$\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$$1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$5\text{in}$$1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$$-480\text{lb}$$300\text{lb}$열의 해당 부분이 테이블 가장자리에 적용된 전체 외부 하중을 견뎌야하므로 이치에 맞습니다. 압축률이 적용된 하중과 같지 않으면 무언가 잘못되었을 수 있습니다.

하루가 끝나면 다음과 같은 구조를 갖습니다 (확대하려면 클릭).

그러나 내력을 아는 것만으로는 책상이 지원할 것인지 알 수 없습니다. 그러나 거주지와 적용되는 코드에 따라 크게 달라집니다 (그리고 책상이 구조적 코드를 따를 필요는 없지만 확실하게 관련 코드가 있다고 확신합니다).

말하자면, 긴장과 전단에는 일반적으로 미스터리가 거의 없습니다. 인장력의 경우, 인장력을 단면적으로 나누고 응력을 강재 강도 (가장 약한 A500은 45ksi)와 일부 안전 계수 (허용 응력 설계는 종종 강철 강도의 60 %를 사용함)와 비교합니다. 전단력의 경우 전단력을 "전단 면적"으로 나눕니다.이 경우에는 단면의 "수직"면적과 같습니다. 이는 전단 강도를 제공하며, 이는 강철 강도와 비교할 수 있습니다 (허용 응력 설계는 인장 강도의 40 %를 사용함).

그러나 굽힘 및 압축은 좌굴 위험으로 인해 더 복잡하므로 관련 코드로 수행해야합니다. 좌굴을 무시하면 ( 실제로 하지 말아야 할), 관련 스트레스를 받고 다시 강도와 비교하는 것입니다. 압축의 경우, 장력과 동일합니다. 굽힘의 경우 굽힘 모멘트를 탄성 계수로 나누어 최대 장력 / 압축 응력 (아래 참조)을 얻고 허용 응력과 비교하십시오.

그리고 가치가있는 것에 대해, 발 바닥의 대각선은 좌굴 분석과 관련이있을 수 있지만, 추측해야한다면 수평 빔을 보조하는 상부 대각선이 제어 부재 (좌굴)가 될 것이라고 말할 것입니다.

당신이 요구하는 것은 정적 분석 또는 엔지니어가 "재료 역학"과정에서 배울 수있는 것입니다. 300 파운드의 힘으로 인해 책상 부재에 가해지는 응력과 하중을 견딜 수 있는지 여부를 알아야합니다.

나는 한 책상에 크로스 빔 지원이 문제를 해결했다 . 그러나 하중이 끝이 아닌 하중이 바로 위에있을 때지지 부재에서 가장 높은 하중이 보입니다.

나머지 구성원에 대해 분석을 수행 할 수 있지만 철저한 분석을 수행하려면 질식 지점이 될 수있는 연결 지점을 확인해야합니다.

위에 링크 된 문서는 CADWOLF라는 개발중인 플랫폼에서 수행되었습니다. 하중을 변경하여 결과 힘을 볼 수 있습니다.

설명한 하중의 결과는 책상을지지하는 크로스 멤버에 74.49 lbf의 하중과 책상이 다리에 연결되는 지점에서 274.5 lbf의 반력입니다.

이 문서는 이러한 결과를 얻기 위해 힘과 모멘트를 합산하는 과정을 설명합니다. 수직 부재를 하부 수평 다리에 연결하는 크로스 부재의 하중을 계산하기 위해 크로스 부재의 하중 및 반력과 동일한 프로세스를 사용할 수 있습니다.

SolidWorks, CATIA에 익숙하기 때문에 3 년간 학생용 Autodesk Inventor를 무료 로 이용할 수 있습니다. 그런 다음 데스크를 모델링하고 정적 분석을 수행하십시오 . A0 시트의 힘 도표는 오래 전부터 사라졌습니다.