배경

자전거 모토 크로스 (BMX racing) 의 세계 에서 기어링은 화제가되고 있습니다.

자전거는 모두 단일 속도이기 때문에 기어비는 고정 된 수로 정의됩니다 chainwheel / cog(전면 기어를 후면 기어로 나눔). 기어비를 변경하는 것은 가속과 최고 속도 간의 즉각적인 주목할만한 트레이드 오프로 이해됩니다.

일반적인 기어비는 다음과 같습니다.

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║         43 ║  16 ║ 2.6875 ║
║         41 ║  15 ║ 2.7333 ║
║         44 ║  16 ║ 2.75   ║
╚════════════╩═════╩════════╝

2012 년 Rennen Design Group 이라는 회사 는 "소수 기어링" 이라는 혁신적인 혁신을 만들었습니다 . 주장은 톱니 프로파일과 링 직경의 조작을 통해 예를 들어 다음과 같은 기어비를 만들 수 있다는 것입니다.

╔════════════╦═════╦════════╗
║ Chainwheel ║ Cog ║ Ratio  ║
╠════════════╬═════╬════════╣
║ 43         ║  16 ║ 2.6875 ║
║ 45.7       ║  17 ║ 2.6882 ║
║ 37.7       ║  14 ║ 2.6929 ║
║ 43.1       ║  16 ║ 2.6938 ║
║ 41         ║  15 ║ 2.7333 ║
║ 41.1       ║  15 ║ 2.74   ║
║ 52.2       ║  19 ║ 2.7473 ║
║ 44         ║  16 ║ 2.75   ║
║ 44.2       ║  16 ║ 2.7625 ║
╚════════════╩═════╩════════╝

참고 : 표가 전부는 아닙니다.

예를 들어 44.2 톱니 기어에는 실제로 44 개의 톱니 만 있지만 톱니 간격, 톱니 프로파일 및 체인 휠 직경은 더 큰 기어를 만들기 위해 조작 된 것으로 간주됩니다.

BMX 경주의 세계에서 이와 같은 중간 기어비의 존재는 정말 큰 거래입니다. Rennen의 배후에있는 사람은 MIT에서 석사 학위를 받았기 때문에 대부분의 BMX 사람들이 수학이나 물건을 측정하는 것보다 점프를하기 때문에 실제로 이것이 유효한지 여부를 확인한 사람은 없습니다. 오래 전에 BMX 포럼의 먼지가 많은 구석에서 몇 가지 질문이 제기되었지만 테스트 방법이 모든 변수에 대해 올바르게 제어되지 않았고 스레드가 이름 호출 및 ad-hominem 공격으로 내려갔습니다.

실제 질문

이것은 물리적으로 가능합니까?

"기어비"는 다음과 같이 정의됩니다.

소정의 기어비를 들어 x / y, 함께 기어 1 회전 x치아 초래할 것이다 x / y와 회전 기어 y이빨.

44/16의 기어비에서 44 개의 톱니 기어 (체인 휠)를 한 번 완전히 회전 시키면 16 개의 톱니 기어 (코그)가 2.75 회전합니다.

따라서 44.2 / 16의 "소수 비율"의 경우 44.2 톱니 기어의 전체 회전 (다시 44 개의 톱니 만 있음)은 16 개의 톱니 기어의 2.7625 회전을 초래합니다.

가장 큰 예약은 체인 구동 드라이브 트레인이 타임 드 드라이브 트레인이라는 사실입니다. 체인 휠에 톱니가 얼마나 크든 작든 체인에 맞으면 체인 휠에 톱니가있는만큼 회 전당 링크를 많이 밀어냅니다.

진정한 44.2 톱니 바퀴 휠의 경우, 442 개의 링크가 체인 휠을 10 회 이상 완전히 회전 할 것으로 예상되지만, 그렇지 않습니다. 체인 휠이 완전히 회전 할 때마다 44 개의 링크 만 통과하기 때문에 440 개의 링크 만 톱니 바퀴로 밀려납니다. 어제 오후 내내 비디오를 찍고 링크를 세고 측정하는 데 보냈습니다.

