중심부에 하중이 가해지는 단순한 빔의 처짐을 계산하는 방법은 무엇입니까?

이러한 유형의 배열을 감안할 때 :

^{- 이미지 헤르 마노 에르}

보의 단면이 직사각형 인 경우.

나는 특별히 목재 빔에 대해 생각하고 있는데, 여기서 나는 어디에서와 같은 장소에서 몇 가지 물질적 특성 (예 : 탄성 계수)을 찾을 수있다. 이리

내가 알면

• 힘
• 지원 사이의 길이
• 빔의 폭과 두께 (높이)
• 보 재료의 탄성 계수

위키피디아 "단면의 관성 모멘트 (moment of inertia)"를 알아야 할 필요가 있다고 제안하지만, 이것을 얻는 방법을 모릅니다.

편향을 계산하기에 충분한 정보가 있습니까?

각주 : 저는 궁극적으로 빔이 얼마나 두꺼워 야하는지 알고 싶습니다. 내가 그것에 앉으면 깨지지 않을 것이다. 그러나 용납 할 수없이 많은 것을 묻는 것을 피하기 위해 질문이 한 번에, 나는 더 간단하고 더 일반적인 질문으로 내 문제가 깨졌습니다.

나는 특별히 목재 들보를 생각하고있다 ...   Wikipedia는 "단면의 관성 모멘트"를 알아야한다고 제안하지만, 이것을 얻는 방법을 모릅니다.

표준 목재 치수 목재를 사용하는 경우 미국 목재 협의회 (American Wood Council : AWC)는 크기가 다른 표를 표에 게시합니다. 2015 NDS 보충 교재 , 섹션 3.1. 예를 들어 아래 스크린 샷을 고려해보십시오.

6x12 보를 사용하는 경우 관성 모멘트 $ I_x $는 697.1 in입니다. ⁴ 그것의 주요 축에 관하여. 이것은 빔의 측정의 한 부분입니다. 단단함 , 또는 편향에 대한 저항성 - 다른 부분은 탄성 계수 , 당신이 이미 확인했듯이.

공식을 아직 가지고 있지 않은 경우, 중간 스팬에서 점 하중을받는 단순지지 빔의 처짐은 다음에 의해 주어집니다 (AISC 14th Ed. 철강 건설 매뉴얼 ) :

변수 $ \ Delta_ {max} $를 (를) 풀고 있습니다. 앞에서 설명한 것처럼 $ I $를 제외하고 처짐을 계산하는 데 필요한 모든 부품이 있습니다. @ GlenH7의 답은 NDS Supplement에 포함되지 않은 모양을 가진 경우 $ I $를 결정하기위한 공식을 이미 제공하므로 여기에서 그 정보를 반복하지 않겠습니다.

NDS에는 목재 구조를 설계하기위한 코드가 들어 있습니다. 이 코드 또는 다른 유사한 코드는 대개 미국에서 설계된 목조 구조에 대한 레코드 코드입니다. 이 질문의 범위를 벗어나는 코드에 대해 "적절한"처짐 분석을 수행하는 경우 고려해야 할 추가 조항이 있지만 실제로 깊이 생각할 필요가 없다는 느낌을 갖습니다.

그것이 가치있는 일이라면,이 유형의 시나리오는 나무 빔이 앉아도 괜찮은지 확인하는 것이 전부라면 시행 착오를 통해 쉽게 해결할 수 있습니다. 그리고 얼마나 값싼 차원 목재가 (적어도 미국에서) 주어진다면, 나는 조심스럽게 실수를 범하고 너가 필요하다고 생각하는 것보다 더 큰 사이즈를 얻는다. 아마 작업.

그렇습니다. 방정식을 풀기에 충분한 정보가있을 가능성이 있습니다.

좀 봐. 다양한 관성 모멘트를 나열한이 기사

나는 당신의 벤치를위한 사각형 영역 방정식을 사용할 것이다.

기저부 너비가 b이고 높이가 h 인 채워진 직사각형 영역

관성 모멘트의 면적은 다음과 같습니다. $ I = b * h ^ 3 / 12 $

이를 적용하려면 합당한 양의 처짐 ($ 1 / 4 ^ "$ 정도)을 취하고 방정식을 역방향으로 작업하여 필요한 최소 단면 관성 모멘트를 결정하십시오.

거기에서 재료의 두 가지 치수 중 하나가 고정되어있을 가능성이 있습니다. 따라서 면적 관성 모멘트 방정식을 기반으로 나머지 치수를 결정할 수 있습니다.