이 종이 (Perez 모델)를 기반으로 하늘색을 계산하는 알고리즘을 구현하려고합니다 . 쉐이더 프로그래밍을 시작하기 전에 Mathematica에서 컨셉을 테스트하고 싶었습니다. 제거 할 수없는 몇 가지 문제가 이미 있습니다. 누군가 이미 알고리즘을 구현했을 수도 있습니다.
I 절대 zenital 휘도에 대한 방정식을 시작 Yz, xz및 yz논문에서 (22 페이지)를 제안한다. 의 가치는 Yz합리적인 것 같습니다. 다음 다이어그램은 Yz탁도 T가 5 일 때 태양의 정점 거리의 함수로 나타냅니다 .
gamma (zenith, azimuth, solarzenith, solarazimuth) 함수는 주어진 천정 거리와 방위각을 가진 점과 주어진 위치에서 태양 사이의 각도를 계산합니다. 이 기능도 작동하는 것 같습니다. 다음 다이어그램은 solarzenith=0.5및에 대한이 각도를 보여줍니다 solarazimuth=0. zenith위쪽에서 아래쪽으로 (0에서 Pi / 2로), azimuth왼쪽에서 오른쪽으로 (-Pi에서 Pi) 태양의 위치를 명확하게 볼 수 있습니다 (밝은 점, 각도가 0이 됨).
Perez 함수 (F) 및 계수는 논문에 제공된대로 구현되었습니다. 그런 다음 Yxy의 색상 값은이어야합니다 absolute value * F(z, gamma) / F(0, solarzenith). 이 값이 [0,1] 범위 내에 있어야합니다. 그러나 Y 구성 요소의 경우에는 해당되지 않습니다 (자세한 내용은 아래 업데이트 참조). 샘플 값은 다음과 같습니다.
{Y, x, y}
{19.1548, 0.25984, 0.270379}
{10.1932, 0.248629, 0.267739]
{20.0393, 0.268119, 0.280024}현재 결과는 다음과 같습니다.
모든 계산이 가능한 Mathematica Notebook은 여기 및 PDF 버전은 여기 에서 찾을 수 있습니다 .
누구든지 내가 종이에서와 같은 결과를 얻기 위해 내가 무엇을 바꿔야하는지 알고 있습니까?
C와 같은 코드
// this function returns the zenital Y component for
// a given solar zenital distance z and turbidity T
float Yz(float z, float T)
{
return (4.0453 * T - 4.9710)*tan( (4.0f/9-T/120)*(Pi-2*z) ) - 0.2155 * T + 2.4192
}
// returns zenital x component
float xz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns zenital y component
float yz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns the rgb color of a Yxy color
Color RGB(float Y, float x, float y)
{
Matrix m; //this is a CIE XYZ -> RGB conversion matrix
Vector v;
v.x = x/y*Y;
v.y = Y;
v.z = (1-x-y)/y*Y;
v = M * v; //matrix-vector multiplication;
return Color ( v.x, v.y, v.z );
}
// returns the 5 coefficients (A-E) for the given turbidity T
float[5] CoeffY(float T)
{
float[5] result;
result[0] = 0.1787 * T - 1.4630;
result[1] = -0.3554 * T + 0.4275;
...
return result;
}
//same for Coeffx and Coeffy
// returns the angle between an observed point and the sun
float PerezGamma(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth)
{
return acos(sin(solarzenith)*sin(zenith)*cos(azimuth-solarazimuth)+cos(solarzenith)*cos(zenith));
}
// evalutes Perez' function F
// the last parameter is a function
float Perez(float zenith, float gamma, float T, t->float[5] coeffs)
{
return (1+coeffs(T)[0] * exp(coeffs(T)[1]/cos(zenith)) *
(1+coeffs(T)[2] * exp(coeffs(T)[3]*gamma) +
coeffs(T)[4]*pow(cos(gamma),2))
}
// calculates the color for a given point
YxyColor calculateColor(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth, float T)
{
YxyColor c;
float gamma = PerezGamma(zenith, azimuth, solarzenith, solarazimuth);
c.Y = Yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, CoeffY) / Perez(0, solarzenith, T, CoeffY);
c.x = xz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffx) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffx);
c.y = yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffy) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffy);
return c;
}
// draws an image of the sky
void DrawImage()
{
for(float z from 0 to Pi/2) //zenithal distance
{
for(float a from -Pi to Pi) //azimuth
{
YxyColor c = calculateColor(zenith, azimuth, 1, 0, 5);
Color rgb = RGB(c.Y, c.x, c.y);
setNextColor(rgb);
}
newline();
}
}