라인 충돌에서 2D 라인을 감지하는 방법?

나는 물리학이 흥미롭고 멋지지만 수학에 약간 뒤쳐진 플래시 액션 스크립트 게임 개발자입니다.

참고로 이것은 내가 만들고있는 것과 비슷한 게임입니다 : Untangled flash game

나는이 얽힌 게임을 거의 논리의 완성으로 만들었다. 그러나 두 선이 교차 할 때 서로 다른 색을 나타내려면 교차되거나 '얽힌'선이 필요합니다. 빨간.

선분 충돌 을 감지하는 알고리즘을 제안 할 수 있다면 정말 일종의 사람들 일 것 입니다. 나는 기본적으로 '산술'보다 '시각적으로'생각하는 것을 좋아하는 사람입니다 :)

편집 : 아이디어를보다 명확하게 전달하기 위해 몇 가지 다이어그램을 추가하고 싶습니다.

추신 : 나는 기능을하려고합니다.

private function isIntersecting(A:Point, B:Point, C:Point, D:Point):Boolean

미리 감사드립니다.

나는 이 알고리즘을 구현 한 다음과 같은 방법을 사용 한다 . C #에 있지만 ActionScript로 변환하는 것은 쉽지 않습니다.

bool IsIntersecting(Point a, Point b, Point c, Point d)
{
    float denominator = ((b.X - a.X) * (d.Y - c.Y)) - ((b.Y - a.Y) * (d.X - c.X));
    float numerator1 = ((a.Y - c.Y) * (d.X - c.X)) - ((a.X - c.X) * (d.Y - c.Y));
    float numerator2 = ((a.Y - c.Y) * (b.X - a.X)) - ((a.X - c.X) * (b.Y - a.Y));

    // Detect coincident lines (has a problem, read below)
    if (denominator == 0) return numerator1 == 0 && numerator2 == 0;

    float r = numerator1 / denominator;
    float s = numerator2 / denominator;

    return (r >= 0 && r <= 1) && (s >= 0 && s <= 1);
}

그러나 알고리즘에는 미묘한 문제가 있습니다. 두 줄이 일치하지만 겹치지 않는 경우입니다. 이 경우 알고리즘은 여전히 ​​인터 섹 티오 인을 반환합니다. 이 경우에 관심이 있다면 stackoverflow에 대한이 답변에 더 복잡한 버전 이 있다고 생각 합니다.

편집하다

이 알고리즘에서 결과를 얻지 못했습니다. 죄송합니다.

이상하다, 나는 그것을 테스트했고 위에서 설명한 단일 사례를 제외하고는 나를 위해 일하고있다. 위에 게시 한 것과 똑같은 버전을 사용하여 테스트 드라이브로 가져갈 때 다음 결과를 얻었습니다.

사단없이! 따라서 정밀도 나 0으로 나누는 문제는 없습니다.

선분 1은 A에서 B로 선분 2는 C에서 D로

선은 끝나지 않는 선이며 선 세그먼트는 해당 선의 정의 된 부분입니다.

두 경계 상자가 교차하는지 확인하십시오. 교차가없는 경우-> 교차하지 않습니다! (계산 완료, false 반환)

선분 1이 선분 2에 걸리고 선분 2가 선분 1에 있는지 (즉, 선분 1이 선분 2에 의해 정의 된 선의 양쪽에 있는지) 확인하십시오.

모든 점을 -A로 변환하여 만들 수 있습니다 (즉, A가 오리고 (0,0)에 있도록 두 줄을 이동합니다).

그런 다음 점 C와 D가 0,0에서 B로 정의 된 선의 다른 측면에 있는지 확인합니다.

//Cross Product (hope I got it right here)
float fC= (B.x*C.y) - (B.y*C.x); //<0 == to the left, >0 == to the right
float fD= (B.x*D.y) - (B.y*D.x);

if( (fc<0) && (fd<0)) //both to the left  -> No Cross!
if( (fc>0) && (fd>0)) //both to the right -> No Cross!

아직 "십자가 없음"을 얻지 못한 경우 A, B 대 C, D가 아니라 C, D 대 A, B (동일한 계산, A와 C, B, D 만 교체)를 계속 사용하십시오. "아니 십자가!" 그런 다음 교차로가 있습니다!

교차 제품에 대한 정확한 계산을 검색 하고 방법을 설명하는 이 블로그 게시물 을 찾았 습니다.

나는 Gamemaker Studio 게임에 필요하다고 말하고 싶습니다.

///scr_line_collision(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)

var denominator= ((argument2 - argument0) * (argument7 - argument5)) - ((argument3 - argument1) * (argument6 - argument4));
var numerator1 = ((argument1 - argument5) * (argument6 - argument4)) - ((argument0 - argument4) * (argument7 - argument5));
var numerator2 = ((argument1 - argument5) * (argument2 - argument0)) - ((argument0 - argument4) * (argument3 - argument1));

// Detect coincident lines
if (denominator == 0) {return (numerator1 == 0 && numerator2 == 0)}

var r = numerator1 / denominator;
var s = numerator2 / denominator;

return ((r >= 0 && r <= 1) && (s >= 0 && s <= 1));

이 경우 허용 된 답변이 잘못된 답변을 제공했습니다.

x1 = 0;
y1 = 0;
x2 = 10;
y2 = 10;

x3 = 10.1;
y3 = 10.1;
x4 = 15;
y4 = 15;

이 선들은 분명히 교차하지 않지만 "정답"의 기능에 따라 선이 교차합니다.

이것이 내가 사용하는 것입니다 :

function do_lines_intersect(px1,py1,px2,py2,px3,py3,px4,py4) {
  var ua = 0.0;
  var ub = 0.0;
  var ud = (py4 - py3) * (px2 - px1) - (px4 - px3) * (py2 - py1);


  if (ud != 0) {
    ua = ((px4 - px3) * (py1 - py3) - (py4 - py3) * (px1 - px3)) / ud;
    ub = ((px2 - px1) * (py1 - py3) - (py2 - py1) * (px1 - px3)) / ud;
        if (ua < 0.0 || ua > 1.0 || ub < 0.0 || ub > 1.0) ua = 0.0;
  }

  return ua;
}

0을 반환 = 선이 교차하지 않습니다

> 0 = 라인이 교차하는 것을 반환

질문에 답변하기 위해 업데이트 :

이 코드를 직접 만들지 않았습니다. 5 살이 넘었고 원래 출처가 무엇인지 모르겠습니다. 그러나..

반환 값은 첫 줄의 교차 위치 (잘 설명하지 못함)입니다. 교차점을 계산하려면 다음과 같이 lerp를 사용할 수 있습니다.

l = do_lines_intersect(...)
if (l > 0) {
    intersect_pos_x = l * (px2-px1);
    intersect_pos_y = l * (py2-py1);
} else {
    // lines do not cross
}

(나는 이것을 테스트하지 않았다)