세계 여러 곳에서 위도 1km 지점

저는 전 세계에 수백 개의 위도와 장거리 점이 퍼져 있으며 각각의 둘레에 반경이 정확히 1000 미터 인 원 다각형을 만들어야합니다. 점이 먼저 미터 단위로 무언가 (길게)에서 투영되어야한다는 것을 알고 있지만 각 점에 대해 UTM 영역을 수동으로 검색하고 정의하지 않고 어떻게 할 수 있습니까?

다음은 핀란드의 첫 포인트에 대한 mwe입니다.

library(sp)
library(rgdal)
library(rgeos)
the.points.latlong <- data.frame(
  Country=c("Finland", "Canada", "Tanzania", "Bolivia", "France"),
  lat=c(63.293001, 54.239631, -2.855123, -13.795272, 48.603949),
  long=c(27.472918, -90.476303, 34.679950, -65.691146, 4.533465))
the.points.sp <- SpatialPointsDataFrame(the.points.latlong[, c("long", "lat")], data.frame(ID=seq(1:nrow(the.points.latlong))), proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[1, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))  # Only first point (Finland)
the.circles.projected <- gBuffer(the.points.projected, width=1000, byid=TRUE)
plot(the.circles.projected)
points(the.points.projected)

the.circles.sp <- spTransform(the.circles.projected, CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

그러나 두 번째 포인트 (캐나다)에서는 작동하지 않습니다 (잘못된 UTM 영역 때문에).

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[2, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))

포인트 당 UTM-zone 포인트를 수동으로 가져 와서 지정하지 않고 어떻게 할 수 있습니까? 위도보다 긴 포인트 당 더 많은 정보가 없습니다.

최신 정보:

AndreJ와 Mike T의 훌륭한 답변을 사용하고 결합한 버전과 플롯의 코드는 다음과 같습니다. 그것들은 소수점 이하 십진수가 다르지만 둘 다 아주 좋은 답변입니다!

gnomic.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  gnom <- sprintf("+proj=gnom +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(gnom))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

custom.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  cust <- sprintf("+proj=tmerc +lat_0=%s +lon_0=%s +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs", 
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(cust))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

test.1 <- gnomic.buffer(the.points.sp[2,], 1000)
test.2 <- custom.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

library(ggplot2)
test.1.f <- fortify(test.1)
test.2.f <- fortify(test.2)
test.1.f$transf <- "gnomic"
test.2.f$transf <- "custom"
test.3.f <- rbind(test.1.f, test.2.f)

p <- ggplot(test.3.f, aes(x=long, y=lat, group=transf))
p <- p + geom_path()
p <- p + facet_wrap(~transf)
p

플롯을 업데이트로 가져 오는 방법을 잘 모르겠습니다.

@AndreJ와 유사하지만 동적 gnomic projection을 사용하면 더 정확한 정확도를 위해 동적 방위각 등거리 투영 을 의미합니다 . 각 점을 중심으로 한 AEQ 투영은 버퍼링 된 원과 같은 모든 방향에서 동일한 거리를 투영합니다. (메르카토르 투영은 실린더 측면을 감싸기 때문에 북쪽과 동부 방향으로 약간의 왜곡이 발생합니다.)

따라서 핀란드를 둘러싼 첫 번째 포인트의 경우 PROJ.4 문자열은 다음과 같습니다.

+proj=aeqd +lat_0=63.293001 +lon_0=27.472918 +x_0=0 +y_0=0

따라서 R 함수를 만들어이 동적 투영을 만들 수 있습니다.

aeqd.buffer <- function(p, r)
{
    stopifnot(length(p) == 1)
    aeqd <- sprintf("+proj=aeqd +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                    p@coords[[2]], p@coords[[1]])
    projected <- spTransform(p, CRS(aeqd))
    buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
    spTransform(buffered, p@proj4string)
}

그런 다음 캐나다에서 다음과 같이하십시오 (항목 2).

aeqd.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

올바른 UTM 영역을 검색하는 대신 모든 지점에 대해 사용자 지정 가로 메르카토르 투영을 만들 수 있습니다.

+proj=tmerc +lat_0=.... +lon_0=... +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs

해당 투영에 원을 그립니다. 투영 된 원 정점 좌표는 항상 동일하므로 한 번만 만들어야합니다. 다음의 경우 새 사용자 정의 CRS를 할당하십시오.

나중에 사용할 수 있도록 원을 EPSG : 4326으로 ​​다시 투영하십시오.

1000m 범위 내에서 원은 거의 정확합니다. 그렇지 않은 경우 (또는 더 큰 원의 경우) aeqd대신을 사용하십시오 tmerc.

각 포인트 주위에 EPSG : 4326으로 ​​1000 미터를 만드는 방법을 사용한다면 어떨까요? 그런 다음 EPSG : 4326을 다른 좌표계로 변환 하시겠습니까? 요점을 투영하면 EPSG : 4326을 사용하여 지구의 곡률에 대해 걱정할 필요가 없습니다.