그러나 나는 과학자가 아니다. 내 고등학교 심지어 물리학 과정을 제공하지 않았다. 나는 정말 열심히 훈련하고 기본 수학을 수행하는 방법을 알고있는 레이서 일뿐입니다.

이것이 벨트 구동 시스템이라면, 체인 휠 직경의 조작이 어떻게 유효 비율을 바꾸는지를 완전히 이해할 것입니다. 그러나 그렇지 않습니다. 체인의 물리적 치수에 의해 제한되는 시간이 정해진 드라이브 트레인입니다.

나는이 멍청한 체인 휠에 수백 달러와 몇 달의 훈련과 통계를 투자했습니다. 누군가 내 이론을 확인하거나 거부 할 수 있다면 정말 고맙겠습니다. 나는 단지 폐쇄를 원한다.

다음은 41.2 톱니 바퀴 톱니의 41 개 톱니 바퀴 톱니 바퀴의 톱니 사진입니다. 둘 다 Rennen 기어입니다.

41.2t 위에 41t가 있습니다 :

41t 위에 41.2t가 뒤에서 있습니다.

이것에 대한 답은 궁극적으로 기어비가 치아의 수보다는 기어의 직경의 비에서 비롯된다는 것입니다. 대부분의 경우 실용성은 비례합니다.

톱니 10 개와 톱니 바퀴 40 개가 있다고 가정 해보십시오. 직경을 동일하게 유지하면서 정확히 동일한 기어비를 유지하면서 40 개의 치형 휠에서 다른 모든 치형을 제거 할 수 있다고 상상하는 것은 매우 간단합니다. 마찬가지로 톱니 바퀴를 구동하는 체인을 구동하는 기어리스 휠 (미끄러짐 문제 제외)을 가질 수 있습니다.

이 점을 염두에두고, 그들이 한 일은 기어 휠 직경을 약간 늘리지 만 조금 더 간격을 두어 같은 수의 치아를 유지하고 전체 시스템에 충분한 공차가 있다는 것입니다. 치아 간격이 동일하지 않을 수도 있습니다.

이것은 종종 체인 링크를 건너 뛰고 작은 비율의 치아 만 체인에 직접 맞물리게 함을 의미합니다

톱니와 체인 핀 사이의 충돌을 피할 수있는 지오메트리가 가능한 한 제대로 작동한다고 생각합니다.

더 많은 생각

기어 휠 자체가 약간 타원형 일 가능성도 있습니다. 즉, 기존 기어와 동일한 원주를 갖지만 한 축에서 약간 찌그러집니다. 나는 일정한 배급을주지 않기 때문에 처음에 이것을 기각했지만, 자전거 크랭크에 입력되는 토크가 완전히 일정하지 않기 때문에 문제가되지 않고 분명히 타원형이거나 비 원형 체인 링이 일 .

나는 톱니 피치가 일정하지 않으면 톱니 수와 기어비 사이의 관계가 절대적이지 않다는 의견에서 몇 번 언급했습니다. 메쉬 기어 / 체인이 일정한 피치와 프로파일을 유지하는 것이 일반적으로 바람직하지만, N 톱니를 특정 직경에 연결하는 기본 원리는 없으며 궁극적으로 기어 비율을 결정하는 직경의 비율입니다. 모멘트, 토크 및 각속도 사이. 이것에 대한 사소한 증거는 주어진 기어에서 임의의 수의 톱니를 제거 할 수 있으며 여전히 미끄러지지 않는 한 동일한 토크 비율을 제공한다는 것입니다.

이를 염두에두고 시스템의 공차가 허용하는 한 유효 직경을 늘리고 동일한 수의 톱니를 유지함으로써 작은 분수 비율 변경을 달성 할 수있는 것이 합리적입니다.

