자동 고도 등고선 라벨링 알고리즘을 사용하고 있으며 라벨의 위치를 결정할 때 고려해야 할 요소 중 하나는 등고선의 특정 세그먼트가 "직선"인 방법입니다. 직선 일수록 해당 세그먼트에 레이블을 배치하는 데 사용될 가능성이 높습니다.
각 윤곽선은 폴리 라인으로 표시됩니다 (점은 육안으로 곡선처럼 보이도록 서로 가깝습니다). 그런 다음 고정 길이 (라벨 너비), 예를 들어 100 픽셀이 있습니다. 너비가 100 픽셀 인 등고선을 무작위로 (또는 그렇지 않으면) 선택하면 직선 성의 수치 정량적 값을 얻을 수 있기를 원합니다. 직선 세그먼트,이 값은 구부러짐이 증가함에 따라 증가합니다).
답변을 검색했지만 실제로 유용한 것을 찾을 수 없었습니다. 나는 어떤 포인터에 대해서도 감사 할 것입니다.
답변:
답은 상황에 따라 다릅니다 . 적은 수의 세그먼트 만 조사하는 경우 계산 비용이 많이 드는 솔루션을 제공 할 수 있습니다. 그러나이 계산을 좋은 라벨 포인트 검색에 포함시키는 것이 좋습니다. 그렇다면, 후보 라인 세그먼트가 약간 변할 때 계산 속도가 빠르거나 솔루션을 신속하게 업데이트 할 수있는 솔루션을 갖는 것이 큰 이점이다.
예를 들어 체계적인 검색을 수행한다고 가정합니다.점 P (0), P (1), ..., P (n)의 시퀀스로 표시되는 등고선의 전체 연결된 구성 요소를 가로지 릅니다. 이것은 하나의 포인터 (시퀀스로의 색인) s = 0 ( "시작"의 경우 "s")을 초기화하고 다른 포인터 f ( "종료"의 경우)는 거리 (P (f), P (s))> = 100, 그런 다음 거리 (P (f), P (s + 1))> = 100 동안 s를 진행합니다. 그러면 후보 폴리 라인 (P (s), P (s +)이 생성됩니다. 1) ..., P (f-1), P (f)) 평가. 레이블을 지원하기 위해 "적합성"을 평가 한 후에는 s를 1 씩 증가시키고 (s = s + 1) 후보 폴리 라인이 최소값을 다시 초과 할 때까지 f를 f (예) f '및 s (s)를 s'로 증가시킵니다. 100의 범위는 (P (s '), ... P (f), P (f + 1), ..., P (f'))로 표시됩니다. 그렇게하면 정점 P (s) ... P (s ' 삭제되고 추가 된 정점에 대한 지식만으로도 체력을 빠르게 업데이트 할 수 있어야합니다. (이 스캔 절차는 s = n까지 계속됩니다. 평소와 같이 f는 프로세스에서 n을 다시 0으로 "랩핑"해야합니다.)
이 고려 사항 은 그렇지 않을 수도있는 많은 가능한 체력 측정 ( 신성 , 비틀림 등)을 배제 합니다. 기본 데이터가 약간 변경 될 때 일반적으로 빠르게 업데이트 될 수 있기 때문에 L2 기반 측정 을 선호 합니다. Principal Components Analysis 와 비유 하면 다음과 같은 측정법을 사용할 수 있습니다 (요청에 따라 작을수록 좋습니다). 공분산 행렬 의 두 고유 값 중 작은 값 을 사용하십시오점 좌표의. 기하학적으로, 이것은 폴리 라인의 후보 섹션 내에서 꼭짓점의 "일반적인"좌우 편차의 한 가지 척도입니다. (한 해석은 제곱근이 타원의 작은 반축으로 폴리 라인 정점 의 두 번째 관성 모멘트를 나타냅니다 .) 공선 정점 세트의 경우에만 0이됩니다. 그렇지 않으면 0을 초과합니다. 폴리 라인의 시작과 끝으로 생성 된 100 픽셀 기준선에 대한 평균 좌우 편차를 측정하므로 간단한 해석이 가능합니다.
