타원 입체 투영법에서 "적합한 위도"는 어떻게 사용됩니까?

저의 작품에서 저는 오래 전에 오래된 시스템에서 공식을 복사 한 입체 투영법을 구현한다고 주장하는 내부 소프트웨어에 대해 약간의 유지 보수 작업을 해왔습니다.

내가 본 것에서 EPSG (코드 9809)의 "Oblique and Equatorial Stereographic"을 구현 한 것 같습니다. 그러나 내가 식별 할 수없는 한 단계가 있습니다. 코드에 사용 된 "R"값은 다음 매개 변수를 사용하여 계산됩니다.

(phi_n, lambda_n) - null distortion coordinates
(PHI_nc, LAMBDA_nc) - conformal null distortion coordinates
(PHI_o, LAMBDA_o) - conformal projection origin coordinates
e - eccenttricity
r_eq - earth radius at equator

이것을 감안할 때 R을 얻는 공식은 다음과 같습니다.

a = 1 + cos(PHI_nc) * cos(PHI_o) * cos(LAMBDA_nc - LAMBA_o)
b = sin(PHI_nc) * sin(PHI_o) 
c = 2 * cos(PHI_nc) * [1 - (sin(phi_n) * e/2) ^ 2] ^ 1/2 
R = r_eq * cos(phi_n) * (a + b) / c

아무도 여기서 무슨 일이 일어나고 있는지 알고 있습니까? 입체 투영법을 검색하고 읽었지만 그와 같은 것을 찾을 수 없었습니다. 사실,이 "널 왜곡 좌표"를 사용하는 프로젝션은 보지 못했습니다.

여기서 두 가지 일이 일어나고 있습니다.

첫 번째 는 실제 위도 phi_n을 "conformal latitude" phi_nc로 대체하는 것입니다. 이것을 r_eq와 e로 지정된 타원체를 완벽한 구로 왜곡시키는 것으로 생각하십시오. 회전의 타원체이므로 경도에 대한 변경은 발생하지 않지만 (lambda_n = lambda_nc) 위도는 약간 이동합니다. 그것들은 국부적으로 각도 보존 ( "conformal")하는 방식으로 수행합니다.

두 번째 는 타원체의 모양을 설명하기 위해 입체 투영 의 스케일 을 약간 조정하는 것입니다 . 이것은 변수 c에 반영됩니다.이 변수 는 편심 e (타원체의 유일한 결정자)에 따라 다릅니다 .

John Snyder의 계정은 다음과 같습니다.

... 입체 투영의 타원체 형태는 입체 성을 유지하기 위해 무관심합니다. 경사와 적도 측면도 같은 이유로 약간 비방 위적입니다. 이 공식 은 구면 방정식의 측지 위도 phi 를 등각 위도 chi ... 로 대체 한 후 투영 중심의 스케일을 약간 조정 한 결과입니다.

지도 투영법-작업 매뉴얼 , p. 160, 강조가 추가되었습니다.

또한, "널 왜곡 좌표"는 특유의 용어이다. 구글에 따르면,이 글은 인터넷에서 그런 문구가 나오는 유일한 곳입니다!