이를 설명하기 위해 체인을 통해 직경 D2의 톱니가있는 하나의 톱니가있는 큰 직경 D1의 기어를 고려하십시오. 이 경우이 시스템이 제로 슬립 풀리로 작동하고 단일 톱니가 체인에 연결되어있는 한 원하는 비율 (D1 / D2)을 갖도록 D1의 크기를 변경할 수 있습니다 (예 : 12 사이). 6시 및 6시).

기어비

이것은 롤러 체인 드라이브 시스템이므로 시간이 지정된 시스템입니다. 연결된 두 조각 사이의 비율은 전적으로 양쪽 끝의 수에 달려 있습니다 .

체인이 더 높거나 더 낮게 앉을 수 있도록 각 톱니의 루트 지름을 변경하더라도 1,000 회 회전이 끝날 때 체인은 톱니 수와 상관없이 톱니 수가 동일한 기어에서 동일한 양만큼 움직입니다. 루트 지름 또는 치아 프로파일. 체인이 연결되어 있고 링크를 건너 뛰지 않는 한 기어비는 톱니 수가 동일한 다른 기어와 동일합니다.

"정상"41t 기어를 가져 와서 10 번 돌리면 수정 된 41t 기어와 같은 양의 체인 (기어 및 체인 공차 내)으로 이동합니다.

공차로 인해 체인이 톱니에 더 높거나 더 낮게 앉아서 직경을 "수정"하는 경우 실제로 동일한 양의 체인이 이동하지만 체인이 덜걱 거림 (느슨해 지거나 삐걱 거리는 소리)에 따라 더 많은 소음이 발생합니다. 수정 된 기어 주위를 (꽉 조이십시오).

따라서 페달과 휠 사이 의 기어비 는 변하지 않습니다. 그렇다면 무엇을 변경합니까?

토크 비율

톱니 프로파일이 약간 느슨해 지도록 수정 된 경우 체인이 장력하에 풀리기 시작하고 기어가 페달을 향하여 기어 상단에 접근 할 때 톱니에서 약간 당겨집니다.

이는 기어로의 토크 전달이 실제로 기어 중심에서 약간 더 떨어져 있다는 것을 의미하며, 이는 완전히 결합 된 유사한 기어와 동일한 체인 장력이 주어지면 더 많은 토크를 제공합니다.

이것은 체인이 기어에 얼마나 잘 맞 물리는지를 감소시키고 체인과 기어 마모를 모두 증가시킵니다. 토크가 증가하면 이는 허용 가능한 트레이드 오프 일 수 있습니다.

이 기어는 상대적으로 저속으로 사용되며 토크는 기어 비율보다 중요합니다. 실제로 산악 자전거의 경우 기어비보다 토크 비가 더 중요하다고 말할 수 있습니다.

따라서 기어가 톱에 접근 할 때 체인을 기어의 중심에서 멀어 지도록 밀어 내고 토크 비율을 높이면이 주장이 가능하며 그 효과를 측정 할 수 있어야합니다.

테스팅

페달에 200 lb 스케일을 놓고 휠 림 주위에 감긴 끈에 매우 무거운 무게를 매십시오. 하나의 링은 더 높거나 낮은 토크 전달을 생성합니다. 더 가벼운 무게로이 작업을 수행 할 경우, 체인의 장력이 체인을 기어 중앙에서 멀어 지도록 기어에 설계된 경사면 위로 체인을 당기기에 충분하지 않을 수 있습니다.

"44.2 톱니"기어는 여전히 회 전당 44 개의 체인 링크 만 밀어 낼 수 있으며, 16 톱니를 2.75 배 정도 밀어냅니다. 그 문제를 해결하지 못했습니다.

나는 이것이 모든 사람들의 머리 흡연에 대한 질문이라고 생각합니다. 그래서 시각화했습니다.

여기에는 40px 직경과 4 개의 톱니가있는 작은 기어와 각각 80px 직경과 8 개의 톱니가있는 큰 기어가 있습니다. 체인은 빨간색 점으로 표시되며 기어에 완벽하게 맞습니다. 예상대로 체인 링크는 기어 상단에서 픽업되어 하단에서 해제됩니다.

