지구의 깊이에 따라 압력이 어떻게 변합니까?

나는 학교에서 물의 압력이 다음과 같이 변한다는 것을 배웠다.

여기서 는 미터 단위 깊이, ρ 는 밀도 (예 : $h$$\rho$물에 대한 m 3 ) 및g는 중력 가속도 (≈9.81$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$ ) 및p는 파스칼의 압력입니다.$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

나는 당신이 어디에 있는지에 따라 지구의 압력에 대해 비슷한 압력 법이 없다고 생각합니다. 그러나 경험의 법칙이 있습니까? 터널 / 지하철 역을 건설하는 엔지니어는 무엇을합니까?

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묻힌 파이프에서 많은 작업을 수행하고 때로는 원자력 발전소의 묻힌 구조물을 검증해야하는 엔지니어로서이 질문에 접근합니다. 또한 간결성 을 위해 구조에 대한 수직 하중에 대해서만 이야기한다고 가정합니다 (측면 하중은 기초 공학의 또 다른 복잡한 주제입니다).

토양은 토양 유형과 적재되는 구조물의 유형에 따라 유체와 유사하게 작용할 수 있습니다.

예를 들어, PVC, HDPE 및 강철과 같은가요 성 파이프는 토양 프리즘에 의해 파이프 바로 위에로드되는 것으로 가정 할 수 있습니다. 파이핑은 파단없이 단면의 상당한 변형을 유지할 수있는 경우 유연한 것으로 간주됩니다. Moser & Folkman 's Buried Pipe Design , 3 판 (1) 에서 아래 이미지를 고려하십시오 .

이 경우 파이프는 토양보다 유연성이 높은 것으로 간주되므로 토양의 아치형이 발생하지 않도록 파이프가 하중에 따라 변형됩니다. 따라서 파이프의 하중은 단순히 예와 같이 토양 밀도와 토양 깊이의 곱입니다.

콘크리트 파이프 또는 트랜 지트 (석면-시멘트) 파이프와 같은 소위 강성 파이프의 경우 상황이 더욱 복잡해집니다. 이 경우 파이프의 강성은 파이프 측면의 토양이 파이프 자체의 직경보다 더 많이 침전되고 파이프가 토양 아치를 통해 추가 하중을 받도록합니다. 아래에는이 현상을 보여주는 Moser & Folkman (1)의 다른 이미지를 붙여 넣었습니다.

파이프의 하중은 파이프가 어떻게 묻혔는지 (양의 투영, 트렌치, 유도 트렌치 등)에 달려 있으며 실제로이 답변의 범위를 벗어납니다. 추가 답변을 위해이 답변의 끝에 몇 가지 참고 자료를 포함 시켰습니다.

터널이나 지하철 역과 같은 더 큰 구조물의 경우 토양 하중을 결정하는 것이 더 복잡합니다. 하중을 가하는 인접한 구조물이 있습니까? 토양을 안정화시키기 위해 어떤 일이 있었습니까? 서로 다른 토양 지층은 어떻게 상호 작용하고 각각의 상대 강성은 총 하중에 어떤 영향을 줍니까? 바위를 통해 터널링하는 경우, 바위는 더 이상의 보강없이 스스로지지 할 수 있습니까?

매장 구조에 대한 하중을 결정할 때 현재 고려할 수없는 모든 고려 사항과 그 이상이 작용합니다. 매장 된 구조물을 설계 할 때는 실제 하중과 관련하여 고려해야 할 사항이 많기 때문에 실제로 경험할만한 규칙은 없습니다 .

추가 자료

1.) Moser, AP & Steven Folkman, 매장 된 파이프 디자인 , 3 판.

2.) Marston, A. & AO Anderson, 1913 년 2 월 시멘트 및 점토 배수 타일 및 하수관의 배수로 시험 및 파이프의 하중 이론

3.) Clarke, NWB, 매장 파이프 라인 : 1968 년 구조 설계 및 설치 매뉴얼 .

최소 1400 미터 깊이의 지하 인프라에 관여 한 사람 으로서는 경험 법칙이 없습니다. 그것은 모두 지질학과 지역 조건에 달려 있습니다.

