불규칙한 모양의 면적을 계산하는 방법?

면적을 계산 해야하는 루핑 선 세그먼트 모음으로 정의 된 룸 객체가 있습니다. 클래스는 다음과 같이 설명 할 수 있습니다 (의사 코드로).

class Point {
    float x; 
    float y;
    ...
    float distanceFrom(Point p);
}

class Segment {
    Point start;
    Point end;
    ...
    float length();
}

class Room {
    List<Segment> walls;
    ...
    float area();
}

방의 벽은 어디에서나 교차 할 수 없지만 세그먼트의 끝점과 생성 된 "하위 루프"도 새 방으로 분리됩니다. 이 솔루션은 완벽하게 정확할 필요는 없으며 (10 %의 오차 한계가 허용됨) 매우 자주 계산되지도 않습니다 (<1 / s).

Gauss의 신발 끈 공식을 사용할 수 있습니다 .

모든 점의 x 좌표를 가져 와서 다음 점의 y 좌표를 곱한 다음 결과에서 다음 점의 x 좌표를 곱한 현재 점의 y 좌표를 빼고 전체 영역에 추가해야합니다. 모든 점에 대해이 작업을 수행 한 후 총 면적을 절반으로 줄여 다각형의 실제 면적을 얻습니다. 현재 점이 마지막 점이면 다음 점이 첫 번째 점입니다.

A = 0

for (i = 0; i < points.length; i++) do

    A += points[i].x * points[(i + 1) % points.length].y - points[i].y * points[(i + 1) % points.length].x

end

A /= 2

Monte Carlo 방법을 사용할 수도 있습니다.

.

여기 누군가 가이 방법으로 서클 영역 찾기를 사용하여 파이를 계산하는 데 사용합니다 https://www.youtube.com/watch?v=VJTFfIqO4TU

다른 접근 방식 :하지 마십시오.

대신 :

while (Segments.Count > 3)
{
    Segment A = Segments[Segments.Count - 2];
    Segment B = Segments[Segments.Count - 1];
    Segment C = new Segment(B.End, A.Start);
    Triangle T = new Triangle(A, B, C);
    Segments[Segments.Count - 2] = C;
    Segments.RemoveAt(Segments.Count - 1);
    if (B is inside the new shape Segments)
        Area -= T.Area;
    else
        Area += T.Area;
}
Area += new Triangle(Segments[0], Segments[1], Segments[2]).Area;

기본적으로 삼각형을 제거하십시오. 삼각형의 면적은 간단하고 그렇게함으로써 나머지의 세그먼트 수를 1 씩 줄였습니다. 남은 것이 삼각형이 될 때까지 반복하십시오.