다이내믹스 단순 풀리 시스템-공정에 멈춤

이 숙제 문제에 대해 몇 시간을 보냈지 만 문제를 해결하기 위해 올바른 프로세스를 얻는 데 어려움이 있습니다. 나는 어디서부터 시작 해야할지 모르겠다. 누군가가 나에게 밧줄을 보여줄 수 있다면 정말 감사 할 것이다. 질문에는 두 가지 구성 요소가 있습니다.

(a) 이 순간 케이블 의 장력 는 무엇입니까 (뉴턴)$T$

(b) 트럭의 움직임을 생성하기 위해 필요한 순 수평 추력은 무엇입니까? 여기에는 바퀴의 구동력, 구름 저항 및 공기 저항이 포함됩니다.

A에 대한 나의 (흠, 분명히) 시도는 다음과 같이 갔다.

1. 블록 A에 대한 FBD 그리기

2. 케이블의 장력이 전체 길이에 걸쳐 일정한 Newton의 2 법칙을 적용하십시오.$F_{y,A} = 2T-m_A\cdot g = m_A\cdot a_A$

3. 코드 길이는 일정하므로 및 이므로 블록 A의 가속도는 .$L = -2X_A+X_T + C$$-2a_A+a_T = 0$$\frac{1}{2}a_T = 1.2\text{ m/s}^2$

4. 식 (2)로부터의 정리 식은 를 제공 한 다음 T = 456.5N을 제공한다.$2T = m_A*g + \frac{1}{2}m_A\cdot a_T$

파트 BI는 문제를 해결하기위한 명확한 프로세스가 없기 때문에 모두 어려움을 겪습니다.

편집 ~ 솔루션에 대한 서면 시도-제안 된 각도 a (T)를 어떻게 고려할 지 잘 모르겠습니다 ...

트럭에서 첫 번째 도르래까지의 코드는 대각선에 있으므로 트럭의 움직임에 따라 해당 섹션의 길이가 선형으로 증가하지 않습니다.

$$L=-2X_A+\sqrt{{Y_t}^2+C^2}$$

여기서 는 풀리에서 트럭까지의 수평 거리이고 C는 수직 거리입니다. 정의 :$Y_t$$\frac{Y_t(t=0)}{\cos(\beta(t=0))}=\frac{C}{\sin(\beta(t=0))}=10m$

시간과 관련하여 차별화 :

$$0=-2V_A+\frac{V_t\,Y_t}{\sqrt{Y_t^2+C^2}}$$

그리고 두 번째 차별화는 다음과 같습니다.

$$0=-2a_A+a_t\frac{C^2Y_t+{Y_t}^3}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}+\frac{C^2{V_t}^2}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}$$

거기에서 블록의 가속을 풀고 꽂을 수 있습니다.

연결 :

$$Y_t(t=0)\approx7.9m$$ $$C\approx6.1m$$ $$a_A(t=0)\approx3.2\frac{m}{s^2}$$ $$T(t=0)\approx540.6N$$

흥미롭게도 속도 ( 항) 로 인해 코드의 각도가 변하는 가속도에 더 크게 기여한 다음 트럭의 실제 가속도 ( 항)가 있습니다. 트럭이 문제의 치수와 관련하여 얼마나 빨리 움직이는 지, 그리고 트럭이 얼마나 느리게 가속되는지에 대해 생각한다면 이치에 맞습니다.${V_t}^2$$a_t$

일단 장력이 가해지면 트럭의 전체 추력 (즉, 휠 트러스트에서 장력 이외의 모든 손실을 뺀 값)은 수평 방향의 순 힘에 수평 장력이됩니다.

$$F_{net}=\text{Thrust}-T\cos(\beta)=m_t\,a_t$$

$$\text{Thrust}\approx 4825N$$