토양 팽창과 질량 / 볼륨 관계

주어진 수분 함량, 고체의 비중, 초기 부피 및 무게. 이 압축 토양의 습한 단위 중량, 건조 단위 중량 및 채도를 계산하라는 요청을 받았습니다. 이것은 이미 완료되었습니다. 이어서이 압축 된 토양 샘플을 물에 침지시켰다. 2 주 후, 샘플이 팽창하고 총 부피가 5 % 증가한 것으로 밝혀졌다. 그런 다음 2 주 동안 물에 담근 후 토양 샘플의 새로운 단위 중량 및 수분 함량을 계산하라는 요청을 받았습니다.

수분 함량과 총 부피는 변하는 것으로 알려져 있지만 침수 동안 어떤 속성이 일정하게 유지됩니까? S (r)을 1로 취할 수 있습니까?

압축 토양 샘플을 설명하는 주어진 정보 는 다음과 같습니다.

• 초기 수분 함량,$\omega_{init}$
• 비중,$G_s$
• 초기 볼륨,$V_{init}$
• 초기 무게,$W_{init}$

완전성을 위해 다음 정보가 이미 결정되었습니다.

• 관계를 사용하여 축축한 단위 중량 γ w e t = W i n i $\gamma_{wet}$$\gamma_{wet}=\frac{W_{init}}{V_{init}}$
• 관계를 사용하여 건조 단위 중량, γ d - i n i t = γ w e $\gamma_{d-init}$$\gamma_{d-init}=\frac{\gamma_{wet}}{1+\omega_{init}}$
• 관계를 사용하여 채도,S = V w a t e $S$$S=\frac{V_{water}}{V_{voids}}=\frac{V_{water}}{V_{init}-V_{solids}}=\frac{\frac{W_{init}\omega_{init}}{\gamma_w}}{V_{init}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w}}$

(여기서 는 물의 단위 중량입니다)$\gamma_w$

문제

문제는 토양 샘플이 침지 된 후 단위 중량과 수분 함량을 결정하고 5 % 팽창하는 것입니다.

이 문제의 주요 세부 사항은 다음과 같습니다.

이 압축 된 토양 샘플은 물에 잠겼습니다 .... 2 주 후 ...

2 주 동안 물에 침지 된 토양 샘플은 포화 된 것으로 가정 될 수있다 ( ); 즉, 공극 공간의 모든 공기가 빠져 나가고 공극 공간은 이제 물로 100 % 채워집니다.$S=100\%$

침수 후에도 일정하게 유지 될 수있는 토양 샘플 특성의 목록은 상당히 짧습니다.

• 비중,$G_s$
• 고체의 무게,$W_s$

채도, 단위 중량, 건조 단위 중량, 수분 / 물 함량, 공 극비 등과 같은 다른 모든 특성은 공극의 부피와 토양의 물의 양에 따라 달라집니다. 침수 된 물의 양과 팽창 된 물의 양이 모두 바뀌 었으므로 이러한 모든 속성도 변경됩니다.

이 모든 것이 인식되면 문제의 나머지 부분은 사소한 것입니다.

• 새로운 습식 단위 중량 :$\gamma_{new}=\gamma_{sat-new}=\frac{W_s+W_{w-new}}{V_{new}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{V_{vew}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{V_{init}(1+5\%)}$
• 새로운 수분 함량 :$\omega_{new}=\frac{W_{w-new}}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{init}(1+5\%)-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{\gamma_{d-init}V_{init}}$

토양 팽창 동작의 메커니즘

단순화 된 유효 응력 방정식은 다음과 같습니다.

$\sigma^{\prime}=\sigma-u$

여기서 는 유효 응력이고, 는 총 응력이며, 는 기공 수압입니다. σ $\sigma^{\prime}$$\sigma$$u$

위의 방정식은 정적 조건을 가정합니다. 그러나 단순화 된 유효 응력 방정식이 불균형하면 동적 조건이 발생하고 토양이 굳어 지거나 (수축) 팽창해야합니다. 단순화 된 유효 응력 방정식의 양측이 균형이 맞지 않을 때 토양의 팽창이 발생합니다.

