파이프를 통한 물의 유량을 계산하는 방법은 무엇입니까?

수도관의 직경이 15 mm이고 수압이 3 bar 인 경우, 배관이 개방 된 것으로 가정하면 배관의 유량 또는 유속을 계산할 수 있습니까?

내가 찾은 대부분의 계산에는 지름, 유량, 속도 중 두 가지가 필요한 것으로 보입니다.

보다 구체적으로 수압 및 파이프 직경에서 유속 또는 속도를 계산할 수 있습니까?

층류 :

파이프의 유량이 층류 인 경우 Poiseuille Equation 을 사용하여 유량을 계산할 수 있습니다 .

$$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$$

여기서 $Q$ 유속이고, $D$ 파이프의 직경, $\Delta P$ 파이프의 양단의 압력 차이며, $\mu$ 동점도이며, $\Delta x$ 관의 길이이다.

당신의 파이프가 실온에서 물을 운반하는 경우, 점도가 될 것입니다 $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ . 파이프가 5 라고 가정$5\, m$ 길고$3 \, bar$ 압력은 게이지 압력이고 유량은

$$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$$

그러나이 유량에 대한 레이놀즈 수를 계산하면 :

$$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$$ $$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$$

... 우리는이 흐름이 난류 영역으로 잘 들어간 것을 알기 때문에 파이프가 너무 길지 않으면이 방법이 적합하지 않습니다.

난류 흐름 :

난류의 경우, Bernoulli의 방정식을 마찰 항과 함께 사용할 수 있습니다. 파이프가 수평이라고 가정합니다.

$$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$$

$\mathcal{F}$$f$

$$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$$

$f$$10^5$

$$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$$

파이프가 더 거친 표면을 가진 다른 재료 인 경우이 분석은 유속을 과도하게 예측합니다. 더 높은 정확도가 필요한 경우 특정 재료에 대한 마찰 계수 표를 찾아 보는 것이 좋습니다.

일반적인 경우

이런 종류의 질문에 대한 기본 도구는 물의 경우 비압축성 유체에 대한 Bernoulli의 방정식입니다.

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

올바르게 말했듯이 적어도 한 지점의 속도를 알아야합니다. 압력 강하 항으로 Bernoulli를 확장하거나 연속 방정식과 결합하거나 문제의 복잡성에 따라 운동량 균형을 만들 수 있습니다. 분명히 :이 도구는 이러한 종류의 문제에 사용되기 때문에 언급했지만 더 많은 매개 변수를 알지 못하면 해결하는 데 도움이되지 않습니다.

다른 가능한 전제 조건

• 당신은 흐름이 충분히 큰 탱크의 정수압에 의한 결과라는 것을 알고 있습니다
• 을 알고 있습니다.$\eta$$N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

기본적으로 현재 말한 내용에서 속도를 찾을 수 없습니다.

어쨌든 견적 받기

입구의 압력이 일정하고 흐름이 발생하지 않는다고 가정 할 수 있습니다. 마찰 손실과 높이 차이를 무시

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

이것은 야구장 추정에 대한 것입니다. 또는 양동이를 가져와 1 분 안에 얼마나 많은 물을 모을 수 있는지 측정 할 수 있습니다.