공분산 행렬은 2x2에 불과하므로 단일 이차 방정식을 풀면 고유 값을 빠르게 찾을 수 있습니다. 또한 공분산 행렬은 폴리 라인에서 각 정점의 기여도의 합입니다. 따라서 점이 누락되거나 추가 될 때 빠르게 업데이트 되어 n- 포인트 윤곽선에 대한 O (n) 알고리즘으로 이어집니다. 이것은 응용 프로그램에서 구상 한 매우 상세한 윤곽선으로 확장됩니다.
이 알고리즘의 결과에 대한 예는 다음과 같습니다. 검은 점은 윤곽의 꼭짓점입니다. 빨간색 실선은 해당 컨투어 내에서 종단 간 길이가 100보다 큰 후보 폴리 라인 선분입니다. (오른쪽 상단의 시각적으로 명백한 후보는 충분히 길지 않습니다.)
컴퓨터 그래픽 커뮤니티에서는 종종 개체 주위에 경계 상자를 찾아야합니다. 결과적으로 이는 빠른 알고리즘으로 잘 연구 된 문제입니다. 예를 들어 Wikipedia의 최소 경계 상자 알고리즘 기사를 참조하십시오 . 폴리 라인을 둘러싼 최소 면적 직사각형을 찾은 다음 직사각형의 종횡비, 높이 / 길이를 사용할 수 있습니다. 보다 정확한 측정을 위해이 경계 사각형의 중심선에서 폴리 라인의 편차를 볼 수 있습니다.
이것이 도움이되는지 또는 답변으로 간주되는지 모르겠지만 방금 게시 한 질문에 대해 생각하면서 여기에 앉아 생각을했습니다.
등고선에 특정 반경의 원을 배치하면 어떻게됩니까? 이 원은 적어도 두 곳에서 등고선과 교차합니다. 선이 똑 바르면 두 교차점 사이의 등고선을 따라 거리가 짧아집니다. 교차점 사이의 등고선을 따라 거리가 길수록 선이 더 곡선이됩니다. 교차점이 두 개 이상인 경우 등고선이 너무 곡선입니다.
직선 성이 가장 좋은 길이를 알아낼 수있는 길이를 파악하고 각 등고선을 따라 단계별로 설정하고 직선이있는 위치에 레이블을 배치하십시오.
나는 이것이 너무 도움이되지 않는다고 확신하며, 영어로 말하는 것은 사용중인 프로그래밍 언어에서 훨씬 더 어렵지만 시작일 수 있습니까?
내가 생각할 수있는 가장 쉬운 방법은 시작과 끝 사이의 실제 경로 길이와 시작점에서 끝점까지의 최단 거리 (직선) 사이의 비율입니다. 직선의 비율은 1에 가까우며 곡선의 비율은 매우 높습니다.
이것은 구현하기가 정말 쉬워야합니다.
업데이트 : Mike가 올바르게 알았 듯이 Sinuosity와 같습니다 .
"곡률"과 "폴리 라인"을 검색하여이 정보를 얻었습니다
. 폴리 라인의 곡률을 어떻게 찾을 수 있습니까? . 거기서 곡률의 정의로 돌아가는 것이 좋습니다 - K= DF/Ds. 여기서 F그는 phi또는 T위키 백과의 표기법 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature )을 의미합니다.
p0, p1 및 p2의 시퀀스가 3 개 있다고 가정합니다. 점이 서로 충분히 가깝다고 가정 할 때 ss의 델타 인 p0과 p1 사이의 거리 를 계산 Ds합니다. 그런 다음 DTp0와 p1 사이의 단위 접선 벡터에서 변경되는 T ( )의 델타가 필요합니다 . 정교한 방법이있을 수 있지만 원유 방법은 두 개의 pector p0-> p1, p1-> p2를 취하고 각각의 길이를 갖도록 정규화 한 다음 그 두 벡터를 빼고 크기를 결정하는 것으로 생각할 수 있습니다. 그렇습니다 DT. 나눗셈 곡률을 산출합니다 K0_1. p1, p2 및 p3을 잡고 계산 K1_2합니다.
그래도 윤곽선을 렌더링 된 픽셀이 아닌 폴리 라인으로 유지하는지 궁금합니다. 100px라고 했으므로 조금 걱정할 수 있습니다.