시계 방향으로 포인트 배열 정렬

시계 방향으로 2D 포인트 배열을 정렬하는 알고리즘이 있습니까?
나는 특히 3 점 만 올바른 삼각형을 다루고 있습니다.

그러나 그러한 알고리즘이 존재하는지 알고 싶습니다. 내 삼각형의 3 점을 시계 방향으로 반환하는 간단한 방법은 무엇입니까?

편집 : 볼록한 다각형의 중심을 기준으로 시계 방향으로 점을 계산하려고합니다.

업데이트 : 이것은 선택한 답변을 기반으로 사용하여 구현 한 것입니다. 성능이 중요하지 않으며 한 번만 발생하므로 제대로 작동합니다.

ArrayList<PVector> pointList = new ArrayList<PVector>();
pointList.add(A);
pointList.add(B);
pointList.add(C);
Collections.sort( pointList, new TriangleVectorComparator(origin) );

return pointList;

// Comparator
package triangleeditor;

import java.util.Comparator;

import processing.core.PVector;

public class TriangleVectorComparator implements Comparator<PVector>  {
    private PVector M; 
    public TriangleVectorComparator(PVector origin) {
        M = origin;
    }

    public int compare(PVector o1, PVector o2) {
        double angle1 = Math.atan2(o1.y - M.y, o1.x - M.x);
        double angle2 = Math.atan2(o2.y - M.y, o2.x - M.x);

        //For counter-clockwise, just reverse the signs of the return values
        if(angle1 < angle2) return 1;
        else if (angle2 < angle1) return -1;
        return 0;
    }

}

귀하의 질문은 충분히 정확하지 않습니다. 포인트 배열은 참조 포인트를 기준으로«시계 방향»또는«시계 반대 방향»입니다. 그렇지 않으면 세 점의 배열은 항상 CW 또는 CCW 일 수 있습니다. 다음 그림을 참조하십시오. 왼쪽에서 포인트는 시계 방향으로 정렬됩니다. 오른쪽에는 시계 반대 방향으로 정확히 같은 점이 정렬됩니다.

귀하의 경우, 포인트의 중심을 기준점으로 사용하는 것이 합리적이라고 생각합니다.

알려지지 않은 수의 포인트에 대한 좋은 방법은 다음과 같습니다.

• 하자 P[0], P[1], ... P[n-1]일종의 포인트의 목록이 될
• M을 모든 지점의 중심으로 두십시오
• a[0], a[1], ... a[n-1]그런 계산a[i] = atan2(P[i].y - M.y, P[i].x - M.x);
• 예를 들어 a값을 기준으로 점을 정렬 qsort합니다.

그러나 Ad-hoc 방법에 비해 세 가지 입력 값을 사용하면 올바른 정렬 알고리즘이 제대로 작동하지 않을 수 있습니다. 사용 atan2은 여전히 ​​유효하지만 사용하지 마십시오 qsort.

나는 당신이 실제로 여기에서 요구하는 것은 삼각형의 권선 순서이며, 실제로 테스트하기가 매우 간단하다고 생각합니다.

삼각형에는 세 개의 점만 있기 때문에 삼각형은 이미 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로되어 있으므로 둘 중 어느 것을 확인하고 구부러지면 인덱스 순서를 바꾸면됩니다. 당신이 원하는 것이 아닙니다.

다음은 삼각형의 세 꼭짓점이 a , b 및 c 이고 간단한 벡터 빼기 연산이 있다고 가정하는 일반적인 아이디어입니다 .

Vector2 AToB = b - a;
Vector2 BToC = c - b;
float crossz = AToB.x * BToC.y - AToB.y * BToC.x;
if ( crossz > 0.0f )
{
  // clockwise
}
else
{
  // counter-clockwise.  Need to reverse the order of our vertices.
}

+ y 축 방향 (위 또는 아래)의 방향에 따라 "샘플 방향"및 "시계 반대 방향"의 경우가이 샘플 코드의 주석에서 레이블이 지정된 방식과 반대 일 수 있습니다.

더 많은 정보를 줄 수 있습니까? CCW 포인트 순서를 원하지만 주문의 중심이되는 포인트는 무엇입니까?

평면에 삼각형 (3 점) 만있는 경우 선이 점의 좌표 (3 번째 좌표는 1) 인 행렬에서 행렬식을 계산할 수 있습니다. 결정자가 0보다 크면 점은 CCW 순서입니다. 그렇지 않은 경우, 예를 들어 마지막 두 포인트를 사용하여 CCW 주문을받을 수 있습니다.

점 A, B, C가 있으면 행렬은 다음과 같습니다.

|xA, yA, 1|
|xB, yB, 1|
|xC, yC, 1|

결정 요인은 xA * yB + xB * yC + xC * yA-yB * xC-yC * xA-yA * xB입니다. 그런 다음 0과 비교할 수 있습니다. 0보다 크면 A, B, C 지점을 반환하고, 그렇지 않으면 A, C, B를 반환합니다.

점 세트를 알고 알고 있으면 볼록 다각형 (모두 볼록 껍질의 일부 ​​임)을 만들고 순서를 얻으려면 Graham Scan 또는 Jarvis 's March을 사용할 수 있습니다 (이 점은 많은 점에서 볼록 껍질을 찾는 알고리즘입니다) 그것은 또한 여기에서 작동해야합니다 :))