토양은 암석과 다르게 행동하고 퇴적암은 화성암과 변성암과 다르게 행동합니다. 부서지기 쉬운 바위는 연성 바위와 다르게 행동합니다. 제방과 사일 형태의 부서지기 쉬운 바위는 과도한 스트레스를 받으면 폭발적으로 실패 할 수 있습니다. 일부 거친 암석은 시간이 지남에 따라 크립 동작을 나타낼 수 있습니다.

불연속의 수, 방향 및 상태는 결함 / 전단의 근접성과 마찬가지로 요인입니다. 결함의 상태 및 결함의 활성화 여부는 결함 또는 결함 영역의 폭과 결함의 부드러움 또는 채워짐 여부, 그리고 채워질 경우 어떤 재료가 결함을 채우는 지와 같이 중요합니다. 결함에 대한 활석은 문제를 일으킬뿐입니다.

취성 및 연성 암석의 병치 현상은 각 암석 유형이 다르게 행동하여 국소 응력을 유발할 수 있습니다.

지 반공은 RQD ( rock quality designation) 와 같은 정보를 제공 할 수 있습니다 . 3 차원 응력 셀이 배치 된 다른 드릴 홀은 오버 코어 될 수있어 특정 위치에서 암석의 주요 응력을 확인할 수 있습니다.

깊이에서 측면 응력은 수직 이하 응력보다 높을 수 있습니다.

터널이나 챔버가 지하에서 발굴되면 암석 덩어리의 응력이 다시 정렬됩니다. 밀접하게 이격 된 공극 시스템이 암석 덩어리로 유입되면, 응력이 가해지지 않은 암석 구역이 생길 수 있으며, 여기서 암석은 더 이상 처녀 암석 응력의 영향을받지 않습니다.

다른 상황에서, 터널 또는 챔버가 굴착 될 때 도입 된 제한의 부족은 공극의 벽이 수축되게 할 수있다; 어떤 경우에는 50mm 이상.

귀하의 질문은 지구의 깊이에 따른 압력 변화에 관한 것입니다. 지구가 토양으로 구성된 경우, 토양이 모래인지 점토인지, 지하수가 있는지 여부에 따라 여러 가지 방법으로 측면 및 수직 압력을 계산할 수 있습니다. 다음과 같이 꽤 복잡한 문제 일 수 있습니다.

수평 대 수직 압력의 비율

일반적으로 발굴, 백필 조건 및 기초에서 수평 압력과 수직 압력은 동등하지 않은 것으로 간주되며 토양 구조 상호 작용에 따라 능동적, 수동적 및 정지 상태에서 의존합니다.

활동 조건은 구조물이 토양에서 멀어 질 때 (구조물에 대한 압력 감소)입니다. 패시브 조건은 구조물이 토양쪽으로 이동하는 경우 (구조에 대한 압력 증가) 토양이 자연 상태에 도달 한 곳에서 발생합니다. 이러한 세 가지 조건이 모두 수명 동안 회전하거나 변형 될 수있는 유지 구조에서 관찰 될 수 있다고 상상할 수 있습니다.

일반적으로, 대부분의 이론은 토양 / 구조 상호 작용 상태와 토양의 특성에 따라 수평 대 수직 압력의 비율을 계산하는 데 사용할 수있는 계수를 제공합니다. 일부는 포아송 비에 기초합니다. Boussinesq 방정식을 사용하여 역청 포장 구조물에서 수평 및 수직 압력의 탄성 분석을 수행하기 위해 온도 기반 Poisson 's 비율을 사용했습니다.

효과적인 스트레스

지하수가 존재하는 경우 압력은 유효 응력으로 표시됩니다 . 즉, 총 응력과 기공 수압의 차이입니다. 이것은 이해하기 까다 롭지 만 토양 부력 및 기타 요인과 관련이 있습니다.

예를 들어, 지표면 아래 10m의 관심 지점과 자연 밀도가 1300kg / m3 인 균일 한 모래를 고려하면 관심 10m 깊이의 총 응력은 130kPa입니다. 이제 지하수 테이블의 자유 표면이 2m의 일정한 깊이에 있고 물의 밀도가 1000kg / m3이라고 가정합니다. 깊이 10m의 기공 압력은 8m의 물 기둥을 기준으로하므로, 기공 압력은 관심 깊이에서 80kPa가됩니다. 따라서 10m에서의 유효 응력은 130kPa-80kPa = 50kPa가됩니다. 예를 들어 수위 변동, 이른바 '퀵스 앤드 (quicksand)'조건, 배수와 같은 구조물을 유지하기위한 다른 요소가 많이 고려 될 수 있기 때문에 이것은 매우 단순화 된 표현입니다.

