잘못된 투영을 사용할 때 왜 올바른 영역과 교차 영역을 얻습니까?

다각형 (호수, 도시, 국가 등의 일부 실제 지리적 객체)에 대한 영역 및 교차 영역을 계산해야합니다. 캘리포니아, 뉴질랜드, 러시아에 위치한 다각형

모든 다각형은 WGS84에 있습니다.

GeoTool Java API를 사용하여 수행 한 작업 :

EPSG : 3488 , EPSG : NAD83 (NSRS2007) / California Albers 및 계산 된 영역 및 오버랩 영역을 사용하여 모든 다각형을 투영하십시오 .
World_Mollweide 와 World_Eckert_IV를 사용하여 동일하게
캘리포니아, 뉴질랜드 등에서 다각형에 대한 " 지역별 투영 "을 선택했습니다.

다각형 영역을 포함하는 투영을 선택하기 때문에 # 3이 가장 정확한 결과라고 가정합니다.

결과:

'# 2는 # 3과 비교하여 최악의 결과를 보여주었습니다

'# 1 및 # 3 영역과 교차 영역 차이가 0.1 % 미만

왜? 스웨덴의 다각형에 대해 절대로 잘못된 투영 EPSG : 3488 (캘리포니아)을 선택하고 동일한 영역과 교차 영역을 얻습니까?

UPD : 혼란을 올바르게 설명하지 않은 것 같습니다. 다음은 설명이 포함 된 샘플 출력입니다.

#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%] 
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%] 

#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%] 

#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%] 


#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%] 

#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%] 
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%] 

 #intersection_area_between_two_alaska_areas 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]

혼란 : EPSG : 3488 캘리포니아에서 사용하도록 설계

뉴질랜드 알래스카 지역에 대해 "잘못된"투영 EPSG : 3488 을 선택하고 결과 계산이 올바른 투영과 "상당히"다르지 않음을 알 수 있습니다. EPSG : 3488 은 전 세계에서 사용하도록 설계된 Eckert_IV 투영 Mollweide보다 성능이 우수합니다.

coordinate-system geotools

— Capacytron
소스

또한이 두 프로젝션 사이에 눈에 띄는 차이가 거의 없지만 그 차이는 여전히 존재합니다. ArcGIS에서는 데이터가 WGS84와 NAD83 사이의 작은 차이가 있어도 동일한 투영에 있지 않으면 "피처 데이터 세트"를 생성 할 수 없습니다. 다음 웹 페이지는 매우 유익한 정보이며 유용한 정보가되기를 바랍니다. differencebetween.net/technology/… 나는 이것을 논평으로 넣었을 것이다. 그러나 나는 50의 담당자를 가지고 있지 않다 :(

— Justin Q

결과를 무엇과 비교하고 있습니까?

— Ian Turton

@iant 업데이트 된 질문을 참조하십시오. 비교 출력을 추가했습니다.

— Capacytron

AUTO 투영 (사용자가 제공 한 점을 중심으로 한 UTM)을 시도 할 수 있습니다. CRS를 문자열 코드 = "AUTO : 42001,"+ x + ","+ y로 구성하십시오. // System.out.println (code); CoordinateReferenceSystem auto = CRS.decode (코드);

— Ian Turton

답변:

"EPSG : 3488, EPSG : NAD83 (NSRS2007) / California Albers"는 동일 면적 투영법입니다. 북반구에 대해 정의 된 Albers Conic을 기반으로합니다. 스웨덴은 정의 범위 내에 있기 때문에 스웨덴의 지역은 동일합니다. 이것은 (부동 소수점 반올림 오류까지) 절대적으로 올바른 영역을 제공함을 의미합니다.

어느 Mollweide 이나 커트는 정확히 동일 지역,하지만 그들은 약하므로 있습니다 (같은 M. 케네디는 친절하게 코멘트에 지적). 이들이 도입하는 왜곡은 구와 타원체의 차이와 비교할 수 있으며 300에서 약 한 부분 (0.3 %)으로 제한됩니다.

— 우버
소스

Bill, Eckert IV 및 Mollweide는 동일 면적 투영법이지만 구형 알고리즘 만 있습니다.

— mkennedy

@mkennedy 죄송합니다. 확인해야합니다. 정정 주셔서 감사합니다, Melita. 나는 그 의견을 고칠 것이다.

— whuber

@mkennedy 그래서 ESRI : 53009와 ESRI : 54009는 실제로 동일합니까? 스나이더는 엘리 스포이드에 대한 수식을 제공하지 않는다는 것을 알고 있습니다. WGS84에 기반한 ESRI의 World_xxx 프로젝션의 의미는 무엇입니까?

— AndreJ

Esri : 53009 (및 다른 53xxx 항목)는 R = 6371000.0m 인 구 기반 GeoCRS를 사용합니다. Esri : 54xxx 범위는 WGS84 geoCRS를 사용하므로 사용되는 실제 반경은 반 주축 6378137.0입니다. 둘 다 테스트 / 샘플 정의로 추가되었습니다.

— mkennedy

남극은 스웨덴에서 수만 킬로미터 떨어져 있습니다. 남극 대륙에 있습니다. 북극은 스웨덴에서 불과 수천 킬로미터입니다. 그러나 중요하지 않습니다. 동일한 면적 투영을 사용하고 계산하려는 영역이있는 영역을 투영 할 수있는 경우 영역을 기반으로하는 데이텀에 대해 영역을 올바르게 계산합니다. 일부 등가 투영법은 단일 점 (투영법에 따라 다름)을 제외하고 전 세계를 투영 할 수 있습니다.

— whuber

@whuber는 동일한 면적의 투영이 "절대적으로 정확한 영역을 제공 할 것" 이라는 별표가 붙어있다. 즉, 다각형의 가장자리가 상기 투영에서 직선이라고 가정한다 . 이것은 특히 가장자리가 짧은 경우에 좋은 근사치입니다. 그러나 거의 사실이 아닙니다.

반면, 다각형의 가장자리가 측지선 또는 마름모꼴 선인 경우, 반올림 할 정확한 영역을 결정하기 위해 다른 기술을 사용할 수 있습니다. 내 온라인 플래 니 미터가이를 구현합니다. 시도 해봐.

— cffk
소스

안녕! 모든 입력에 감사드립니다. 그래서 요약이되고 싶습니까? EPSG : 3488은 Albers 등 면적 투영법을 사용하므로, 전주, 심지어 남극에서도 정확하게 영역을 계산합니까?

— Capacytron

아마도 Albers equal-area는 귀하의 응용 프로그램에 충분한 결과를 제공 할 것입니다. 그러나 맹목적으로 남극 대륙의 면적을 계산하기 위해이 투영을 맹목적으로 사용하면 말도 안되는 결과를 얻을 수 있습니다. 따라서 일반적인 사용을 위해 측지 면적을 계산하는 것이 좋습니다. 따라서 각 특정 등 면적 투영의 제한에 대해 걱정할 필요가 없습니다.

— cffk

답장을 보내 주셔서 감사합니다. 불행히도, 우리는 미터 단위의 평방 영역이 필요합니다.

— Capacytron

Planimeter 도구는 면적을 평방 미터로 제공합니다.

— cffk

Java 패키지 Geographiclib-Java 와 동일한 기능을 사용할 수 있습니다 . 이 문서에는 위도 / 경도 포인트 세트로 지정된 다각형의 면적을 계산하는 결과가 포함 된 코드가 포함되어 있습니다.

— cffk