경사 언덕을 오르는 데 필요한 토크 계산

나는 후부의 바퀴 중의 단지 1 개에 의해 몰리는 전기의 스케이트 보드를 디자인하고 있었다 (잠시 동안). 보드 용 모터를 골라 내자 마침내 언덕을 오르는데 필요한 토크와 RPM을 균형있게 찾아야했습니다.

그래서 저는 최고의 KV (RPM / V) 모터 / 기어비 조합을 찾고 있습니다.

모든 계산에 대해 다음을 가정했습니다.

나는 언덕 꼭대기에서 최대 운동 에너지를 최대 중력 위치 에너지와 같다고 가정했다.

$$ E_ {k} = \ frac {1} {2} mv_ {max} ^ 2 = E_g = mgh_ {max} $$

그런 다음 $ h $를 풀면됩니다.

나는 그것을 취하여 $ y / x = 0.2 $를 사용하여 $ x $를 풀고 뉴턴의 제 2 법칙 문제를 설정하고 마찰 및 중력 (평형 문제)을 극복하는 데 필요한 힘을 풀기 위해 삼각법을 사용합니다.

그런 다음 $ T = F \ times r $를 사용하여 바퀴에서 필요한 토크를 찾고,이를 유지하는 기어링 비율과 $ V_ {max} $를 가정합니다. 그런 다음 RPM을 풀고 모터 KV의 전체 전압으로 나눕니다.

내 역학은 녹슬었고 도움을받을 수있었습니다.

electrical-engineering motors applied-mechanics energy kinematics

— Satchel
소스

너가 지나치게 복잡하게 만든 것 같아. 85 kg을 9.8 m / s의 중력에 대해 15 % 경사를 밀어 올리려면 ² ~의 힘이 필요하다.

$$ \ sin (\ arctan (0.15)) = 0.1483 \ approx 0.15 $$

$$ F = 85 kg \ cdot 9.8 \ frac {m} {s ^ 2} \ cdot 0.15 = 125 N $$

80 mm 휠의 경우,

$$ T = 125 N \ cdot 0.04 m = 5 Nm $$

11.11 m / s의 전진 속도로이를 수행하려면 상당한 양의 전력이 필요합니다.

$$ P = 힘 \ cdot 속도 = 125 N \ cdot 11.11 \ frac {m} {s} = 1400 W $$

38.4 V 배터리 팩에서 약 36 A이고 바퀴가

\ cdot 60 \ frac {sec} {min} = 2600 RPM $$ \ frac {m} {\} {\ pi}

이것으로 당신이 앞으로 나아갈 수 있습니까?

— Dave Tweed
소스

고마운 한 무리, 나는 생각의 한 패턴에있어 생각하고 다시 열심히 찾았어요! 이게 내가 찾는거야.

— Satchel

힘의 계산은 $ F = m \, g \, \ sin {\ θ $}이어야합니다. 이 경우 $ \ sin (\ tan ^ {- 1} 0.15) \ approx 0.15 $이므로 정상적으로 작동합니다.

— Carlton

@ 칼튼 : 여기서 우리는 단지 야구장 추정을하고 있다는 것을 이해합니까? 작은 각도의 근사가 허용됩니다.

— Dave Tweed

@DaveTweed - 작은 각도의 근사가 허용되는 것에 동의하지만, OP의 "메커니컬은 다소 녹슬다"라고 말하면서, 당신은 작은 각도의 근사값을 사용하고 있음을 나타내지도 않았을 것입니다.

— Chuck

관심사에 대해 @ 척 고맙다, 나는 그러나 나는 그 계산을했고 0.15로 반올림했다고 가정했다.

— Satchel