쿼드 트리에서 모양 (사각형)은 어떻게 작동합니까?

쿼드 트리가 내 게임에 이상적인 데이터 구조라고 들었지만, 쿼드 트리 내에서 정확히 모양이 작동하는 방식을 이해하는 데 어려움이 있습니다.

JavaScript 로이 작업을 수행하고 있지만이 질문이 모든 언어의 쿼드 트리에 적용될 수 있다고 생각합니다.

나는 기본 (x, y) 포인트 와 포인트 삽입 이 쿼드 트리에서 어떻게 작동하는지 이해 하고 종이에서 할 수 있다고 생각합니다.

다음은 포인트 실험에 대한 JSfiddle 입니다.

한 가지 경우를 제외하고 포인트가있는 테스트가 예상대로 작동합니다.

그러나 직사각형과 같은 모양이 관련되면 혼란이 시작됩니다. 도형이있는 쿼드 트리에서 검색 할 때 도형의 각 점과 어떤 노드에 속하는지 확인합니까? 그리고 각 도형에 (x, y, width, height) 매개 변수를 사용할 때 도형 삽입은 어떻게 작동합니까? 시작점의 너비 / 높이를 사용하여 다른 모퉁이 점을 계산 한 다음 적절한 노드에 분배합니까? 삽입 된 모양이 4 개의 노드에 걸쳐있는 경우 해당 모양의 데이터가 4 개의 모든 노드에 저장됩니까?

그리고 검색 방법이 모양을 매개 변수 (x, y, width, height)로 받아들이면 실제로 무슨 일이 일어나고 있습니까? 먼저 모양을 삽입 할 때 모양이 어떤 노드에 걸쳐 있는지 확인한 다음 해당 노드의 모든 객체를 검색합니까?

형태로 작업 하는 JSfiddle이 있지만 테스트 결과에 완전히 혼란 스럽습니다. 중복 객체가 반환됩니다!

예를 들어, 빨간색 사각형은 검색 방법에 입력하는 매개 변수와 동일하게 그려집니다. 이 빨간색 사각형이 네 노드 모두에 걸쳐 있으므로 쿼드 트리의 모든 개체를 반환해야한다고 생각합니다! 그러나 그것은 그렇지 않으며, 그것이 돌아 오는 것을 합리화하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 현재 주석 처리 된 다른 여러 테스트가 있지만 주석을 풀고 실행하여 더 혼란스러운 결과를 볼 수 있습니다!

예를 들어 쿼드 트리의 모든 포인트를 반환하려면 어떻게해야합니까? 경계의 전체 크기를 사용하는 검색 방법? 예를 들어 retrieve (0, 0, canvas.width, canvas.height)?

내가 사용 하는 JavaScript QuadTree 라이브러리 는 다양한 다른 소스에서 참조되었으므로 실제 구현이 정확하고 유명하다고 가정합니다.

나는 많은 혼란이 쿼드 트리 용어에 대한 오해에서 비롯된 것이라고 생각합니다. 마찬가지로 "포인트"에 너비 / 높이 매개 변수가있는 경우 치수 대신 경계를 말하는 이유는 무엇입니까? 그것은 관습 / 속기의 문제입니까, 아니면 완전히 다른 개념입니까?

시간 내 줘서 고마워!

쿼드 트리는 일반적으로 사각형을 저장하고 검색합니다. 포인트는 너비와 높이가 0 인 특정 경우입니다. 다음 논리는 루트 노드부터 시작하여 트리에서 새 사각형의 홈을 찾는 데 사용됩니다.

void Store(Rectangle rect)
{
    if(I have children nodes)
    {
        bool storedInChild = false;
        foreach(Node childNode in nodes)
        {
            if(this rectangle fits entirely inside the childNode bounds)
            {
                childNode.Store(rect);   // Go deeper into the tree
                storedInChild = true;
                break;
            }
        }
        if(not storedInChild)
        {
            Add this rectangle to the current node
        }
    }
    else
    {
        Add this rectangle to the current node
    }
}

사각형은 깊이에 저장할 수 있으며 잎 쿼드 일 필요는 없습니다. 사각형이 루트 레벨에서 바로 경계를 가로 지르면 루트 쿼드는 사각형을 저장합니다.

예를 들어, 빨간색 사각형은 검색 방법에 입력하는 매개 변수와 동일하게 그려집니다. 이 빨간색 사각형이 네 노드 모두에 걸쳐 있으므로 쿼드 트리의 모든 개체를 반환해야한다고 생각합니다! 그러나 그것은 그렇지 않으며, 그것이 돌아 오는 것을 합리화하는 데 어려움을 겪고 있습니다.

쿼드 트리를 쿼리 할 때 쿼리에 포함 된 사각형 만 반환합니다. 예를 들어, 빨간색 쿼리 사각형이 각 자식 쿼드와 교차하기 때문에 4 개의 자식 쿼드 각각을 더 자세히 볼 수 있습니다. 자식에는 더 이상 자식이 없으므로이 자식 쿼드의 각 사각형은 빨간색 사각형과 비교됩니다. 트리의 사각형은 빨간색 쿼리 사각형과 충돌하지 않으므로 반환되는 것은 없습니다.

쿼리 영역과 비교할 때 개체가 많고 개체가 존재할 공간이 많을 때 쿼드 트리의 이점이 실제로 보이기 시작합니다. 이러한 경우 작은 쿼리 영역으로 인해 쿼드 트리의 방대한 청크를 고려하지 않아도됩니다. 쿼리 사각형과 교차하는 쿼드 만 더 자세히 살펴볼 것입니다.

편집하다

검색은 일반적으로 다음과 같이 수행됩니다.

List<Rectangle> Query(Rectangle queryRect)
{
    List<Rectangle> results;
    foreach(Node childNode in children)
    {
        if(queryRect intersects with childNode bounds)
        {
            results += childNode.Query(queryRect);   // Dig deeper into the tree
        }
    }

    foreach(Rectangle I have stored in this quad)
    {
        if(queryRect intersects with rect)  // Your library doesn't do this
        {
            results += rect;
        }
    }

    return results;
}

그러나 라이브러리에서는 반환하는 사각형이 쿼리와 교차하는지 확인하지 않으므로 직접 추가해야합니다.