조명 모델의 선형 감쇠 구성 요소에 물리적 대응 물이 있습니까?

같은 OpenGL을 (그리고 다른 시스템)에 포인트 조명의 거리 감쇠 계수는 뭔가 1/(c+kd+sd^2)경우, d빛의 거리이며 c, k그리고 s상수이다.

나는 sd^2실제로 예상되는 잘 알려진 물리적으로 정확한 "역 제곱 법"감쇠를 모델링 하는 구성 요소를 이해합니다 .

나는 상수 c(보통 하나)가 매우 작은 값 d(그리고 0으로 나누기 방어) 을 처리해야한다고 생각합니다 .

kd모델에서 선형 구성 요소의 역할은 무엇입니까 ( kOpenGL에서 기본적 으로 0 임). 언제 다른 값을 사용 k하시겠습니까? 이것을 "선형 감쇠"구성 요소라고하지만 조명 모델에서 어떤 동작을 시뮬레이션합니까? 내가 아는 물리적 인 빛의 모델에는 나타나지 않는 것 같습니다.

[편집하다]

David Gouveia는 선형 요소를 사용하여 장면을 개발자 / 아티스트가 의도 한 것에 더 가깝게 보이게하거나 빛이 떨어지는 속도를보다 잘 제어 할 수 있다고 지적했습니다. 어떤 경우에 제 질문은 "선형 감쇠 계수에 물리 계수가 있습니까? 아니면 장면에서 빛의 품질을 제어하는 ​​데 퍼지 계수로 사용됩니까?"

점과 같은 광원에서 나오는 빛은 거리의 제곱에 해당합니다. 그것은 실제 현실입니다.

선형 감쇠는 종종 우수한 것으로 나타납니다. 그러나 이것은 비선형 색 공간 에서 작업 할 때만 해당됩니다 . 즉, 적절한 감마 보정이 활성화되어 있지 않은 경우입니다. 이유는 매우 간단합니다.

감마 보정없이 선형 RGB 값을 비선형 디스플레이에 쓰는 경우 모니터의 내장 감마 램프에 의해 선형 값이 엉망이됩니다. 이것은 실제로 의도 한 것과 비교하여 장면을 효과적으로 어둡게 합니다.

감마 2.2를 가정하면 모니터는 모든 색상을 효과적으로 표시 할 때 2.2의 제곱으로 올립니다.

이것은 선형 감쇠 1/kd입니다. 이것은 모니터의 감마 램프가 적용된 선형 감쇠입니다 1/(kd)^2.2. 그것은 적절한 역 제곱 관계에 아주 가깝습니다.

그러나 실제 역 제곱 1/sd^2은 다음과 같습니다 1/((s^2)(d^4.4)). 이로 인해 빛의 감쇠가 예상보다 훨씬 급격히 떨어집니다 .

일반적으로 적절한 감마 보정을 사용하는 경우 (sRGB 프레임 버퍼로 렌더링하는 경우) 선형 감쇠를 사용하지 않아야합니다. 제대로 보이지 않습니다. 전혀 . 그리고 감마 보정을 사용하지 않으면 ... 무슨 일이;)

어쨌든 현실을 모방하려고하면 역 제곱 (감마 보정)을 원합니다. 그렇지 않다면 장면에 필요한 모든 것을 할 수 있습니다.

유연성 .

조명이 선형으로 떨어지길 원할 수 있기 때문입니다. 그 정도의 통제력을 제공합니다. 실제로 물리적으로 정확할 필요는 없습니다 (그리고 전체 퐁 쉐이딩 조명 방정식도 물리적으로 정확하지는 않습니다).

때때로 2 차 모형은 광원 근처에서 너무 빨리 빛을 발산하고 근처 표면에 "백색 눈부심"을 남깁니다. 선형 및 상수 계수를 제공하여 원하는대로 결과를 조정할 수있는 유연성

예를 들어, 광선 추적기를 구현할 때 역 제곱 법에 따라 포인트 라이트가 너무 빨리 떨어집니다. 클램프 된 선형 모델 (각 조명이 최소 및 최대 반경을 가지며 선형 보간 사이에 있음)으로 변경했으며 더 좋아 보였습니다.

