30cm 눈금자를 사용하여 종이지도에서 위도 / 경도 (DMS)를 어떻게 찾습니까?

종이지도에서 30cm 눈금자를 사용하여 DMS를 어떻게 찾습니까? 내가 찾고 싶은 위치는 '모퉁이'점이므로 네 모서리를 기준으로 범위를 생성 할 수 있습니다.

타원체 또는 데이텀을 제공하지 않는 캐나다 북부 (1800 년대 후반)에 대한 오래된 종이지도 (실제로 3)가 있습니다. 대표 분수 (약 1,660,000)와 스케일 바 (1 "= 10 2/3 마일)를 제공합니다.지도는 1도 간격으로 그리드 선을 표시합니다. 분 또는 초가 표시되지 않습니다.

데이텀 또는 타원체를 알지 못하면 계산에 오차가 자동으로 발생하지만이 연습에는 큰 도움이되지 않습니다.

나는 교차 격자 선의 위도 / 경도를 결정 했으며이 질문 에서 Lambert Conformal Conic (Statistics Canada, EPSG 3347)에 가장 가깝다는 것을 알 수있었습니다.

아래는 2 도마 다 그리드 선이있는 3 개의 맵을 모두 보여주는 인덱스 맵입니다.

그리드 선이 위의 색인에서와 같이 2가 아니라 1도 간격으로 배치되므로 세 개의 맵 모두에 대해이 프로세스를 수행해야합니다.

물론 전산화 된 GIS에서 알려진 공간 참조를 지리 참조하고 범위를 디지털화 할 수는 있지만 GIS가 PC가 적고 시간이 지남에 따라 현재 막혀 있다면 어떻게 될까요?

say, 엔지니어 통치자 (1 : 100, 1 : 2500 등)를 사용하여 답변을 제공하는 것이 더 쉬운 경우 자유롭게 느끼십시오. 주어진 상황에서 30cm의 통치자가 더 쉽게 사용할 수있는 것 같습니다.

이것은 구식이 아닙니다. 스캐너를 사용할 수 없었고 지형 통계 분석을 위해 대형 인쇄지도에서 좌표와 고도를 들어 올려야 할 때 80 년대 에이 문제를 정확하게 해결해야했던 것을 기억합니다.

실제로지도의 경도 선을 따라 경도를 이미 정확하게 읽을 수 있습니다. 이 측정 값을 4 개의 특정 점 (코너)으로 보간하려고합니다. 위도에 대한 차이. 따라서이 문제는 모든 등고선지도에서 등고선을 보간하는 특별한 경우입니다 . 따라서 투영 또는 데이텀에 대해 알 필요가 없습니다.

이 작업은 간단하게 수행되어야하기 때문에 전체 윤곽이 있다는 사실을 쉽게 이용할 수 없습니다. 각 윤곽을 따라 몇 개의 개별 지점을 식별하여 사용하면 충분합니다. 이로 인해 문제는 다음과 같습니다.

지도에 지정된 다른 지점의 값을 추정하기 위해 각 지점에 (매끄럽게 변하는) 숫자 값으로 레이블이 지정된 지점 모음이 제공됩니다.

이를 해결하기 위해지도 자체에 대한 좌표 시스템을 설정해야합니다. 좌표 등가 선이 균등하게 간격을두고있는 한 선택은 중요하지 않습니다 (상호 수직 일 필요도 없습니다!)이를 수행하는 간단한 방법은 눈금자를 사용 하여 왼쪽 가장자리 (x)와 지도의 아래쪽 가장자리 (y) 스캔 한 이미지가있는 경우 픽셀의 행 및 열 인덱스 만 사용하십시오.

데이터에 추세를 맞추면 보간을 수행 할 수 있습니다.

지도를 보면서 (즉, 등고선의 로컬 규칙적인 간격을 관찰함으로써) 선형 추정기가 상당히 잘 작동하고 2 차 추정기가 훨씬 잘 작동한다는 것을 알고 있습니다. 고차 추정기를 사용하는 것은 아마도 과도한 일이며 너무 많은 일입니다. 2 차 추정에는 6 개 이상의 제어점이 필요합니다. 추정 점 근처에 군집 된 점 모음을 사용하십시오. 이렇게하면 높은 정확도가 보장됩니다. 최소값 이상 사용 : 유용한 교차 점검을 제공하고 오류 추정값을 생성 할 수도 있습니다.

다음에이 결과 절차 , 경도를 위해 다시 한번 반복 한 후 위도에 대해 수행하고 각 모서리 지점에 대해 반복한다 :

• 모퉁이 점 근처에서 관련 등고선을 따라 6 개 이상의 점을 표시하십시오. 여러 가지 다른 윤곽 수준을 사용하십시오.

• 표시된 지점과 모퉁이 지점에서 (x, y)를 측정합니다.

• 표시된 각 지점에서 (x, y, 종속 값)을 기록하십시오.

