형상 일치를 위해 등각 투영을 사용하려고합니다. 이를 위해 첫 번째 솔루션 (Lune을 함께 스티칭)을위한 Transverse Mercator보다 더 좋은 것은 없습니다. 거의 모든 GIS에는 60 개의 조각을 만드는 완전한 시스템 인 UTM 영역이 있습니다. UTM은 극에서 얇은 시트의 수렴을위한 솔루션을 제공합니다. 여기에는 지구의 위아래에 두 개의 캡으로 붙여 넣을 수있는 극 방위각 투영이 포함됩니다. 더 적은 수의 조각을 사용하려는 경우이 방법을 적용 할 수 있습니다. 예를 들어, 20 피스 (플러스 2 개) 솔루션을 위해 양쪽에서 6 도씩 확장되는 세 번째 UTM 영역을 가져갑니다.
예, 다면체를 사용할 수 있습니다. 그들은 심지어 일반 고체에 해당 할 필요가 없습니다. 원하는만큼 불규칙 할 수 있습니다. 문제는 올바른 기준점 세트를 선택하고 다각형을 자르고 (템플릿을 하나의 이미지로 접고 붙일 수 있도록 인쇄하려는 경우) 투영 방향을 적절하게 지정하는 것입니다 .GIS는 일반 투영 방식으로 경사 투영을 처리해야합니다. 현재 그렇게하는 GIS는 거의 없습니다 (ArcIKS는 그렇지 않습니다).
위도에서 다면체 해부의 꼭지점은 기하학적으로 해결할 수 있습니다. 많은 데이터 셋으로 사용할 수 있습니다. 오래된 SIGGRAPH 아카이브에서 찾을 수 있습니다. Mathematica 는 예를 들어 195 개의 다면체에 대한 좌표 (및 토폴로지 연결)와 함께 분포됩니다. (좌표는 데카르트 좌표로 대수적으로 제공되지만, 수치 적으로 쉽게 평가되고 동심원에 방사형으로 투영됩니다.) 예를 들어, 여기에 정점이 투영 된 "MetabigyrateRhombicosidodecahedron"이 있습니다.
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