편집 : 방금 이것을 설명 하는 멋진 자료를 찾았습니다 .

좋아, 나는 그것에 대해 추측 할 것이다.

예비 관찰

같은 OpenGL을 (그리고 다른 시스템)에 포인트 조명의 거리 감쇠 계수는 뭔가 1/(c+kd+sd^2)경우, d빛의 거리이며 c, k그리고 s상수이다.

나는 sd^2실제로 예상되는 잘 알려진 물리적으로 정확한 "역 제곱 법"감쇠를 모델링 하는 구성 요소를 이해합니다 .

의 곡선 c+kd+sd^2은 포물선 sd^2이고; 그 차이는 보이는 것처럼 중요하지 않습니다. 그것들은 무한대에서 비슷하게 행동하며, 작은 값에 대해서만 다릅니다. 의미가 무엇이든 k, 그것은 빛에 가까울 때만 의미가 있습니다.

예비 단순화

이것은 감쇠 계수 이므로 식에서 s == 1각 상수를 설정 하거나 나누고 s광원의 힘을로 나눌 수 있습니다 s. 수식에 매개 변수가 너무 많습니다.

당신은 결국 :

1/(c/s+(k/s)d+d^2)

변수의 변화

… 이는 다음과 엄격하게 같습니다.

1/(A + D^2)

와 A == c/s - k^2/(4s^2), 더 중요한 것은, D == d + k/2s.

이것은 1/(A+D^2)실제로 평소처럼 1/(c+d^2)보이지 않습니까?

결론

이 k요소 는 광 감쇠를 반경의 시작 지점에서만 시작하도록 지연 시키거나 지연시킵니다-k/2s (예, "음의"반경을 가질 수도 있습니다. 가상의 구형 미러 내부의 가상의 포인트 라이트를 생각하면 두 번째로만 비출 수 있습니다) . 수학이 다시이기는 것 같습니다!

편집 : 잠시 동안 그것이 구형 조명과 동등한 것으로 생각했지만 그렇지 않습니다. 특히, 부드러운 그림자를 생성하지 않습니다.

유용성?

내 생각에이 매개 변수는 예술가가 조명과 관련하여 물체와 더 가깝거나 멀리 떨어져있는 것처럼 보이게 만들지 만 이동하지 않고 사용할 수 있다고 생각합니다. 포인트 라이트는 단단한 그림자를 생성하므로 라이트가 특정 위치에 남아 있어야합니다.

선형 감쇠 계수는 매체로 이동하는 빛의 물리적 대응 물입니다. 감쇠가 없으면 빛이 완벽한 공극으로 이동하는 것처럼 보입니다. "현실적인"장면을 렌더링 할 때, 공기가 거리에 따라 빛의 강도를 감쇠 시키길 원하며이 감쇠는 선형입니다.

선형 감쇠 계수는 조명에 선형 감쇠를 사용하려는 경우에 중요하지만 중요한 것은 를 사용 않아도 됩니다 (또는 그 문제에 대해 다른 감쇠 계수).

이를 통해 조명을 자신의 취향에 맞게 조정할 수 있습니다. 따라서 0으로 원하지 않는 감쇠 계수와 0이 아닌 것으로 원하는 감쇠 계수를 설정하면 완료됩니다.

선형 감쇠를 사용하고자하는 한 가지 구체적인 예는보다 수학적으로 올바른 역 제곱이 너무 빠른 폴 오프를 제공하는 경우입니다. linear를 사용하면 다소 좋게 보일 수 있고 (씬의 조명이 적을 때) 결과를 얻을 수 있습니다. 따라서 0 상수, 1 선형 및 0 지수를 사용합니다.

OpenGL과 D3D의 포인트 스프라이트 (및 OpenGL의 포인트 파라미터)가 동일한 감쇠 공식을 사용한다는 점에 주목하는 것이 흥미 롭습니다 (그러나이 논의와 관련이없는 것은 사실입니다).

