주어진 조인트에서 트러스의 최대 힘을 ​​계산하려고 할 때 개념적으로 어디에서 잘못 되었습니까?

아래의 문제 설명 에서 트러스가 지원할 수있는 최대 부하 를 찾는 질문 입니다. 내 접근 방식은 다음과 같습니다.$\vec{P}$

1. 전체 구조에 대한 FBD를 그립니다.
2. 일반적으로 나는 모든 외부 세력을 식별 할 것이지만,이 문제에 대해서는 각 회원의 세력을 이미 알고 있다면 필요하지 않다고 느꼈기 때문에 불필요하다고 느꼈습니다.
3. 그래서 나는 곧바로 관절 로 뛰어 들었고 , 에 연결된 각 부재 가 인장 상태에 있고 최대 인장력 lb를 경험 했다고 가정합니다.$D$$D$$\vec{T} = 1500$

그러나 이로 인해 해결할 때 잘못된 답변이 도출되었습니다 . 이 솔루션 설명서 대신의 관점에서 각 외부의 힘을 발견 관절에서 시작 찾을 와 의 측면에서 . 또한 숫자 값을 얻기 위해 솔루션 설명서 멤버 에 최대 압축력이 있다고 가정했지만 멤버 에 최대 인장력이 있다고 가정 하면 동일하게 작동하지 않습니다.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

내 질문은, 왜의 관점에서 각 각 구성원의 힘을 발견해야한다 개념이다 , 왜 하나는 가정해야 (그러나 경험하고 최대 압축 최대 장력을)?$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

편집 :이 문제를 해결하는 데 도움이 필요하지 않으며 수학이 필요하지 않습니다. 나는 왜 내 접근 방식이 효과가 없는지에 대한 개념적 대답을 찾고 있습니다 (즉, 관절 만 분석 ).$D$

그 이유는 노드 주위의 요소 가 가장 먼저 실패 한다고 가정$\text{D}$ 했기 때문입니다 . 그렇지 않습니다. 실제로 압축 이 실패 하는 요소 ( 및 )가 먼저 실패합니다. 또한 주위의 모든 멤버 가 동일한 축 방향 힘을 나타내는 것으로 가정했는데 , 이는 사실이 아닙니다.$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

이를 확인하려면 다음은 단일 하중을 갖는 구조입니다 (단위는 관련이 없음).

그리고이 단일 힘 (장력에 긍정적) 하의 각 구성원의 축력은 다음과 같습니다.

이 결과는 적용된 힘에 선형 적으로 비례하기 때문에 각 구성원이 견딜 수있는 노드 에서 집중 하중 를 찾을 수 있습니다.$P$$\text{D}$

따라서 구조에서 지원하는 최대 하중은이 값의 최소값 인 700lb입니다.

이러한 결과의 유효성을 보여주기 위해 이제 각 힘을 적용하고 관련 구성원의 결과를 확인하겠습니다.

_{모든 결과 는 무료 2D 프레임 분석 프로그램 인 Ftool로 얻은 것입니다 .}