평균 고장 시간을 올바르게 계산하려면 어떻게해야합니까?

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지난 5 년 동안 500 대를 선적 한 제품이 있습니다. 이 제품은 사용자가 수리 할 수있는 것이 아닙니다. 구성품이 고장 나면 장치가 교체됩니다. 이 단위의 대부분은 문제를 본 적이 없으며 여전히 잘 작동합니다. 일부는 손상되어 수리를 위해 돌아 왔습니다.

MTTF (Mean Time To Failure)를 계산하는 방법은 무엇입니까? 고장난 장치 만 포함합니까? 아니면 현재 작동중인 모든 장치에서도 파악할 수 있습니까? 설치 날짜가 아니라 판매 날짜 만 있다는 사실은 어떻습니까? 그리고 장치가 실행되는 설치 시간의 몇 분을 알지 못합니까? 합리적인 가정을해야합니까?

statistics mathematics failure-analysis

— 스티븐 콜링 스
소스

MTTF의 예상 정확도는 무엇입니까?

— Mahendra Gunawardena

@MahendraGunawardena 불행히도 그 질문에 어떻게 대답하기 시작할지 모르겠습니다.

— Stephen Collings

고객에게 가서 구매 한 장치가 어떤 종류의 작동 시간을 볼 수 있습니까? 대략적인 추정 일지라도 스스로 추측하는 것보다 더 나은 가동 시간을 제공 할 것이라고 생각합니다.

— Trevor Archibald

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우선, 항상 쓰레기가 들어간다는 것을 기억하십시오. 따라서 데이터가 쓰레기라면 통계는 쓰레기입니다.

이 상황에서 최적의 데이터는 실패까지 실행 시간과 같으며 전체 데이터 세트는 이미 실패했을 것입니다. 이를 염두에두고 계산 한 통계에서 보수적 숫자를 선택할 수 있습니다.

판매 일로부터 만 실패 했으므로 MTTF가 더 높아질 수 있습니다.

모든 제품이 실패한 것은 아니기 때문에 생산의 첫 6 개월 동안 더 작은 인구 집단을 볼 수 있습니다. 지난 주에 판매 한 제품이 이번 주에 실패하지 않기 때문에 더 높은 비율이 실패했을 가능성이 높습니다.

실패 비율이 여전히 너무 낮 으면 분포의 비율이 낮다는 점을 염두에두고 데이터를 분산에 맞추려고 할 수 있습니다. 즉, 데이터 세트에서 적합 곡선으로 외삽해야합니다.

예를 들어 Weibull Distribution 은 여기서 잘 작동하며 MTTF 데이터에 일반적으로 사용됩니다. 여기서의 아이디어는 분포의 해당 비율에 실패한 데이터 세트의 비율에 맞추는 것입니다. 데이터 세트에서 실패한 제품의 비율이 48.66 % 인 경우 다음 이미지의 음영 영역으로 표시된 가설 분포에 해당 확률에 적합합니다.

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그러나 지수 분포 이외의 다른 경우에는 다소 집중적 일 수 있습니다.

외삽의 또 다른 방법은 분해 분석에 의한 것입니다

— 통찰력 시뮬레이터
소스

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하드 데이터가없는 경우 가정 (가급적 "합리적인")을하는 것이 유일한 옵션입니다. (아마도 엔지니어가 슬라이드 규칙을 "추측 스틱"이라고 부르는 이유)

지금까지 대부분의 장치가 고장 나지 않았다는 사실을 무시할 수 없습니다 . 이것에 대한 그럴듯한 접근법은 실패 프로세스의 통계 모델의 매개 변수에 맞추기 위해 알고있는 실패 시간을 사용하는 것입니다. 또한 모형을 사용하여 예측하기 전에 모형 예측이 원시 데이터와 일치하는지 확인해야합니다.

신뢰도 공학에서 일반적으로 사용되는 모델은 Weibull 분포이며, 이는 실패의 다양한 "근본 원인"을 나타낼 수 있으며 "최선의"확률 곡선 형태 (한계 내에서)를 사용하도록 자동 조정됩니다. 실제 데이터와 일치하십시오.

