2D에서 포인트까지 가장 가까운 객체를 효율적으로 찾으려면 어떻게해야합니까?

나는 상당한 게임 엔진을 가지고 있으며 가장 가까운 포인트 목록을 찾는 기능을 원합니다.

피타고라스 정리 를 사용하여 각 거리를 찾고 최소 거리를 선택할 수는 있지만, 모든 거리를 반복해야합니다.

또한 충돌 시스템이 있습니다. 본질적으로 객체를 작은 그리드 (작은 미니 맵과 같은)에서 작은 객체로 바꾸고 동일한 그리드 공간에 객체가있는 경우에만 충돌을 확인합니다. 나는 그것을 할 수 있었고, 근접성을 확인하기 위해 그리드 간격을 더 크게 만듭니다. (모든 단일 객체를 확인하는 대신) 기본 클래스에서 추가 설정을 수행하고 이미 혼란스러운 객체를 혼란스럽게 만듭니다. 그만한 가치가 있습니까?

점과 크기 목록을 기준으로 가장 가까운 물체를 감지하는 데 사용할 수있는 효율적이고 정확한 것이 있습니까?

가장 가까운 이웃 검색에서 쿼드 / 옥트리 의 문제점 은 가장 가까운 객체가 노드 사이의 분할에 바로있을 수 있다는 것입니다. 충돌의 경우 노드에 없으면 신경 쓰지 않기 때문에 괜찮습니다. 그러나 쿼드 트리가있는이 2D 예제를 고려하십시오.

여기서 검은 색 항목과 녹색 항목이 같은 노드에 있더라도 검은 색 항목은 파란색 항목에 가장 가깝습니다. ultifinitus의 대답 은 트리의 모든 항목이 포함 할 수있는 가장 작은 노드 또는 고유 한 노드에만 배치되도록 보장합니다. 이로 인해 더 효율적인 쿼드 트리가 생성됩니다. (쿼드 / 옥트리라고하는 구조를 구현하는 방법은 여러 가지가 있습니다.보다 엄격한 구현은이 애플리케이션에서 더 잘 작동 할 수 있습니다.)

더 나은 옵션은 kd-tree 입니다. Kd- 트리에는 구현할 수있는 가장 효율적인 가장 가까운 이웃 검색 알고리즘이 있으며, 여러 차원 ( "k"차원)을 포함 할 수 있습니다.

Wikipedia의 훌륭하고 유익한 애니메이션 :

kd-tree를 사용할 때 가장 큰 문제는 올바르게 기억한다면 균형을 유지하면서 항목을 삽입 / 제거하기가 더 어렵다는 것입니다. 따라서 균형이 잘 잡힌 집과 나무와 같은 정적 객체와 규칙적인 균형이 필요한 플레이어와 차량이 포함 된 정적 객체에 하나의 kd-tree를 사용하는 것이 좋습니다. 가장 가까운 정적 객체와 가장 가까운 모바일 객체를 찾아이 둘을 비교합니다.

마지막으로 kd-trees는 구현하기가 비교적 간단하며 많은 C ++ 라이브러리를 찾을 수 있다고 확신합니다. 내가 기억하는 것에서, R-tree는 훨씬 더 복잡하며, 필요한 모든 것이 가장 가까운 이웃 검색이면 과잉입니다.

sqrt() 음이 아닌 인수의 경우 단조 또는 순서 보존입니다.

sqrt(x) < sqrt(y) iff x < y

그 반대.

따라서 두 거리 만 비교하고 실제 값에 관심이 없다면 sqrt()피타고라스 물건에서 단계를 잘라낼 수 있습니다 .

pseudoDistanceB = (A.x - B.x)² + (A.y - B.y)²
pseudoDistanceC = (A.x - C.x)² + (A.y - C.y)²
if (pseudoDistanceB < pseudoDistanceC)
{
    A is closest to B!
}
else
{
    A is closest to C!
}

oct-tree 일만큼 효율적이지는 않지만 구현하기가 쉽고 속도를 조금 높여줍니다.

공간 분할을 수행해야합니다.이 경우 효율적인 데이터 구조 (보통 octree)를 만듭니다. 이 경우 각 개체는 하나 이상의 공백 (큐브) 안에 있습니다. 어떤 공간을 알고 있다면 어떤 공간이 이웃인지 O (1)을 찾을 수 있습니다.

이 경우 가장 가까운 객체는 먼저 자신의 공간에있는 모든 객체를 반복하여 가장 가까운 객체를 찾습니다. 아무도 없다면 첫 이웃을 확인할 수 있고, 아무도 없으면 이웃 등을 확인할 수 있습니다.

이렇게하면 세상의 모든 객체를 반복하지 않고도 가장 가까운 객체를 쉽게 찾을 수 있습니다. 평소와 같이이 속도 향상에는 약간의 부기가 필요하지만 모든 종류의 물건에 실제로 유용하므로 큰 세계가있는 경우 공간 분할 및 octree를 구현할 가치가 있습니다.

평소와 같이 wikipedia 기사도 참조하십시오 : http://en.wikipedia.org/wiki/Octree

아마도 공간 데이터를위한 btree와 같은 RTree에서 공간 데이터를 구성하고 "가장 가까운 N 이웃"등과 같은 쿼리를 허용 할 수도 있습니다. http://en.wikipedia.org/wiki/Rtree

다음은 quadTree에서 가장 가까운 Java 구현을 얻는 Java 구현입니다. dlras2가 설명하는 문제를 처리합니다.

작업이 정말 효율적이라고 생각합니다. 쿼드와의 거리를 기반으로하여 가장 근접한 전류보다 쿼드로 검색하지 않습니다.

// . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

public T getClosest(float x, float y) {

    Closest closest = new Closest();
    getClosest(x, y, closest);

    return closest.item;
}

// . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

protected void getClosest(float x, float y, Closest closestInfo) {


    if (hasQuads) {

        // we have no starting point yet
        // so get one
        if (closestInfo.item == null) {
            // check all 4 cause there could be a empty one
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                quads[i].getClosest(x, y, closestInfo);
                if (closestInfo.item != null) {
                    // now we have a starting point
                    getClosest(x, y, closestInfo);
                    return;
                }

            }
        }
        else {

            // we have a item set as closest
            // we should check if this quad is
            // closer then the current closest distance
            // let's start with the closest from index

            int closestIndex = getIndex(x, y);

            float d = quads[closestIndex].bounds.distToPointSQ(x, y);

            if (d < closestInfo.dist) {
                quads[closestIndex].getClosest(x, y, closestInfo);
            }

            // check the others
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                if (i == closestIndex) continue;

                d = quads[i].bounds.distToPointSQ(x, y);

                if (d < closestInfo.dist) {
                    quads[i].getClosest(x, y, closestInfo);
                }

            }

        }

    }
    else {

        for (int i = 0; i < items.size(); i++) {

            T item = items.get(i);

            float dist = distSQ(x, y, getXY.x(item), getXY.y(item));

            if (dist < closestInfo.dist) {
                closestInfo.dist = dist;
                closestInfo.item = item;
                closestInfo.tree = this;
            }

        }
    }

}

// . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


class Closest {

    QuadTree<T> tree;
    T item;
    float dist = Float.MAX_VALUE;

}