모래 (무결점 토양)

모래 (무 응집) 토양의 경우 Rankine 이론 (탄성)이 종종 적용됩니다. 이를 위해 토양의 전단 저항 각도 (마찰 각도)와 굴착 / 보관 구조물의 경사각이 중요합니다.

모래 토양의 마찰각은 실험실에서 가장 잘 측정되지만 느슨하고 건조한 물질의 자연 휴식 각과 거의 같은 것으로 간주됩니다.

점토 (마찰이없는 토양)

점토 및 점토 미사 조합과 같은 응집성 요소가있는 토양의 경우 쿨롱 이론 (가소성)이 일반적으로 적용됩니다. 이 분석에서 토양은 구조물 뒤의 쐐기 (자유 체)로 상상되며, 용액이 결정되지 않기 때문에 용액이 최대 토양 압력으로 수렴 될 때까지 다양한 잠재적 파괴 표면이 시도됩니다.

마찰과 응집력이있는 토양

Coluomb의 이론은 마찰과 응집력을 모두 나타내는 토양에 사용될 수 있습니다. Rankine의 방법은 점착성 토양에는 적합하지 않습니다. 그러나 수평 대 수직 응력의 비율을 결정하려면 추가 분석이 필요할 수 있습니다.

종종 Mohr 's Circle 로 표시되는 응력 상태를 결정하여 비율을 설정할 수 있습니다 . 이러한 특성은 종종 Triaxal Shear Tests 로 측정됩니다. 여기서 Triaxal Shear Tests 는 토양의 기둥이 다양한 제한 압력 하에서 실험실에서 테스트됩니다. 이는 재료의 응집 강도 및 마찰 각도 및 깊이에 따른 수평 대 수직 응력의 비를 확립 할 수있다.

일반 탄성 이론

기초 지점 아래의 수평 및 수직 압력을 계산하는 데 자주 사용되는 다른 이론적 방법이 있습니다. 일반적으로 두 가지 방법이 적용됩니다 : 1) Westergaard Theory 및 2) Boussinesq Theory. 표면 아래의 특정 지점에서 수평 대 수직 압력의 비율은 주로 포아송 비 의 추정값의 함수입니다 .

Westergaard Theory는 층상 매체에 적용되는 탄성 이론입니다. 이것은 일반적으로 실제로 발견되는 대부분의 조건에서 그렇습니다.

Boussinesq 이론은 균일 한 탄성 반 공간에 적용되는 탄성 이론입니다. 이것이 모든 토양에 적용 할 수있는 것은 아니지만 간단한 가정 하에서 자주 적용됩니다.

폐쇄

이것은 기초 및 유지 구조물 뒤의 굴착에서 지구 압력을 평가하는 데 사용되는보다 일반적인 분석 기술의 맛입니다. 예를 들어 브레이스 굴착을위한 Log Spiral Analysis와 같이 자주 사용되는 다른 것들도 있습니다. 이론은 복잡 할 수 있지만 지하 토양 조건의 실제 구성 (즉, 층의 존재, 층 두께 및 토양 특성의 가변성)을 확립하는 데 큰 어려움을 고려할 때 압력 / 응력 분석이 분명해집니다. 많은 경험과 기술이 필요합니다.

간단히 말해서 지구 압력은 매우 유사하고 매우 다릅니다.

수직 접지 압력은 다음과 같이 주어진다 : 밀도 x 높이 x 중력. 여기서 밀도는 재료의 종류에 따라 달라지며 토양의 종류에 따라 다릅니다.

수평 지구 압력은 단순한 물 모델과 다른 곳입니다. 수평으로 가해지는 수직력의 백분율은 토양이 하중을지지하고 전달하는 능력에 달려 있습니다. 일반적으로 이것은 입상 재료 (약 0.5)에 대한 간단한 계수이며 응집력에 대한 전단 강도를 고려합니다.

사일로 이론과 같은 이론은 파괴면의 점 기반에 작용하는 토양의 양을 줄입니다.