모양과 크기별로 국가를 비교할 수있는 세계지도 투영법은 무엇입니까?


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메르카토르 투영법은 위도와 함께 스케일을 증가시킵니다. 그린란드는 호주보다 훨씬 더 큰 것처럼 보입니다. 그러나 등 면적 투영법은 적도에서 멀어 질수록 형태가 늘어납니다. 크기와 모양을 동시에 유지하는 투영이 없다고 가정합니다. 그러나 국가를 비교할 목적으로 부동산을 정확하게 보존 할 필요는 없습니다. 왜곡은 맵의 어느 지점에서나 거의 동일해야합니다. 가장 근접한지도 투영은 무엇입니까?

그린란드와 호주의 비교


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프로젝션에 도입 된 왜곡을 신속하게 전달하려면 정확한 Tissot IndicatrixFlexProjector 소프트웨어 만들기
matt

답변:


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투사는 끈을 누르는 것과 같습니다. 한 측면을 유지하려고하면 다른 매개 변수 (예 : 거리 또는 방위)에서 왜곡이 발생합니다. 모양과 면적을 모두 유지하려면 Goodes Homolosine 또는 오프 비트 Buckminster-Fuller 'Dymaxion'투영과 같은 중단 된 투영을 고려해야합니다. 이러한 투영에서, 간섭은 투영을 효과적으로 '재설정'하기 때문에 왜곡이 존재하지만 최소화된다. 그러나 이러한 투영으로 감지 가능한 베어링과 거리를 잃어 탐색에 유용하지 않습니다.

같은 호흡에서 호주와 그린란드를 언급했기 때문에, 귀하의 질문에 대한 추정은 전 세계적 전망을 원한다는 것입니다. 로컬 프로젝션은 물론 동시에 지역과 모양을 보존하는 데 가장 좋습니다. 그리고 엄청나게 많은 수가 있습니다!

지구상과는 달리 지구가 완벽하게 구형 인 경향이 있기 때문에 지구상은 아마도 투상적일 것입니다.


국가를 시각적으로 비교하고 싶기 때문에 중단 된 예측은 괜찮습니다. 남아있는 문제는 어느 것이 가장 균일 한 왜곡을 제공 하는가입니다. 수학의 관점에서 우리는 구를 표준 오차의 가장 낮은 표준 편차로 솔리드 그림에 매핑하는 투영법을 찾아야한다고 생각합니다.
crenate

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미티, 많은 라인을 따라 맵을 중단하여 오류의 SD를 임의로 0에 가깝게 가져올 수 있습니다. 세그먼트로 오렌지를 껍질을 벗기는 것을 고려하십시오. 세그먼트가 좁 으면 왜곡이 거의 없습니다. 세그먼트를 가로 지르는 컷은 SD에 "무한"항을 도입하지만 컷이 0을 측정하기 때문에 SD에 영향을 미치지 않습니다 (전 세계 모든 지점에서 평균). 따라서 좋은 투영 기준에 대해 더 신중해야합니다.
whuber

+1 당신이 옳습니다; 수학적으로, 지구에 지구를 매핑하는 것입니다 투사가. 그러나 (수학 이외의) "투영"이라는 용어는 일반적으로 전개 가능한 표면, 즉 평평한지도 시트에 투영하기 위해 사용됩니다.
whuber

정확하게, 따라서 농약 경보 :). <Pedantry Alert # 2> '평면'이란 원뿔, 원통, 정 이십 면체 등과 같은 다른 형태에서 포장을 푼 평평한 표면에 대한 투영이 '쉽게 감싸지 않은'3D 형상에 대한 투영보다 덜 일반적이기 때문에 의미한다고 가정합니다 . 특히 원추와 실린더. </ Pedantry Alert # 2>
MappaGnosis

@ whuber 예, 맞습니다.하지만지도를 너무 많이 자르면 많이 비교할 수 없습니다 :). 나는 내가 달성하고자하는 것을 정확하게 설명했다고 생각합니다.
crenate

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왜곡되지 않는 가장 좋은 투영법은 지구입니다. 다른 모든 것들은 물체를 종이 위에 투영하기 위해 타협합니다. 이 "투영"을 시도하면 무언가가 왜곡됩니다. 거리, 각도, 모양, 면적이 왜곡 될 수 있습니다. 이러한 속성 중 일부는 다양한 투영으로 유지됩니다. 그러나 어떤 투영도 그것들을 모두 보존 할 수는 없습니다.

국가 크기를 비교하려면 지구본을 사용하거나 테이블을 사용 하십시오.


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지구는 투영이 아닙니다.
RK

의견에 비추어 OP가 다른 답변에 대해 말하면 지구본은 가장 좋은 솔루션처럼 보입니다. 왜냐하면 왜곡은 거의 모든 곳에서 동일하며 "가게에서 구입할 수 있습니다":-).
whuber
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