두 번째 그림에서 더 큰 기어의 직경을 90px로 늘 렸지만 여전히 톱니가 8 개입니다 (8.9999 / 4 비율이라고 부릅니다). 보시다시피, 나는 더 큰 원주에 맞게 기어를 더 가깝게 움직여야했습니다 (41에서 41.2로 덜 크게 증가하면 체인이 약간 더 단단히 앉을 수 있습니다).

반경이 증가하면 작은 기어가 더 빨리 움직인다는 의미입니까? 내가 말하고 싶지만 : 번호
는 기어의 맨 아래에서만 그립, 두 번째 사진의 체인 링크를 볼 수 있듯이. 톱니 바퀴는 체인 링크보다 빠르게 움직이므로 기어가 체인 아래에서 미묘하게 미끄러집니다.

다른 답변은이 설정이 더 높은 토크로 이어질 수 있다고 제안했습니다. 그러나 나는 그렇게 생각하지 않습니다.

$W = \tau\phi$$\phi$$\tau$

편집하다:

이 설정에서 체인은 체인 휠 상단 (그보다 큰 기어)에서만 그립됩니다. 나는 이것을 시각적으로 확인했습니다. 기어를 계속 내려 가면 다른 롤러가 톱니 사이에 뜹니다.

우리가 당신의 사진을 자세히 보면, 톱니가 매우 가깝다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 체인 링크가 완벽하게 맞습니다. 상단으로 갈수록 톱니가 더 얇아집니다. 이로 인해 단단한 체인 링크가 위로 미끄러 져 더 느슨해 질 수 있습니다.

여기에 또 다른 그림이 있습니다 (다시 말해서 효과를 크게 과장했습니다).

kivetros가 제공하는 근접 이미지에 대한 나의 해석은 치아 자체가 상단에서 넓거나 좁으며, 각 간격의 "하단"까지 치아가 넓어지는 속도가 체 이싱 축을 향하는 거리를 제어한다는 것입니다 링크가 끊어 질 수 있습니다. 따라서 링크 간격을 유지하면서 체인이 체인 휠의 특정 반경으로 떨어질 수있는 톱니가 있습니다. 이러한 방식으로, 링크 간격은 체인을 파괴하지 않도록 유지되지만 실제 작동 직경은 분수 치아와 동등하게 제어됩니다.

이것은 모든 "정상"체인 휠에 표준 치아 깊이가 있다고 가정합니다.

이 기사는 자세한 내용을 제공합니다 .

기어비 변경은 가속과 최고 속도 사이의 즉각적인 주목할만한 트레이드 오프로 이해됩니다

일반적으로 이것은 사실입니다.

그러나 의견에서 말했듯이 기어비의 편리한 제목 아래 두 가지를 접고 있습니다.

최고 속도

(크랭크의 최대 rpm에서 회전 할 때 휠 + 타이어 둘레와 결합 된 톱니 비)는 얼마나 빨리 가고 있는지를 알려줍니다.

그러나 적어도 저속에서는

가속

전체 회전 수보다 적은 수의 이빨을 통과 할 수있는 힘에 의해 제한됩니다. 이것은 크랭크-> 체인 링-> 스프로킷-> 휠 / 타이어 시스템의 기계적 이점에 의해 제한됩니다. 당신은 거기에 레버리지에 영향을 미치는 4 가지의 다른 유효 반지름을 가지고 있으며, 크랭크 길이가 그것을 변경하면 (그것이 작동하는), 왜 체인 링 반경이 그렇게 좋지 않아야 하는지를 알 수 없습니다.

이제 치아 개수와 반지름이 이와 같이 발산하는 것이 실제로 작동하는지, 잘 작동하는지 또는 다른 단점이 있는지 알 수 없습니다. 그것이 효과가 있다면 그것은 아주 작은 효과가 될 것 같습니다.

공평하게 말하면,이 충돌을 장려하기 때문에 치아의 분수를 세는 것은 오도의 소지가 있습니다. 개발 측정 (회 전당 이동 된 체인 링크)은이를 해결하지 못합니다.