1. 토양의 빈 공간 내부에 양의 기공 수압이 있으며
2. 유효 응력 토양 매트릭스의 내부는 외부로부터인가보다 큰 총 응력 마이너스 공극 수압.

다른 방법으로 말하면 토양이 압축 될 때 약간의 총 응력 이 가해집니다. 평형이 달성되면,이 총 응력 은 효과적인 응력 과 기공 수압 의 일부 조합과 관련이 있습니다 . 경우 총 응력 변화의 이전 조합 유효 응력 및 기공 물 압력 토양 매트릭스 내에서 처음에 남아 있지만 불균형이 원인은 시간이 지남에 분산해야합니다. 불균형이 사라지려면 공극은 불균형의 특성에 따라 부피가 증가 (팽창)하거나 부피가 감소 (통합)해야합니다.

이 경우 전체 응력이 제거 / 감소되었습니다. 공극 수압 (때는 항상 공교롭게도 토양 매트릭스 세공의 "벽"에 대해 "푸시"된다 - 단순화 된 유효 응력 균형 방정식 경우에도). 총 응력 의 감소로 인해 , 적용되는 내부 응력 (즉, 유효 응력 ) 이 너무 많으며 , 이는 기공 수압의 감소 * (즉, 부피 증가)에 의해 완화되어야한다. 또는 다른 방법으로, 적용된 전체 응력은 내부 기공 수압 의 추진으로 인해 기공이 팽창하는 것을 막기에 충분하지 않다 . 따라서이 불균형 상태가 해결 될 때까지 토양이 팽창합니다.$u>0$

**이 가정의 이유는 다소 복잡하며 가정이 항상 정확한 것은 아닙니다. 그러나 일반적으로 대부분의 토양 역학 / 지반 공학 문제에 대한 가장 보수적 인 가정은 토양이 포화되는 것입니다. 따라서, 토양이 포화 될 수 있다고 믿을만한 이유가 있다면, 불확실성이 있더라도 토양이 실제로 포화 된 것으로 가정합니다.

토양 / 물 / 공기를 보여주는 토양의 전형적인 다이어그램을보십시오 :

단순한

변경 될 수있는 항목에 대해 간단하게 생각하기 :

• 토양 질량은 변할 수 없습니다. 토양이 추가되지 않았습니다. 주요 화학 반응이 발생하지 않았다고 가정하는 것이 좋습니다.
• 물 질량은 변할 수 있습니다. 물에 앉아있었습니다.
• 샘플이 침수되면 공기가 증가하지 않습니다. 가스를 발생시킬 수있는 주요 화학 반응을 다시 한 번 무시하십시오.
• 질량과 부피는 각 물질에 대해 잘 정의 된 비율을 갖습니다.

이 항목들에서 물의 양이 증가하는 경우에만 물량을 증가시킬 수 있습니다. 이것은 공극의 양이 증가한다는 것을 의미합니다.

그것은 그것에 대해 생각하는 간단한 (순진한) 방법입니다.

이곳에서 Atterberg Limits 가 시작됩니다. 토양의 물리적 특성이 변하는 수분 함량을 정의합니다.

복잡한

시스템에 대해 생각하는 더 복잡한 방법은 토양의 화학적 변화를 고려하는 것입니다. 내가 설명 할 자격이없는 항목을 너무 구체적으로 지정하지 않으면 토양 량이 증가하는 화학 반응이 일어날 수 있습니다. 녹이 철강의 부피를 효과적으로 증가시키는 화학 반응에 대해 생각해보십시오. 이것은 또한 질량을 바꿀 것입니다.

혼합물에 화학 반응을 포함 시키면 다음과 같은 질문이 생깁니다.

• 이 새로운 토양 화합물 의 특성을 오래된 토양 화합물 과 비교하는 것이 합리적 입니까?
• 반응이 가역적입니까? 예 : 샘플을 건조 시키면 모든 것이 원래의 질량과 부피로 되돌아 갑니까?

우리가 작업하는 것에 대한 더 많은 제약이 없다면, 명확한 대답을하기가 어렵습니다.