Google은 "Weibull 배포 가이드"등에서 많은 인기를 얻지 만,이 기능을 처음 사용하는 경우 세부 정보를 다루기 전에 "신뢰성 엔지니어링"에 대한 개요를 얻는 것이 좋습니다. 시작하기에 좋은 곳은 전문 엔지니어링 조직, 예를 들어 미국 품질 협회 (ASQ) 입니다.

추정을하는 가장 실용적인 방법은 수동으로 수학을 수행하는 방법을 알아내는 것이 아니라 일부 컴퓨터 소프트웨어를 사용하는 것이지만 문제에 대한 구체적인 내용이 없으면 특정 패키지를 권장하기가 어렵습니다.

— 알레프 제로
소스

예측이 원시 데이터와 일치하는지 확인하는 것에 대한 의견이있었습니다. Weibull 배포 스프레드 시트를 정리했습니다. 지금까지 매우 제한된 실패 세트에서 MTTF는 6 개월 정도였으며 5 년 내에 99 %의 실패율이 예상되었습니다. 이것은 현실과 완전히 일치하지 않습니다. 그래서 질문이 제기됩니다 ... 지금 무엇?

— Stephen Collings

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앞의 두 반응에서 제안한 통계 도구 Weibull 은 MTTF ( Mean Time To Failure ) 계산 을 위해 선택한 도구입니다 . 아래의 캡처로 귀하의 의견을 바탕으로 Weibull Analysis가 예상 결과를 생성하지 않은 것으로 보입니다.

내가 작업 한 대부분의 통계학자는 대부분의 통계 분석을 위해 표본 크기 30을 권장합니다. 제한된 데이터 크기로 인해 분석에 도움이되지 않을 수 있습니다. 사용 가능한 데이터를 기반으로 실패 시간에 대한 간단한 평균 및 표준 편차 계산으로 시작하는 것이 좋습니다. 제품의 고장 시간을 계산할 때 몇 가지 합리적인 가정을해야 할 수도 있습니다. 예를 들어

가정 : 실패 시간 (일) = 반환 날짜 – 배송 날짜

최신 기술과 사용 가능한 데이터를 사용하면 가정을 세분화 할 수도 있습니다.

가정 개선 : 실패 시간 (일) = 고객 제품 반품 배송 날짜 – 고객 초기 제품 수령 날짜

내가 합리적으로 가정한다는 점은 좋은 데이터 세트를 생성하는 데 도움이 될 것입니다. 또한 내 경험상 기본 평균 및 표준 편차 계산은 당면한 문제에 대한 좋은 통찰력을 얻는 데 도움이됩니다.

알아 두어야 할 다른 점은 고장이 원인인지 확인하는 것입니다.

특별한 원인
일반적인 원인

특수 원인 오류에 대한 근본 원인 분석을 수행하고 수정 조치를 구현해야합니다. 일반적인 원인 실패는 특정 산업 및 특정 고객 기반에서 비즈니스를 수행하는 과정의 일부일뿐입니다.

이 답변이 당면한 문제에 대한 합리적인 해결책을 찾길 바랍니다.

참고 문헌 :

— 마헤 인구나와 데나
소스

특별한 원인 실패에 대한 좋은 언급. 그들은 제조에 기인 할 수 있지만 보증을 무효화 할 수있는 제안 된 작동 매개 변수를 벗어난 현장 사용에 기인 할 수도 있습니다. MTTF에 특별한 원인 실패를 포함시키지 않겠다고 동의하십니까?

— Acumen Simulator

또한 어떤 파라미터를 테스트하고 있습니까? 그것은 실패한 작은 인구이기 때문에 실제 항목에 대한 분포를 찾는 대신 "X 년 동안 만들어진 총 %의 실패"에 대한 분포를 찾으려고 노력합니다. 그런 식으로 흥미로운 결과를 찾을 수 있습니다.

— Mark

@ user38826, MTTF는 특별한 원인 실패를 포함해서는 안된다는 데 동의합니다. OP를 기반으로 함 이전의 OP는 특별한 원인으로 인한 모든 오류를 해결했습니다. 내 답변은 마크 주석과 일치합니다. MTTF에는 특수 원인 오류가 포함되어 있지 않은지 조사하는 것이 좋습니다.

— Mahendra Gunawardena