@Chris Johns의 대답은 거의 손톱에 달려 있지만 2 센트도 더할 것입니다. 분명히 BMX 경주 세계에서 44 치아와 45 치아 체인 휠의 차이는 중간 비율에 대한 수요가있을 정도로 충분히 큽니다.
링크 간격이 다른 새 체인을 만들지 못하는 경우 링크 간격과 기계적 간격을 활용하여 링크와 완벽하게 일치하지 않는 치형 패턴을 만드는 것이 유일한 방법이라고 생각합니다. 나는 Rennen의 이빨이 톱니 바퀴 직경을 늘리기 위해 정상보다 조금 더 떨어져 있지만 체인과 체인의 링크가 약간 늘어날 수 있다고 생각합니다. 스프로킷의 톱니 절반은 언제든지 맞물려 있어야하므로 톱니와 링크 간격이 22 개 이상의 톱니 사이에 불일치가 퍼집니다.

동일한 톱니 수를 유지하면서 전체 기어를 약간 작게 만들면 동일한 비율로 조금 더 많은 토크를 줄 수 있습니다.

그러나 치아 사이의 공간이 링크 사이의 거리보다 짧아서 링크에 연결된 마지막 치아 만 실제로 연결된 것처럼 이것은 조금 위험 해 보입니다. 또한 치아가 조금 더 빨리 당겨지기 시작한다는 것을 의미합니다.

다른 한편으로, 기어를 더 크게 만들면, 연결하는 첫 번째 톱니 바퀴 만 실제로 당겨지고, 토크가 약간 낮아지고, 연결된 링크가 기어를 떠날 때 체인 종류가 다음 톱니에 떨어집니다.

매우 흥미로운 질문입니다!

여기에서 수행 된 작업은 일반적으로 Gear Profile Shift라고 합니다.

이 절차는 기어의 톱니 프로파일과 작업 피치 직경을 변경합니다.

이 기사 는 프로파일 시프트에 대한 정보를 제공하며이 기사 ¹ 은 기어에 대한 기술 참조입니다.

^{1 예를 들어} _{, 기어 가이드의 크기는 13MB입니다.}

편집하다:

다른 것 : 그것은 당신이 매우 전문적인 수준에서 BMX 레이싱을하고있는 것처럼 들리므로, 나는 이미 그렇게했다고 가정합니다.

새로운 10 진 체인 휠을 테스트 할 때 다른 모든 변속기 구성 요소 (후면 허브 톱니와 체인)도 새로운 부품으로 교체 했습니까?

중고 자전거 체인이 영구적으로 늘어나므로 더 큰 피치를 가지므로 새 체인 휠에 잘 맞지 않습니다.

자전거 체인 휠이 소수의 이빨을 가질 수 있습니까?

TLDR : 예. 그러나 BMX에는 적합하지 않습니다.

확장 체인 휠 은 연속 가변 변속기를 제공 할 수 있습니다 . 그들은 수년에 걸쳐 여러 번 재발 명되었습니다. 최근의 예는 Wavetrans Bicycle Transmission입니다. 캐리어의 기어 세그먼트를 반경 방향으로 움직여 비율을 조정합니다. 정수가 아닌 유효 비율은 분리 된 섹터가 분수 ​​유효 길이를 가질 때 발생합니다. 비율이 변함에 따라 슬랙을 감당하기 위해 체인 텐셔너가 필요합니다.

이 시스템은 변속기와 허브 기어가 더 효과적임이 입증되어 수년간 상업적으로 성공하지 못했습니다.

검토는 다음과 같습니다 : http://bikeretrogrouch.blogspot.co.uk/2016/01/new-is-old-again-expanding-chainring.html

생각 : 기어링이 훈련에 중요하고 비용이 중요하지 않은 경우 직경이 약간 다른 리어 휠 / 타이어의 범위를 가지면 타이어 압력이 약간 변경되는 것처럼 중간 기어 진행을 제공합니다.