또한 OpenGL / D3D 조명은 물리적으로 정확하지는 않습니다. 그것은 허용 가능한 근사치 이상으로 설계되지 않았으며 작동 방식과 관련된 것을 쿼리 할 때 염두에 두어야합니다.

물론, 요즘에는 대부분의 셰이더를 사용하게되므로 오래된 라이트 포뮬러는 주로 학계 / 역사적 관심사에 불과합니다. 원하는 라이트 포뮬러를 작성할 수 있습니다.

• c 광원의 일정한 감쇠 값입니다.
• l선형 감쇠입니다. 그렇기 때문에 광원과의 거리를 곱한 것입니다.
• s 2 차 감쇠이므로 거리의 제곱을 곱합니다.

이 링크 에는 더 많은 정보가 있습니다.

Z 가 존경받는 Eric Lengyel 의 말에 따르면 ,

원근법이 올바른 래스터 화에는 1 / z의 선형 보간이 필요하기 때문에 비선형입니다. z 자체의 선형 보간은 올바른 결과를 생성하지 않습니다. 하드웨어는 각 정점에서 1 / z를 계산하고 삼각형을 가로 질러 보간해야하므로 z를 복구하기 위해 모든 픽셀에서 고가의 분할을 수행하는 대신 해당 값을 깊이 버퍼에 기록하는 것이 편리합니다.

가까운 평면에 가까운 z 정밀도에 더 가깝다는 사실은 부작용 일 뿐이며 1 / z 보간의 동기와는 아무런 관련이 없습니다.

깊이 버퍼는 거리를 저장합니다. 빛은 거리를 사용하여 감쇠합니다. 깊이 버퍼와 조명 구현 사이의 관계 일 수 있지만 조명 알고리즘이 내가 생각한 화면 공간에서 실행 된 경우에만 적용됩니다. 사전 계산 된 (또는 하드웨어 계산 된) 역수를 저장하는 것이 프레임 당 필요한 각각의 op에 대해 나누지 않은 값을 나누는 것보다 항상 더 나은 것을 기억하십시오. 그것은 매우 많은 ops입니다.

이것은 단지 추측입니다.

부록과 마찬가지로 : 구면 광원을 근사화하기 위해 openGL 모델을 사용할 때 세 가지 계수가 모두 의미가 있고 유효합니다 ( "오버플로 방지"또는 "예술적 자유"가 아님).

반경이 r 인 구의 경우 :

1 / (d / r + 1) ^ 2

이것은로 번역

c = 1 k = 2 / r s = (1 / r ^ 2)

( http://imdoingitwrong.wordpress.com/2011/01/31/light-attenuation/ 참조 ).

Imho이 근사는 전혀 확장하지 않고 무한히 작은 포인트 라이트를 사용하는 것보다 낫습니다!

수식에 대한 다른 견해 / 답변이 있습니다.

예를 들어, 스폿 라이트를 보면 실제로 산란이 보입니다. 따라서 1 / d ^ 2의 공식은 해당 픽셀의 빛을 방출하기위한 것입니다. 그러나 해당 픽셀의 카메라 밝기는 더 복잡한 공식을 가지며, 이는 산란 이론을 사용합니다. 논문 참조

"단일 산란을 가진 참여 미디어의 그림자 및 어두움 광선에 대한 에피 폴라 샘플링"

Carsten Dachsbacher에 의해 Thomas Engelhardt에 의해 불행히도 그들은 광 산란을위한 간단한 간단한 공식을 가지고 있지 않습니다. 아마도 최종 GPU 모방 효과는 선형 및 2 차 공식과 비슷할 것입니다.

그래서 나는 주장을 생각합니다 :

"현실을 모방하려는 경우 역 제곱 (감마 보정)을 원합니다"가 유효하지 않습니다.

실제로 감마가없는 선형 및 2 차 요인이있는 수식을 사용하면 빛나는 효과를 매우 잘 모방 할 수 있습니다. 리니어는 할 수 없습니다.

간단히 말하면 공식은 빛 산란의 물리적 대응 요소를 갖습니다.