• 모형을 사용하여 데이터의 최소 제곱 적합을 계산합니다.

  (lat or lon) = a + b*x + c*y + d*x*x + e*x*y + f*y*y + error
  

• 모퉁이 점의 (x, y) 값에 적합 모형을 적용합니다.

사람들은 기계식 계산기를 사용할 수있는 것보다 훨씬 긴 최소 자승을 계산해 왔습니다. 당신이 경우 정말 전에 그렇지 않으면 1970 년에 대해 발표 회귀에 어떤 교과서를 참조 선형 추세에 대한과 (쉬운) 계산을 위해 컴퓨터 나 계산기를 사용할 수, 정착을 가지고하지 않습니다 당신이 그래픽 계산기 적합 할 수 있습니다, 스프레드 시트, 또는 모든 기능을 갖춘 통계 패키지입니다. 후자는 추정치의 불확실성을 평가하기 위한 예측 구간 을 제공 할 수 있습니다 .

예를 들어 ,이 절차를 두 번 적용하여 표시된 점 (경도의 경우 빨간색, 위도의 경우 파란색, 모서리의 경우 노란색)을 사용하여 왼쪽 위 모서리에서 (위도, 경도)를 찾습니다.

명백한 변수 이름을 사용하여 각 계산에 대해 두 개의 Stata 11 명령으로 예측 값을 얻었습니다.

regress lat x y c.x#c.y c.x#c.x c.y#c.y if lat!=0
predict lathat
regress lon x y c.x#c.y c.x#c.x c.y#c.y if lon!=0
predict lonhat

코너 포인트의 추정치 (lat, lon)는 (61.05, -136.80)입니다. 예상 오차는 놀랍게도 (약 0.04도), 화면 이미지의 해상도에서 예상되는 것의 약 두 배입니다. 이 등고선은 매우 정확하게 배치되지 않을 수 있습니다.

맞아요, 약간의 삼각법, 간단한 대 수법, 그리고 통치자가 당신을 거기로 데려 가야합니다 ... 중앙에 북극 이있는 원뿔 투영 이라고 가정합니다 .

먼저 북극의 위치를 ​​결정해야합니다. 그렇게하려면 맵 하단의 두 점 A와 B의 거리를 측정해야합니다. 긍정적 인 것을 유지하려면 이미지에서와 같이 수평 오프셋을 추가 할 수 있지만 필수는 아닙니다.

각도기 또는 피타고라스를 사용하여지도에서 각도 a 와 b 를 측정합니다 (원뿔의 자오선이 주요 자오선이 아닐 수 있으므로 각도를 쓰지 마십시오). 두 선의 y 절편을 계산할 수 있습니다 with ya = tan(a) * A및 yb = tan(b) * BNote 각도 a 및 b 는 내부 각도이며, 즉 90도 미만입니다. 또한 선의 경사가 필요합니다.ma = tan(180 - a)

이 4 개의 숫자를 사용하여 여기에 설명 된 수학을 사용 하십시오 (또는 페이지 하단에있는 편리한 계산기를 사용하십시오). 그러면 원점을 기준으로 극점의 위치가 제공됩니다. 원뿔의 자오선 (그림의 점선)이있는 선과 측정 각도와지도의 각도 사이의 차이를 확인하십시오. 두 각도는 동일해야하며 투영의 자오선과 동일해야합니다.

주어진 점의 경도를 계산하려면 맵의 자오선에서 x 축을 따라 거리를 측정하고 p를 호출 한 다음 y의 y 좌표를 구하고 q를 호출하고 사용하십시오. atan(q/p)

위도를 계산하려면 위도 선이 서로 같은 거리에 있으므로 관심 지점에서 극점까지의 선 길이는 해당 지점의 위도에 선형 비례합니다.

Caveat cartographer : 실제지도에서는 ​​이것을 시도하지 않았고, 노트북에 약간의 낙서와 빠른 Google이 있으므로 YMMV입니다.

순전히 펜과 통치자 방법이 떠 올랐습니다. 관심있는 모서리의 양쪽에있는 두 개의 경도 선을 선택하십시오. 중간 지점을 찾으십시오. 다른 위도 선에 대해서도 동일하게 수행하십시오. 그런 다음이 두 중간 점을 연결하는 새로운 세로선을 그립니다. 그런 다음 모서리를 포함하는 반쪽 중 하나와 동일하게 수행하십시오. 라인이 최대한 구석에 올 때까지 헹구고 반복하십시오. 당신의 종 방향 선이 하나 명 정도 떨어져있는 가정, 새 세로 라인의 소수 부분이 될 것입니다 2^-n * l경우 n은 당신이 한 bisections의 수이고, 난 의 정수이고 n은 알려진 세로 라인에서의.

그런 다음 위도 계산은 위와 동일합니다. 단순히 새 선을 따라 거리를 위도 선까지의 거리를 측정하고 1도 길이로 나눕니다.